概述 在我的上一篇博客：图的遍历（上）——邻接矩阵 中主要介绍了邻接矩阵的BFS和递归的DFS与非递归的DFS这3种遍历算法。在这篇博客我将主要叙述邻接表的以上3中遍历算法。...首先来看看邻接表的表示方法。 邻接表主要是针对稀疏图中邻接矩阵造成的空间浪费而提出的。下面我们来看看邻接表的表示。 1）无向图的表示 ? 2）有向图 ?...（说明：对于BFS，DFS的递归与非递归算法在这篇文章就不再重复，如有不了解请移步我的上一篇博客：图的遍历（上）——邻接矩阵 ） ---- 广度优先遍历（BFS） //广度优先遍历(BFS) void...#include #include #include #include using namespace std; //边表类...return this->next; } }; class Graph{ private: vector Edgelist; //邻接表
邻接表作为图的一种存储方式，在存储稀疏图上相对于邻接矩阵有相当大的空间节省。如一个稀疏图的顶点个个数为n，边数为e。...用邻接矩阵存储需要n^2空间，而真正进行存储的只有2e个空间， 剩下的n^2-2e都浪费了。但是对于邻接表来讲，存储空间只需要n+2e个，相对于邻接矩阵减少了很多。...邻接表虽然在空间上有很大的优势，但是对于一个有向图，如果需要查找每个顶点的入度就需要遍历整个邻接表，在效率上很低下的。因此才有了逆邻接表的诞生。 邻接表：反映的是顶点出度的情况。...逆邻接表：反映的是顶点的入度情况。 下面举一个例子： 邻接表： 逆邻接表：
呃，下面该写邻接表了……. 邻接表的出现是因为图若是稀疏图，用邻接矩阵会造成空间的浪费，毕竟你要开辟一个一维数组和一个二维数组嘛，而且还是大开小用的那种。...邻接表为了避免内存的浪费引入了链式存储，它的处理办法是： 1.用一个一维数组存储顶点，当然你也可以用单链表存储， 2.用单链表存储顶点的邻接点，可以将顶点改为结构体数组，结构体中存放邻接点的指针，邻接点也创建一个结构体...下面是一个无向的网图： 邻接表中数据的存储图示如下（emmm，无向图果然没有有向图好画）： emmm，终于画完了，我来介绍下这个图 顶点表也就是个结构体数组，是存放顶点的结构，顶点表中有data元素...边表也是一个结构体，内有adivex元素，存放邻接点的下标，weight存放顶点与邻接点之间线的权重，next是边表结构体指针，存放该顶点的下一个邻接点，next就是负责将顶点的邻接点连起来。...numvertex; //当前邻接表的顶点数 int numarc; //当前邻接表的边数 }GraphAdjList; //建立图的邻接表 void CreateAdjListGraph
邻接矩阵缺点： 邻接矩阵是不错的存储结构，但是我们发现，对于边数相对于顶点较少的图，这种结构是存在对存储空间的极大浪费的 因此在处理稀疏图时，可以采用下面将要介绍的邻接表 ? ? 无向图的邻接表 ?...有向图的邻接表 ? ? ? 网图的邻接表 ? 邻接表存储有向图的类 ? 有向图邻接表的构造函数初始化操作 ? ? ? 邻接表的构造函数和输出函数代码实现 ?...因为邻接表来查询某个顶点的入度非常繁琐，因此为了解决查找入度麻烦的问题，引出了逆邻接表 ?...因为一个图用两个表来表示，占据存储空间很大，因此我们需要将这两个表合并在一起，就诞生了一种新的存储方式 十字链表----有向图 ?...邻接矩阵和邻接表性能比较 ?
这篇文章主要来讲一下邻接矩阵 邻接表 链式前向星（本篇需要具备一定图的基础知识，至少邻接矩阵之前要会，这里主要讲解邻接表和链式前向星） 我不大喜欢说废话，所以直接上图 邻接矩阵：用二维数组存储点与点之间的关系...没错，所以在一定程度上，我认为邻接表其实就是邻接矩阵把那些没必要的点给扣掉。...edge; //这里使用动态数组，使用普通数组也是可以的 vectore; vectorhead;//建议从1开始存，其值是指向一个e的下标 其实链式前向星，我个人觉得，可以简单理解为邻接表的降为...-1的，我们把-1赋值给e[0]的next；后面同理，如果又要插入一条边为1 4 3的话，那e[1]的话，存储的值就是:4 3 0（0是head[1]插入当前结点之前的值），这样我们就有把它像邻接表一样给连起来了...当然如果你要弄成无向图的话，再反过来添加就可以了 如果是无向图的话，插入第一个点是这样的 然后，我们把1 4 3插入（这个图因为是无向图，所以这个地方，e的下标是2） 所以说这个插入顺序和链接顺序有点像栈
vertex;//顶点域 EdgeNode* firstedge;//边表头指针 }VertexNode; typedef struct//邻接表 { VertexNode vexs[MaxVertexNum...s; s = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));//生成新边表结点s s->adjvex = j;//邻接点序号为j s->next = G.vexs[i...firstedge = NULL;//顶点的边表头指针设为空 } cout << "请输入边的信息(输入格式为：i (空格) j )：\n"; for (int k = 0; k < G.e; k++)//建立邻接表...InsertNode(G, i, j); InsertNode(G, j, i); } return G; } void DFSAL(ALGraph G, int i) //以Vi为出发点对图G...visited[i] == 0) DFSAL(G, i);//Vi未访问过，从Vi开始搜索 } int main() { ALGraph G = CreateALGraph(); cout << "该图的深度优先搜索遍历得到的顶点序列为
邻接表和邻接矩阵是图的两种常用存储表示方式，用于记录图中任意两个顶点之间的连通关系，包括权值。对于图 而言，其中 表示顶点集合， 表示边集合。...对于有向图 digraph，图的顶点集合和边集合如下：?邻接表无向图 graph 表示?有向图 digraph 表示?若采用邻接表表示，则需要申请|V|个列表，每个列表存储一个顶点出发的所有相邻顶点。...因为需要申请大小为|V的数组来保存节点，对节点分配序号，所以需要申请大小为|V的额外存储空间，即邻接表方式的存储空间复杂度为O(|V|+|E|)。邻接矩阵无向图 graph 表示?...有向图 digraph 表示?若采用邻接矩阵表示，则需要申请空间大小为 的二维数组，在二位数组中保存每两个顶点之间的连通关系，则无论有向图或无向图，邻接矩阵方式的存储空间复杂度皆为 。...两种存储结构对比根据邻接表和邻接矩阵的结构特性可知，当图为稀疏图、顶点较多，即图结构比较大时，更适宜选择邻接表作为存储结构。
题目描述 已知一有向图，构建该图对应的邻接表。...邻接表包含数组和单链表两种数据结构，其中每个数组元素也是单链表的头结点，数组元素包含两个属性，属性一是顶点编号info，属性二是指针域next指向与它相连的顶点信息。...输入 第1行输入整数t，表示有t个图 第2行输入n和k，表示该图有n个顶点和k条弧。 第3行输入n个顶点。...第4行起输入k条弧的起点和终点，连续输入k行 以此类推输入下一个图 输出 输出每个图的邻接表，每行输出格式：数组下标 顶点编号-连接顶点下标-......-^，数组下标从0开始。
l邻接表的处理方法是这样： l图中顶点用一个一维数组存储，当然，顶点也可以用单链表来存储，不过数组可以较容易地读取顶点信息，更加方便。...l图中每个顶点Vi的所有邻接点构成一个线性表，由于邻接点的个数不确定，所以我们选择用单链表来存储。
图的邻接表和邻接矩阵是两种常用的表示图的数据结构，用于描述图中各个顶点之间的连接关系。 图是由一组顶点和一组边组成的数据结构，顶点表示图中的对象，边表示对象之间的关系。...邻接表和邻接矩阵都可以有效地表示图的结构，并提供了不同的优势和适用场景。 邻接表： 邻接表是一种链表的集合，用于表示图中每个顶点以及与之相邻的顶点。...示例： 考虑下面这个无向图： A / \ B---C / \ / \ D---E---F 使用邻接表来表示该图的结构如下： A -> B -> C B -> A -> C...邻接表的优点是对稀疏图（边数相对顶点数较少）非常高效。它节省了存储空间，因为只需要存储与每个顶点相邻的顶点列表。在图中添加或删除边的操作上，邻接表的时间复杂度为O(1)。...综上所述，邻接表和邻接矩阵都是常用的图的表示方法，各自适用于不同的场景。邻接表适合表示稀疏图，可以节省存储空间，并且对于添加或删除边的操作效率较高。
本博客前面文章已对图有过简单的介绍，本文主要是重点介绍有关图的一些具体操作与应用 阅读本文前，可以先参考本博客 各种基本算法实现小结（四）—— 图及其遍历 一、无向图 1 无向图——邻接矩阵...========================================================== 2 无向图—— 邻接表 测试环境：VS2008 #include "stdafx.h
/** * 边节点（由一条边和一个终止节点构成） */ class ENode{ int id;// 终止节点的编号 int weight;// 边的权重 } 图的邻接表示 图用一个
给定无向连通图中一个节点的引用，返回该图的深拷贝（克隆）。...无向图是一个简单图，这意味着图中没有重复的边，也没有自环。 由于图是无向的，如果节点 p 是节点 q 的邻居，那么节点 q 也必须是节点 p 的邻居。 必须将给定节点的拷贝作为对克隆图的引用返回。...解题思路： 克隆图，并且是无向连通图，因此可以使用map来保存两个节点之间的连接关系，如果在map中没有该节点tmp，则新建节点tmp_copy将该节点存入map中，然后遍历该节点的所有邻居，并递拷贝其所有邻居节点至...return tmp; } }; 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/clone-graph 【LeetCode #207】课程表...说明: 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
对于图来说，邻接矩阵是不错的一种图存储结构，但是我们也发现，对于边数相对顶点较少的图，这种结构是存在对存储空间的极大浪费的。...因此我们考虑另外一种存储结构方式：邻接表（Adjacency List），即数组与链表相结合的存储方法。 邻接表的处理方法是这样的。...2、图中每个顶点vi的所有邻接点构成一个线性表，由于邻接点的个数不定，所以用单链表存储，无向图称为顶点vi的边表，有向图称为顶点vi作为弧尾的出边表。 例如图7-4-6就是一个无向图的邻接表结构。...若是有向图，邻接表的结构是类似的，如图7-4-7，以顶点作为弧尾来存储边表容易得到每个顶点的出度，而以顶点为弧头的表容易得到顶点的入度，即逆邻接表。 ?...下面示例无向图的邻接表创建：（改编自《大话数据结构》） #include using namespace std; #define MAXVEX 100 /* 最大顶点数,应由用户定义
所谓邻接表就是对每个顶点vi建立一个单链表，第i个单链表中的结点表示依附于顶点vi的边（对于有向图则是以顶点vi为尾的弧），这个单链表就称为顶点vi的边表（对于有向图则成为出边表）。...int vexnum ,arcnum;//图的顶点数和弧数 }ALGraph;//ALGraph 是以邻接表存储的图类型 图的邻接存储方式具有以下特点： ①如果G是无向表，则所需的存储空间为...前者的倍数2是由于无向图中，每条边在邻接表中出现了两次。 ②对于稀疏图，采用邻接表表示将极大地节省存储空间。...④在有向图的邻接表表示中，求一个给定顶点的出度只需计算其邻接表中的结点个数即可；但求其顶点的入度，则需要遍历全部的邻接表。因此，也有人采用逆邻接表的存储方式来加速求解给定顶点的入度。...当然，这实际上与邻接表存储方式是类似的。 ⑤图的邻接表表示并不唯一，这是因为在每个顶点对应的单链表中，各边结点的链接次序可以是任意的，取决于建立邻接表的算法以及边的输入次序。
常用的邻接矩阵和邻接表都挺简单的，就不提了。 这个是ACM版本的前向星，本质就是用数组替换了链表，效果就是更方便一些。 虽然不如十字链表删除方便，但是也能比较方便地写出边删除的操作。...void clear(){ info.clear(); next.resize(0); to.resize(0); } }; 想了一下还是提一下邻接表吧...struct Edge{ int from,to,weight; }; vector G[maxn];//可以用来模拟邻接表 //使用的时候给对应的数组G[node]插入边即可，其实也挺方便的...另外一个是刘汝佳的蓝书里面的实现，应该也是邻接表，只是G[maxn][edgeNum]里面放的不再是直接放边对象，而是改为了边索引号n。
提示：记得点赞关注加收藏 目录 一、概念 二、分类 1）无向图的邻接表 2）有向图的邻接表（出弧） 3）有向图的逆邻接表（入弧） 三.步骤 四、代码 ---- 提示：以下是本篇文章参考《算法训练营...二、分类 1）无向图的邻接表 例如，一个无向图及其邻接表如下图所示。...无向图邻接表的特点如下。 • 如果无向图有n 个节点、e 条边，则节点表有n 个节点，邻接点表有2e 个节点。 • 节点的度为该节点后面单链表中的节点数。...2）有向图的邻接表（出弧） 例如，一个有向图及其邻接表如下图所示。...3）有向图的逆邻接表（入弧） 有时为了方便得到节点的入度，可以建立一个有向图的逆邻接表，如下图所示。
邻接多重表时无向表的另一种链式存储结构。 在邻接表中，容易求得顶点和边的各种信息，但在邻接表中求两个顶点之间是否存在边，或需要对边执行删除等操作时，需要分别在两个顶点的边表中遍历，效率较低。...与十字链表类似，在邻接多重表中，每一条边用一个结点表示，其结构如下图： mark ivex ilink jvex jlink info 其中，mark为标志域，可以用以标记该条表是否被搜索过；ivex...在邻接多重表中，所有依附于同一顶点的边串联在同一链表中，由于每条边依附于两个顶点，则每个边结点同时链接在两个链表中。...顶点信息 ArcNode *firstedge;//指向第一条依附该顶点的边 }VNode; typedef struct{ VNode adjmulist[MaxVertexNum];//邻接表...int vexnum ,arcnum;//图的顶点数和弧数 }AMLGraph;//AMLGraph 是以邻接表存储的图类型
邻接表和邻接矩阵是图的两种常用存储表示方式，用于记录图中任意两个顶点之间的连通关系，包括权值。 对于图 而言，其中 表示顶点集合， 表示边集合。...对于无向图 graph，图的顶点集合和边集合如下： graph 对于有向图 digraph，图的顶点集合和边集合如下： digraph 邻接表 无向图 graph 表示 graph_adjacency_list...如果图 为有向图，则 个列表存储的总顶点个数为 ；如果图 为无向图，则 个列表存储的总顶点个数为 （暂不考虑自回路）。即邻接表方式的存储空间复杂度为 。...邻接矩阵 无向图 graph 表示 graph_adjacency_matrix 有向图 digraph 表示 digraph_adjacency_matrix 若采用邻接矩阵表示，则需要申请空间大小为...两种存储结构对比 根据邻接表和邻接矩阵的结构特性可知，当图为稀疏图、顶点较多，即图结构比较大时，更适宜选择邻接表作为存储结构。
6-2 邻接表存储图的广度优先遍历（20 分） 试实现邻接表存储图的广度优先遍历。...函数接口定义： void BFS ( LGraph Graph, Vertex S, void (*Visit)(Vertex) ); 其中LGraph是邻接表存储的图，定义如下： /* 邻接点的定义...; /* 边表头指针 */ } AdjList[MaxVertexNum]; /* AdjList是邻接表类型 */ /* 图结点的定义 */ typedef struct GNode *PtrToGNode...PtrToGNode LGraph; /* 以邻接表方式存储的图类型 */ 函数BFS应从第S个顶点出发对邻接表存储的图Graph进行广度优先搜索，遍历时用裁判定义的函数Visit访问每个顶点。...PtrToGNode LGraph; /* 以邻接表方式存储的图类型 */ bool Visited[MaxVertexNum]; /* 顶点的访问标记 */ LGraph CreateGraph
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