应变能密度
对于一个理想弹性体,外力做的功将全部转变为物体所储存的应变能。随着变形的消失,它又以功的形式放出。这种应变能是由于变形而且仅由于变形而产生。...因此可知,在单向受力状态,应变能密度为
同理,在复杂受力状态下其应变能密度定义为
根据应变能密度的定义,可以得到应力-应变关系的新的表达式,即
此式适用于线性和非线性问题....弹性体内的应变能为
余能密度
图1b中,纵坐标与曲线之间的面积,称为余能。同理,图1c中纵坐标与曲线之间的面积为单位体积的余能,又称为余能密度。...因此
在复杂受力状态时,其余能密度为
根据余应变能密度的定义,同样可得到如下的应力-应变关系,即
此式同样适用于线性和非线性问题....弹性体的余应变能(Complementary Strain Energy)是余应变能密度的体积积分