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向量函数的内积_向量的内积运算

对于函数内积,我想很多理工科的都理解,最常用的就是傅里叶变换,一个信号与很多个频率的基函数相乘,也就是信号与每个基函数做内积,求得在每个基函数上的占比,或者说是在该基函数上的投影大小,遍历全部基函数,就求得在全部基函数的占比...而函数内积的定义为: 可能很多人会想为什么函数也可以有内积,为什么这样定义,它跟一般的向量内积又有什么联系呢?...回顾一下两个向量的内积: 我们直到两个向量的内积可以看作是a向量投影到b向量,也可以看作是b向量投影到a向量;如果两个向量正交,那他们的内积就为零。...某种意义上,可见向量内积也可以看作是两者相似程度的度量。...回到函数的内积,若两个函数是离散的,即f[n],g[n],我们不就可以把该函数看作是一个在n维空间展开的向量 可见一个离散函数的内积下形式是跟一般向量内积的形式是一致的。

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    将最大内积引入Lucene

    那么,为什么不允许在点积运算中使用非归一化向量,从而实现最大内积(maximum-inner-product)呢?这有什么大不了的?...在这里计算点积时,最糟糕的情况是 -1 = 1, 0 * -1, 0。Lucene 通过向结果加 1 来解决这一问题。当向量保持其大小时,可能值的范围是未知的。...图 2:计算这些向量的点积时[2, 2] \* [-5, -5] = -20为了允许 Lucene 将 blockMax WAND 与非标准化向量结合使用,我们必须缩放分数。...三角形问题最大内积不遵循与简单欧几里得空间相同的规则。三角不等式的简单假设知识被抛弃。不直观的是,向量不再最接近其自身。这可能会令人不安。...结论这是一个相当长的旅程,需要进行多次调查才能确保 Lucene 能够支持最大内积。我们相信数据不言而喻。无需进行重大转换或对 Lucene 进行重大更改。

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    向量的内积和叉积_点乘和叉乘的区别

    向量是由n个实数组成的一个n行1列(n*1)或一个1行n列(1*n)的有序数组; 向量的点乘,也叫向量的内积、数量积,对两个向量执行点乘运算,就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作,点乘的结果是一个标量...点乘几何意义 点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角,以及在b向量在a向量方向上的投影,有公式: 推导过程如下,首先看一下向量组成: 定义向量: 根据三角形余弦定理有: 根据关系c...=a-b(a、b、c均为向量)有: 即: 向量a,b的长度都是可以计算的已知量,从而有a和b间的夹角θ: 根据这个公式就可以计算向量a和向量b之间的夹角。

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    Java 通过向量,计算移动方向,计算线段角度等

    计算机科学中,向量通常用于表示物体的位置、速度和加速度等。在Java中,可以使用坐标系中两点之间的差异来计算向量之间的距离。...我们可以通过计算线段的向量,来判断手指(鼠标)在屏幕中的移动方向。速度等信息。可以通过向量计算两条线段的夹角度数等。 2. 获取线段的向量 向量可以进行加法和减法运算。...计算线段和X轴的角度 假如,我们有两个任意的坐标点,需要计算这两个坐标点连接的线段与X轴的夹角。...我们如果结合手机或者电脑屏幕的坐标来计算。 简单理解就是,点p1在p2的上方,那么计算的就是从x轴出发顺时针的角度,也就是0~180° 而点p1在点p2的下方,那么计算的就是从x轴出发,逆时针的角度。...通过向量和角度,计算两个线条的夹角 在前面,我们计算了如何获取线条和X轴的夹角。我们如果有两条线段,那么如何获取这两条线段的夹角呢?

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