**下三角矩阵(lower triangular):**M是一个下三角矩阵，当且仅当i<j时，M(i,j)=0 在一个n行的下三角矩阵中，非0区域的第一行有1个元素，第二行有2个元素，……第n行有个元素...在一个上三角矩阵中，非0区域的第一行有n个元素，第二行有n-1个元素，……，第n行有1个元素。 这两种三角形非0区域共有n(n+1)/2个非零元素。 考察一个下三角矩阵的元素L(i,j)。...lowerTriangularMatrix.cpp /* * 下三角矩阵的测试函数 * lowerTriangularMatrix.cpp */ #include #include"lowertriangularmatrix.h...x.get(10,14) << endl; cout << x.get(8,5) << endl; return 0; } lowerTriangularMatrix.h /* * 下三角矩阵的类定义...void set(int,int,const T&);//设置矩阵元素值 private: int n;//矩阵非零元素最大个数 T *element;//矩阵中元素存储所在数组
1：导入包numpy from numpy import * 2: 定义初始化矩阵 a1 = mat([[3,4],[2,16]]) //这是一个2×2的矩阵 3：求a1的逆矩阵 a2
48.Algorithm Gossip: 上三角、下三角、对称矩阵 说明 上三角矩阵是矩阵在对角线以下的元素均为0，即Aij = 0，i > j，例如： 1 2 3 4 5 0 6 7 8 9 0 0...10 11 12 0 0 0 13 14 0 0 0 0 15 下三角矩阵是矩阵在对角线以上的元素均为0，即Aij = 0，i < j，例如： 1 0 0 0 0 2 6 0 0 0 3 7 10 0...15 上三角或下三角矩阵也有大部份的元素不储存值（为0），我们可以将它们使用一维阵列来储存以节省储存空间，而对称矩阵因为对称于对角线，所以可以视为上三角或下三角矩阵来储存。...解法 假设矩阵为nxn，为了计算方便，我们让阵列索引由1开始，上三角矩阵化为一维阵列，若以列为主，其公式为：loc = n*(i-1) - i*(i-1)/2 + j 化为以行为主，其公式为：loc...= j*(j-1)/2 + i 下三角矩阵化为一维阵列，若以列为主，其公式为：loc = i*(i-1)/2 + j 若以行为主，其公式为：loc = n*(j-1) - j*(j-1)/2 + i
对于矩阵有一类特殊的矩阵，叫做三角矩阵。 这种矩阵如果还是按照定义一个二维数组来对数值进行存储的话，无疑将消耗掉不必要的空间，所以我们采用压缩存储的方式，将矩阵存储在一位数组中。 ...对于下三角矩阵，如果按照行优先存储，则{a11, a21, a22, a31, a32, a33, a41, a43, a44}，一维数组容量为10，即4 * ( 4 + 1) / 2 => n * (...对于上三角矩阵，如果按照行优先存储，则{a11, a12, a13, a14, a22, a23, a24, a33, a34}，一维数组容量为10，还是4 * ( 4 + 1) / 2 => n * ...问题：若一个一阶线性方程组的系数矩阵为下三角矩阵，则方程组的解则很容易计算出。 对于此方程组的求解可以表示为： 对于系数矩阵为上山角矩阵的，方程组的解同样可以很容易推出。
关于螺旋矩阵 这是我曾经遇到过的面试题，在 LeetCode 上找到了题目的原型，难度中等。...题目描述如下： 给定一个包含 m x n 个元素的矩阵（m 行, n 列），请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。...以下是 4X4 矩阵循环的步骤： /** * -------------------------------------------- * 以 4X4 矩阵为例 * * [[ 1, 2, 3,...，以下是具体的 JS 代码。...具体实现可以看官网文章 https://leetcode.com/articles/spiral-matrix/，以下是两种方法的 python 实现，因时间关系，我就不写 JS 版本了，后续有时间再补上
场景 实现01的奇数矩阵实现下图规律的环绕。...else{ // 否则 是其他的 arr[i][circleIndex-1]=str } } } printMap(5) codepen案例 01矩阵代码
本程序通过矩阵运算方式实现一个三角形的平移变换任务，最终效果如下图。 整个程序包含两个文件，分别是： 1. TranslatedTriangleMatrix.html 平移三角形...600"> <script type="text/javascript" src="TranslatedTriangleMatrix.<em>js</em>...TranslatedTriangleMatrix.<em>js</em> var gl; function startup(){ var canvas = document.getElementById('myGLCanvas
利用矩阵在任意行/列加减其他行列的任意倍后行列式不变的性质，化为三角矩阵后，计算主对角线元乘积求解。 前者的复杂度是 O(n!)...而通过化三角矩阵，我们可以用 O(n^3) 的复杂度完成行列式的求解。对于同样的矩阵，我们只需要进行 1 \times 10^9 的运算。这对于中小规模的矩阵已经足够快速了。...Theory 通过性质 1，我们可以对矩阵进行变换，将其化为三角矩阵，从而通过性质 2 的方法求解行列式。 先从一个具体的例子入手。...r_1, r_3 - r_1} \mathbf{B} = \begin{bmatrix}1 & 1 & 1 \ 0 & 2 & 1 \ 0 & 4 & 6\end{bmatrix} 此时第一列已经满足三角矩阵的要求了...反复消去，就能得到一个上三角矩阵。 ---- 但这里需要注意一个 corner case：a_{i,i} = 0 怎么办。
因为一个小问题，调试了好久 555555 上三角矩阵指主对角线以下的元素都为0的矩阵；主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。 本题要求编写程序，判断一个给定的方阵是否上三角矩阵。...输入格式： 输入第一行给出一个正整数T，为待测矩阵的个数。接下来给出T个矩阵的信息：每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。...输出格式： 每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵，输出“YES”，否则输出“NO”。
设每个元素的大小是size，首元素的地址是a[1]，则 a[i] = a[1] + (i-1)*size 若首元素的地址是a[0] 则a[i] = a[0] + i*size 二维数组的地址计算 (m*n的矩阵...二维数组通常用来存储矩阵，特殊矩阵分为两类： （1）元素分布没有规律的矩阵，按照规律对用的公式实现压缩。 （2）无规律，但非零元素很少的稀疏矩阵，只存储非零元素实现压缩。...一、三角矩阵 包括上三角矩阵，下三角矩阵和对称矩阵 (1)若i<j时，ai,j=0，则称此矩阵为下三角矩阵。 (2)若i>j时，ai,j=0，则称此矩阵为上三角矩阵。...(3)若矩阵中的所有元素满足ai,j=aj,i，则称此矩阵为对称矩阵。 下三角 上三角 二、三对角矩阵 带状矩阵的压缩方法：将非零元素按照行优先存入一维数组。
1.3：对象的三角恋关系是怎么样的？ 形式： 构造函数名.prototype= { 函数名:function() { console.log("原型的写法"); } } 2.原型怎么写？...3：对象的三角恋关系是怎么样的？ 100-JavaScript-对象三角恋关系</title...** 效果： 三角恋图： ? ?
打印三角形 用”*”打印一个三角形 用”*”打印一个倒三角形 用”*”打印一个菱形 用”*”打印一个三角形 核心思想：双重for循环 外层for循环起到换行的作用，内层for循环是打印”*”的作用...str2 = str2 + '\n'; } console.log(str2); Jetbrains全家桶1年46，售后保障稳定 结果： 用”*”打印一个倒三角形
概述 three.js中自带了矩阵运算库，不过在使用的过程中总是容易混淆。不知道是行主序还是列主序，前乘和后乘也很容易弄反。就在这里辨析一下。 2. 详论 2.1....应该来说，无论Direct3D还是OpenGL，使用的矩阵应该都能线性代数中描述的矩阵是等价的，只不过存储方式不同。...在网上找一个在线矩阵计算器，相对应的计算结果如下： ? 因此可以认为，threejs矩阵内部储存形式为列主序，表达和描述的仍然是线性代数中行主序，set()函数就是以行主序接受矩阵参数的。...矩阵乘法 前面用到的矩阵乘法是新建了一个矩阵，调用multiplyMatrices。threejs矩阵还有前乘和后乘的区别，也很容易混淆。...对比在线矩阵计算器中的计算结果： ? image.png 3. 参考 在线矩阵计算器
题目描述 给定一个非负整数 *numRows，*生成「杨辉三角」的前 numRows 行。 在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。...杨辉三角（也称帕斯卡三角），它是一个无限对称的数字金字塔，从顶部的单个1开始，下面一行中的每个数字都是上面两个数字的和。...杨辉三角图 思路 根据杨辉三角的性质每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可用此性质写出整个杨辉三角。即第 n 行的第 i 个数等于第 n-1行的第 i-1 个数和第 i个数之和。...给你一个由二维数组 mat 表示的 m x n 矩阵，以及两个正整数 r 和 c ，分别表示想要的重构的矩阵的行数和列数。 重构后的矩阵需要将原始矩阵的所有元素以相同的 行遍历顺序 填充。...如果具有给定参数的 reshape 操作是可行且合理的，则输出新的重塑矩阵；否则，输出原始矩阵。 示例1.
概述 使用如下代码绘制一个面： 'use strict'; function init() { //console.log("Using Three.js version: " + THREE.REVISION...可以发现两者的输出结果并不一致，这其实涉及到three.js中矩阵更新的问题。 2....详解 three.js中的Mesh和Camera都继承自Object3D，Object3D提供了更新图形矩阵的接口： ?...(true); 但是在调用renderer.render之后，three.js就会使得矩阵自动进行更新。...所以除非必要，模型矩阵和视图矩阵可以不用显示更新。而console.log是异步操作，所以会出现打印信息是正常的现象。
给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。...https://leetcode.cn/problems/spiral-matrix/description/ // 空间复杂度：O(1) // 时间复杂度：O(mn)，其中 mmm 和 nnn 分别是输入矩阵的行数和列数...矩阵中的每个元素都要被访问一次。
发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/189139.html原文链接：https://javaforall.cn
总而言之，模型视图投影矩阵=投影矩阵×视图矩阵×模型矩阵，模型矩阵将顶点从局部坐标系转化到世界坐标系中，视图矩阵将顶点从世界坐标系转化到视图坐标系下，而投影矩阵将顶点从视图坐标系转化到规范立方体中。...如下图所示，假设现在要将三维空间中的三角形渲染到屏幕上。...三角形的模型文件中，顶点坐标是在局部坐标系（Xl-Yl-Zl）下的，比如图中三角形三个顶点的初始坐标就可能是(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)。...这个表示整个世界变换的矩阵又称为「视图矩阵」，因为他们经常一起工作，所以将视图矩阵乘以模型矩阵得到的矩阵称为「模型视图矩阵」。...令相机空间的最近处与观察者的距离为near，而最远处与观察者距离为far，屏幕宽高比为aspect，水平视角为fov，通过原理简单和略微繁杂的计算（涉及三角函数和相似三角形），就可以求出投影矩阵： 注意
文章目录 一、矩阵构造 1、列举元素 2、顺序列举 3、矩阵重复设置 4、生成元素 1 矩阵 二、矩阵计算 1、矩阵相加 2、矩阵相减 3、矩阵相乘 4、矩阵对应相乘 5、矩阵相除 6、矩阵对应相除..., 现在有 16 列 C = repmat(B, 3, 2) 执行结果 : 4、生成元素 1 矩阵 矩阵构造 , 生成指定行列的矩阵, 矩阵元素是 1 ; % 矩阵构造 , 生成 3 行 3 列的矩阵...: 2、矩阵相减 矩阵相减就是对应位置相加 , 只有行列相等的矩阵才能相减 ; % 矩阵相减就是对应位置相加 % 只有行列相等的矩阵才能相减 D = A - B 执行结果 : 3、矩阵相乘 矩阵相乘...: 第一个矩阵的行数等于第二个矩阵的列数 , 第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数 , 满足上面两个条件 , 才可以相乘 ; % 矩阵相乘 % 第一个矩阵的行数等于第二个矩阵的列数 , % 第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数...C = A + B % 矩阵相减就是对应位置相加 % 只有行列相等的矩阵才能相减 D = A - B % 矩阵相乘 % 第一个矩阵的行数等于第二个矩阵的列数 , % 第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数
酉矩阵 若n阶复矩阵A满足 A^HA=AA^H=E 则称A是酉矩阵，记为A\in U^{n\times n} 设A\in C^{n\times n}，则A是酉矩阵的充要条件是A的n个列（或行）向量是标准正交向量组...1 标准正交基到标准正交基的过渡矩阵是酉矩阵 酉变换 设V是n维酉空间，\mathscr{A}是V的线性变换，若\forall \alpha, \beta \in V都有 (\mathscr{A}(\alpha...), \mathscr{A}(\beta))=(\alpha,\beta) ---- 正交矩阵 若n阶实矩阵A满足 A^TA=A^A=E 则称A是正交矩阵，记为A\in E^{n\times n} 设A...（或正交矩阵） ---- 满秩矩阵的QR分解 若n阶实矩阵A\in \mathbb{C}^{n\times n}满秩，且 A = [\alpha_1,......Q和正线上三角阵R，使 A=QR 且分解唯一
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