咦咦咦,各位小可爱,我是你们的好伙伴——bug菌,今天又来给大家普及Java SE相关知识点了,别躲起来啊,听我讲干货还不快点赞,赞多了我就有动力讲得更嗨啦!所以呀,养成先点赞后阅读的好习惯,别被干货淹没了哦~
使用该硬币:由于每个硬币可以被选择多次(容量允许的情况下),因此方案数量应当是选择「任意个」该硬币的方案总和:
计算组合数最大的困难在于数据的溢出,对于大于150的整数n求阶乘很容易超出double类型的范围,那么当C(n,m)中的n=200时,直接用组合公式计算基本就无望了。另外一个难点就是效率。
链接:https://leetcode-cn.com/problems/coin-change-2/
Original Link 思想: DFS。 从小到大依次枚举所有的数显然不现实,因此考虑按位枚举。 枚举从最高位开始,之后枚举每一位的数,直到达到指定位数为止。 枚举每一位后,需要判断当前位的数和高位数的组合数是否为质数,只有如此才能满足条件。 举例说明对于 7331 的枚举过程: 第一位为 7,是质数,枚举下一位; 第二位为 3,和高位数组合为 73 是质数,枚举下一位; 第三位为 3,和高位数组合为 733 是质数,枚举下一位; 第四位为 1,和高位数组合为 7331 是质数,达到了位数条件即为所求
给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
对于100%的数据,q \leq 1000,n\leq1000,m\leq1000。
Problem Description 给你N个整数,x1,x2…xn,任取两个整数组合得到|xi-xj|,(0 < i,j<=N,i!=j)。 现在请你计算第K大的组合数是哪个(一个组合数为第K大是指有K-1个不同的组合数小于它)。
本文章包含了Python一系列基本知识,其中包括:基本数据类型(整数,浮点数,复数,字符串);分支语句;异常处理;函数;局部变量与全局变量;递归;组合数据类型(集合,元组,列表,字典);文件基本操作
首先这节课讲的基本都是组合数的相关性质,而且特别多,所以我就不在这里详细证明了,如果你们对某一个性质感兴趣,可以自己证明去。
分析: C(10, 3) = C(10, 2) * 8 / 3 = C(10, 1) * 9 * 8 / (3 * 2) = C(10, 0) * 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1) = 1 * 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1) = 120
现有一个数组[1,2,3,4……]。里面数字是任意的不重复的。现在要从里面取出N个数字组成一组,导出这些数组。
由于面试解题没有时间进行数学验证,因此需要训练一些基本feeling,满足feeling即可果断尝试,十拿九稳!
文章目录 一、指数生成函数 二、排列数指数生成函数 = 组合数普通生成函数 三、指数生成函数示例 参考博客 : 按照顺序看 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 性质总
文章目录 一、指数生成函数求解多重集排列示例 参考博客 : 按照顺序看 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 性质总结 | 重要的生成函数 ) ★ 【组合数学】生成函数
集合(set) discard删除数据时如果集合里面没有那个数据什么也不做,集合相减可以直接用-,+*/都不能用
相加 , 奇次幂符号相反 , 直接约掉 , 偶数次幂 变为原来的两倍, 因此在外面乘以
是在重复度不受限制的情况下的选取结果 , 如果重复度受限制 , 就需要使用生成函数进行计算 ;
组合分析方法使用 : 使用组合分析方法证明组合数时 , 先指定集合 , 指定元素 , 指定两个计数问题 , 公式两边是对同一个问题的计数 ;
这里就将 多重集的组合问题 , 转化成了 另外一个多重集的全排列问题 , 多重集全排列是有公式的 ;
不定方程的解个数 , 之前只能求解 没有约束的情况 , 如果对变量有约束 , 如
题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-iv/
输入共一行,包含 5 个整数,分别为 a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开。
文章目录 一、给定级数求生成函数 二、给定生成函数求级数 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 性质总结 | 重要的生成函数 ) ★ 数列的 通项公式 就
球是没有区别的 , 球放到盒子里 , 球没有标号 , 盒子有标号 , 每个盒子放球的个数不同 ;
不定方程解的个数 , 推导过程参考 : 【组合数学】排列组合 ( 多重集组合数 | 所有元素重复度大于组合数 | 多重集组合数 推导 1 分割线推导 | 多重集组合数 推导 2 不定方程非负整数解个数推导 ) 二、多重集组合 所有元素重复度大于组合数 推导 2 ( 不定方程非负整数解个数推导 )
动态规划:377. 组合总和 Ⅳ中给定一个由正整数组成且不存在重复数字的数组,找出和为给定目标正整数的组合的个数(顺序不同的序列被视作不同的组合)。
组合数是等价的 ; 此时的多重集中每个元素的个数 是无限的 或者 大于 等于
组合数解析 : 这是两个组合数的乘法 , 使用的是 分步计数原理 , 对应乘法法则 ;
这种形式可以使用 不定方程非负整数解个数 的生成函数计算 , 是 带系数 , 带限制条件的情况 , 参考 : 组合数学】生成函数 ( 使用生成函数求解不定方程解个数 )
高斯消元(Gaussian Elimination)是一种用于解线性方程组的算法,通过逐步的行变换来将方程组转化为简化的行阶梯形式,从而求解方程组的解。
思路:从m个数中选择n-1个不同的数。由于里面的元素只有一个重复,而且重复的元素不能是最大值,那么就要从剩下的n-2个数中选择出一个最大值,下标为i。对于剩下的n-3个数,选x个排在最大值的左侧,这样的话,总共的情况数就是
绪论:加法原理、乘法原理# 分类计数原理:做一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法,…,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。
编写一个函数,m和n是参数,按以下公式求组合数的值,假设m,n都是正整数,且m>=n。
文章目录 一、使用生成函数求解不定方程解个数示例 参考博客 : 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 性质总结 | 重要的生成函数 ) ★ 【组合数学】生成函数 ( 生
本文将聊聊排列和组合,排列组合是组合学最基本的概念,排列组合在程序运用中也至关重要。
文章目录 一、证明指数生成函数求解多重集排列 参考博客 : 按照顺序看 【组合数学】生成函数 简要介绍 ( 生成函数定义 | 牛顿二项式系数 | 常用的生成函数 | 与常数相关 | 与二项式系数相关 | 与多项式系数相关 ) 【组合数学】生成函数 ( 线性性质 | 乘积性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 移位性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 求和性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 换元性质 | 求导性质 | 积分性质 ) 【组合数学】生成函数 ( 性质总结 | 重要的生成函数 ) ★ 【组合数学】生成函数
将上述两个 指数生成函数 相乘 , 看做一个函数 , 可以展开成另外一个数列的级数形式 ,
正整数拆分 , 允许重复 与 不允许重复 , 区别是 被拆分的整数 的出现次数不同 ,
题目背景 本题由世界上最蒟蒻最辣鸡最撒比的SOL提供。 寂月城网站是完美信息教室的官网。地址:http://191.101.11.174/mgzd 。 题目描述 辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼,他居然觉得数很萌! 今天他萌上了组合数。现在他很想知道simga(C(n,i))是多少;其中C是组合数(即C(n,i)表示n个物品无顺序选取i个的方案数),i取从0到n所有偶数。 由于答案可能很大,请输出答案对6662333的余数。 输入输出格式 输入格式: 输入仅包含一个整数n。 输出格式: 输出一个整数
分类计数原理:做一件事,有\(n\)类办法,在第\(1\)类办法中有\(m_1\)种不同的方法,在第\(2\)类办法中有\(m_2\)种不同的方法,…,在第\(n\)类办法中有\(m_n\)种不同的方法,那么完成这件事共有\(N=m_1+m_2+…+m_n\)种不同的方法。
给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词的列表 wordDict,判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。
需求: 在你的面前有一个n阶的台阶,你一步只能上1级或者2级,请计算出你可以采用多少种不同的方法爬完这个楼梯?输入一个正整数表示这个台阶的级数,输出一个正整数表示有多少种方法爬完这个楼梯。
源码:https://github.com/fuzhengwei/java-algorithms
1、场景1:直接输出1,2,3,4的所有组成可能。 ①思路:循环递归,直接打印 ②代码实现(本地创建名为EffArrange的class文件后,复制粘贴可直接执行):
建议定义和调用函数fact(n)计算n!,其中n的类型是int,函数类型是double。
题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/word-break/
一个正整数可以 拆分成若干正整数 的和 , 每种不同的拆分方法 , 就可以 看做一个方案 ;
详细的性质及应用也不介绍了,给大家推荐一个牛逼的博客博客地址,我当时学ACM的时候这部分都是看着他的学的。
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