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具体数学-第3课(递归式转化为求和求解)

今天讲了一种将递归式转化为求和的方法。 考虑如下递归式: ? 两边同时乘以 ? 得到: ? 要想转化成可以求和递归式,那么必须有: ? 也就是: ? 这时令 ?...这时就可以转化为求和了,解出: ? 所以 ? 例题1 设 ? 个数快速排序的操作次数为 ? ,那么有 ? 用 ? 取代 ? 可以得到 ? 两式相减可以得到 ?...求和三大定律 结合律、分配率、交换律。这里就不展开说了,相信你们都知道的。 来两题简单的例题说明一下。 例题2 求 ? 普通的方法每个人应该都会,等差数列嘛。这里用求和定律来做一做。 用 ?...这里用到另一种求和的方法。 两边同时加上第 ? 项,得到 ? 所以 ? 这里介绍另一种方法来求解。 令 ? 求导得到 ? 所以 ? 同样可以得到 ?

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java中的递归算法_java递归算法详解

Java中的递归算法虽然简单,但想要精通也是有着一定的难度的,本篇文章我们就来详细了解下递归算法。 什么是递归? 一般的说, 递归算法是一种直接或间接地调用自身的算法。...在程序中,递归算法能够使算法的描述简洁而且易于理解。 递归分几类? 递归通常分为两类,直接递归和间接递归: 1、直接递归称为方法自身调用自己。...2、间接递归可以A方法调用B方法,B方法调用C方法,C方法调用A方法。 递归怎么实现实现?...– 1); for (int j = 1; j <= 1; j++) { System.out.print(j + “*” + i + “=” + j * i + ” “); } } } } //递归求和...getSum(int num) { if (num == 1) { return 1; } return num + getSum(num – 1); } } 以上就是本篇文章的所有内容,更多详细java

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java递归和迭代_Java中的迭代与递归

这类不断调用自身的运算形式称之为 递归递归可以进一步的分为线性递归和数形递归。信息量随着算法的输入呈线性增长的递归称之为线性递归。计算n!(阶乘)就是线性递归。...首先分析递归,其实递归最大的有点就是把一个复杂的算法分解成若干相同的可重复的步骤。所以,使用递归实现一个计算逻辑往往只要要很短的代码就能处理,并且这样的代码也比较容易了解。...递归中肯定有迭代,但是迭代中不肯定有递归,大部分可以相互转换。 能用迭代的不要用递归递归调用函数不仅白费空间,假如递归太深的话还容易造成堆栈的溢出。...数形递归 前面详情过,树递归随输入的增长的信息量呈指数级增长。...但是这并不表明递归可以完全被取代。由于递归有更好的可读性。 ?为了让学习变得轻松、高效,今天给大家免费分享一套Java教学资源。帮助大家在成为Java架构师的道路上披荆斩棘。

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