今天是高等数学专题的第13篇文章，我们来看看定积分究竟应该怎么计算。...计算推导 当我们把定积分和物理位移挂钩的时候，我们距离求解它已经很接近了。...总结 有了定积分的计算公式之后，很多我们之前无法解决的问题就都可以解决了，由此奠定了整个微积分的基础，不仅推动了数学的发展，也带动了理工科几乎所有的学科。...在各大理工学科之中几乎都有用到微积分进行一些复杂的计算，即使是看起来和数学不那么相关的计算机领域也不例外，这也是大学里为什么给所有理工科的学生开设了这门课的原因。
高等数学贯穿了很多理工科的专业课，例如《工程热力学》气体做功的积分计算、《工程流体力学》光滑管道内流动速度分布（泊萧叶方程，Poiseuille，1840）的推导离不开微分方程的求解、《制冷设计》对热流迭代估算离不开非线性方程的求解...本部分主要通过三个简单的例子说明HTML5编程可以方便的解决一些高等数学的数值计算：如定积分的计算、牛顿迭代法求非线性方程的根、常微分方程的求解。...不是说js编程只能解决这三方面的计算，更多的算例需要我们一起去发掘与开发！ 另外，最后介绍了差分的概念，“差分”是后期章节的重要概念和基础。
【高等数学】【1】函数、极限、连续 1.
极限的定义：在自变量的同一变化过程x -> x0 或x -> ∞中，函数f(x)具有极限A的充要条件是f(x) = A + å，其中å是无穷小。
\[\int \cot{x}dx = \ln{|\sin{x}|}dx + c \]
接高等数学整理 多元复合函数求导法则 多元复合函数是用在bp神经网络或者叫做神经网络的bp算法当中。深度学习是基于深度神经网络的。多元复合函数在神经网络算法当中有很大的用处。...(x,y)]在点(x,y)的两个偏导数都存在，且可用下列公式计算： ?
1.导数的定义 2.初等函数的导数 习题1 3.反函数的导数 习题1 习题2 习题3 所有初等函数的导数 4.复合函数的导数 习题1 习题2 5.泰勒展开 6...
今天是高等数学专题的第12篇，我们继续来看定积分。 之前在讲微分求导内容的时候，介绍过一系列微分中值定理的推导。既然有微分中值定理，那么自然也有积分中值定理，我们下面就来看看积分中值定理的定义。
ping值可以测试网络 作用：（1）简化计算（连乘变连加；指数变乘法） （2）压缩空间 （3）鲁棒性（可以借助分类图像理解） 1.1.5 三角函数与反三角函数 余弦函数 cos x， 反余弦函数...9.3 局部最优解 鞍点： 9.4 BP算法性能优化 批量 学习率 动量 Adam优化器 9.5 微分积分几何意义 十、代码 10.1 计算梯度 import torch x = torch.tensor
使用Python中的Sympy库解决高等数学中极限、导数、偏导数、定积分、不定积分、双重积分等问题 ---- Sympy是一个Python的科学计算库，它旨在成为功能齐全的计算机代数系统。...计算求和式summation 看到这图，是不是感觉快喘不过气了呢。Python来帮你解决。...计算求和式summation 计算求和式可以使用sympy.summation函数，其函数原型为sympy.summation(f, *symbols, **kwargs) ** sympy.summation
\[(x^a)'= ax^{a-1} \\ (\sqrt{x})'=\frac{1}{2\sqrt{x}} \\ (\frac{1}{x})'=-\frac{1...
【高等数学】【2】导数与微分 1. 导数概念 1.1 导数定义 1.2 简单函数的导数 1.3 单侧导数 1.4 导数的几何意义 1.5 函数可导性与连续性的关系 2.
这一度也称为数学界的顶级难题，一直到1995年，据说也是靠着计算机提供了算力支撑，才终于得以证明。 关于费马在书页边写的绝妙解法，数学界也争论不休。有些人扼腕叹息，觉得是数学界一大损失。
【高等数学】【4】不定积分 1. 不定积分的概念与性质 1.1 原函数的定义 1.2 不定积分定义 1.3 不定积分与微分关系 1.4 基本积分表 1.5 不定积分的性质 2.
【高等数学】【8】微分方程 1. 微分方程的基本概念 1.1 微分方程 2.可分离变量的微分方程 3. 齐次方程 4.一阶线性微分方程 4.1 线性方程 5. 可降阶的高阶微分方程 6.
接高等数学整理(二) 重积分 二重积分的概念 ? 之前我们知道了定积分的意义，就是求一个一元函数f(x)所组成的曲边梯形的面积。
所以有遗忘或者是新关注的同学可以点击高等数学——微分中值定理回顾一下上篇文章的内容。...无论是数学上某个领域的突破还是计算机当中某些工具的迭代和演进，莫不如此。...我们之前介绍极限的文章当中讲过一道例题： 在这题当中，由于x趋向于0的时候，和x都趋向于0，我们要计算0除以0的结果，当时为了解决这个问题，我们用上了夹逼法，对它进行了缩放之后才得到了极限。...所以我们可以使用洛必达法则： 总结 洛必达法则在高数当中非常重要，尤其是在计算极限的时候，很多看起来很麻烦的极限在经过洛必达法则的转换之后说不定就简单得多。...“参考资料 维基百科 高等数学（上海交大出版社） 程序员的数学
假设我们知道了整数的定义，像-3，1，17这些都属于整数Z。然后有理数则是两个整数相除q/p ，q，p属于Z，则是有理数Q。
【高等数学】【5】定积分 1.定积分的概念与性质 1.1 定积分的定义 1.2 定积分定理 1.3 定积分的近似 1.3.1 矩形法 1.3.2 梯形法 1.3.3 抛物线法 1.4 定积分的性质 1.4.1
那么对于这些复杂的函数，我们又应该怎么来计算它们的导数呢？敬请期待我们下一篇的内容。 今天的文章就到这里，如果觉得有所收获，请顺手点个在看或者转发吧，你们的支持是我最大的动力。
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