前言 开发过程中免不了有浮点运算，JavaScript浮点运算的精度问题会带来一些困扰 JavaScript 只有一种数字类型 ( Number ) JavaScript采用 IEEE 754 标准双精度浮点（64），64位中 1位浮点数中符号，11存储指数，52位存储浮点数的有效数字 有时候小数在二进制中表示是无限的，所以从53位开始就会舍入（舍入规则是0舍1入），这样就造成了“浮点精度问题”（由于舍入规则有时大点，有时小点） 下面用示例来看看 JavaScript加减乘除运算 加法 ima
在我们常见的JavaScript数字运算中，小数和大数都是会让我们比较头疼的两个数据类型。
这个其实是计算机底层二进制无法精确表示浮点数的一个 bug, 是跨域语言的, 比如 js 中的 舍入误差
在写Java代码时候，我们其实很少去考虑高精度运算，即使遇到无法避免高精度的计算问题也不会太烦恼，因为有大整数类BigInteger以及BigDecimal工具使用。
在最近业务开发中, 作者偶遇到了一个与 JavaScript 浮点数相关的 Bug。
程序计算是一个很普遍的存在，但是语言的计算精度却是一个困扰人的问题，比说说，计算0.1+0.2，0.3+0.6，不用计算机计算，你用口算当然可以计算出分别为0.3和0.9，但是计算机计算的结果却不一样
前言 前段时间， 在群里跟 Peter 说到JS的浮点数问题。 他问我， 为什么 0.1 + 0.2 !== 0.3, 而 0.05 + 0.25 === 0.3 ? 当时也大概解释了下是精度丢失，
今天和同事聊起计算机中精度的话题。于是想起一个小巧的，快速的JavaScript库：big.js。它可用于任意精度的十进制算术运算。这里分享给大家
原因:js按照2进制来处理小数的加减乘除,在arg1的基础上 将arg2的精度进行扩展或逆扩展匹配,所以会出现如下情况.
浮点数精度问题是指在计算机中使用二进制表示浮点数时，由于二进制无法精确表示某些十进制小数，导致计算结果可能存在舍入误差或不精确的情况。
研究一下0.3 - 0.2 不等于0.1的问题，做前端时间久的人都避不开精度缺失的问题，今天我们就研究透他，关于0.3 - 0.2 = 0.09999999999999998 这个问题
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当前，深度学习在越来越多的任务上超越了人类，涉及的领域包括游戏、自然语言翻译、医学图像分析。然而，电子处理器上训练和运行深度神经网络的高能量成本阻碍了深度学习的进步空间。因此，光学神经网络代替深度学习物理平台的可行性受到了广泛的关注。
AVX2是SIMD(单指令多数据流)指令集，支持在一个指令周期内同时对256位内存进行操作。包含乘法，加法，位运算等功能。下附Intel官网使用文档。 Intel® Intrinsics Guide
众所周知，JavaScript 浮点数运算时经常遇到会 0.000000001 和 0.999999999 这样奇怪的结果，如 0.1+0.2=0.30000000000000004、1-0.9=0.09999999999999998，很多人知道这是浮点数误差问题，但具体就说不清楚了。本文帮你理清这背后的原理以及解决方案，还会向你解释JS中的大数危机和四则运算中会遇到的坑。
链接 | https://zhuanlan.zhihu.com/p/30703042
萧箫 发自 凹非寺 量子位 报道 | 公众号 QbitAI 在不做乘加操作（multiply-adds）的情况下，能计算矩阵乘法吗？ 矩阵乘法包含大量a+b×c类运算，因此常在运算中将乘法器和加法器进行结合成一个计算单元，进行乘法累加操作。 用近似算法的话，确实可以！ 这是来自MIT的最新研究，他们提出了一种新的近似算法MADDNESS，在确保一定精度的情况下，将速度提升到了现有近似算法的10倍，比精确算法速度快100倍，被ICML 2021收录。 研究还认为，新算法可能比最近大火的稀疏化、因子化等操作
今天和大家讨论的算法是高精度，对应的LeetCode是第43题。题面其实没什么好说的，以字符串的形式给定两个数字，要求返回这两个数字的乘积。之所以是以字符串的形式给数字是因为这个数字可能会非常大，题目当中给定的范围是110位的数字。对于Python来说这不是问题，但是对于C++和Java等语言来说这么大的数字是无法以int类型存储的，所以必须要使用字符串来接收。
问：如何理解 NVIDIA 新 GPU 架构 Turing 的 Tensor Core？
【GaintPandaCV导语】F8Net用定点化量化方法对DNN进行量化，在模型推理只有8-bit的乘法，没有16-bit/32-bit的乘法，采用非学习的方法即标准差来定小数位宽。目前是我看到的第一篇硬件层面全8-bit乘法的模型推理的方法。
如果你的第一门编程语言不是 JavaScript，而是 C++ 或 Java，那么一开始你大概会看不惯 JavaScript 的数字类型。在 JavaScript 中的数字类型是不区分什么 Int，Float，Double，Decimal 的。咳咳，我说的当然是在 ES6 之前的 JS，在 ES6 的新标准中提出了像 Int8Array 这样新的数据类型。不过这不是本文叙述的重点，暂且就不谈啦。本文将更着重地谈 JS 的数字类型以及作用于它的位操作符，而关于包装对象 Number 的更多了解可以看拔赤翻译的
放眼一看，世界把所有的⽬光都聚焦在数字格式上。因为在过去的⼗年中，AI硬件效率的提⾼有很⼤⼀部分要归功于数字格式。
深度残差金字塔网络是CVPR2017年的一篇文章，由韩国科学技术院的Dongyoon Han, Jiwhan Kim发表，改善了ResNet。其改用加法金字塔来逐步增加维度，还用了零填充直连的恒等映射，网络更宽，准确度更高，超过了DenseNet，泛化能力更强。论文原文见附录。
Tensor Core，也是Volta架构里面最重磅的特性。 Tensor Core实际上是一种矩阵乘累加的计算单元。矩阵乘累加计算在Deep Learning网络层算法中，比如卷积层、全连接层等是
在使用NumPy进行数值计算时，有时会遇到TypeError：Can't multiply sequence by non-int of type 'numpy.float64'的错误。本文将解释该错误的原因以及如何解决它。
算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！
非结构化稀疏是一种常见的模型压缩策略。本文中，我们将分享一套基于飞桨（PaddlePaddle） 的非结构化稀疏训练和推理的端到端系统，以及为保证训练精度与推理速度而做的优化策略。移动端实测 MobileNetV1，稀疏度 80%，精度损失小于 1%，FP32 和 INT8 模型推理加速 70% 和 60%；稀疏度 90%，精度损失 2.7%，FP32 和 INT8 加速 178% 和 132%。
本应该之前整理好的，又拖到现在，不管怎么样继续坚持看下去，从二章开始就越来越不好理解了
Solidity作为一门编程语言也具备和普通编程语言相似的数据结构设计，比如：变量、常量、函数、数组、函数、结构体等等。
Javascript API GL是基于WebGL技术打造的3D版地图API，3D化的视野更为自由，交互更加流畅。提供丰富的功能接口，包括点、线、面绘制，自定义图层、个性化样式及绘图、测距工具等，使开发者更加容易的实现产品构思。充分发挥GPU的并行计算能力，同时结合WebWorker多线程技术，大幅度提升了大数据量的渲染性能。最高支持百万级点、线、面绘制，同时可以保持高帧率运行。
其实这些结果都并非语言的 bug，但和语言的实现原理有关， js 所有数字统一为 Number, 包括整形实际上全都是双精度（double）类型。
AI 科技评论消息，不久前，NVIDIA在SIGGRAPH 2018上正式发布了新一代GPU架构——Turing（图灵），黄仁勋称Turing架构是自2006年CUDA GPU发明以来最大的飞跃。Turing架构的两大重要特性便是集成了用于光线追踪的RT Core以及用于AI计算的Tensor Core，使其成为了全球首款支持实时光线追踪的GPU。
选自Baidu Research 机器之心编译 今天，百度研究院开源了新一代 DeepBench，一款深度学习基准测试工具，这次升级加入了推理测量等功能。 1. 介绍 2016 年 9 月，百度推出了第一版 DeepBench，它是一个开源基准测试工具，用于测试训练深度学习神经网络的基本性能指标，可兼容不同硬件平台上的神经网络库。 DeepBench GitHub 地址：https://github.com/baidu-research/DeepBench DeepBench 的主要目的是测试深度学习系统在
给定一个非负整数N，找出小于或等于N的最大的整数，同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。当且仅当每个相邻位数上的数字x和y满足x <= y时，我们称这个整数是单调递增的。
当前CNN网络主要的运算集中在实数权值乘以实数激活值或者实数权值乘以实数梯度。论文提出BinaryConnect将用于前向传播和后向传播计算的实数权值二值化为, 从而将这些乘法运算变为加减运算。这样即压缩了网络模型大小，又加快了速度。论文提到，SGD通过平均权重带来的梯度来得到一些小的带噪声的步长，尝试更新权重去搜索参数空间，因此这些梯度非常重要，要有足够的分辨率，sgd至少需要6—8bits的精度。如果对权重进行量化，就会导致无法对权重直接求导，所以我们可以把二值化权重看成是带噪声的权重。论文认为，带噪声的权重往往能够带来正则化，使得泛化能力更好，类似Dropout，DropCconnect这种就是对激活值或者权重加入了噪声，它们表明只要权重的期望值是高精度的，添加噪声往往是有益处的，所以对权重进行量化理论角度是可行的。
在一个订单系统中，需要限制下单数量不能超过库存的百分比，比如一个商品库存是20吨，在配置单次不能大于库存的30%，解题思路是下单数/库存总数与配置做对比。但是除法运算可能会出现除不尽的情况，比如1/3= 0.3333333.....,对于除法需要保留小数点后的数字。当时我在计算的时候保留了两位小数，
选自xcelerit 机器之心编译 参与：蒋思源 RNN 是处理量化金融、风险管理等时序数据的主要深度学习模型，但这种模型用 GPU 加速的效果并不好。本文使用 RNN 与 LSTM 基于 Tenso
在Go语言中，有两种浮点数类型（虚数除外）：float32和float64. 浮点数是用来解决整数不能表示小数的问题。我们需要知道浮点数算术运算是实数算术运算的近似，下面通过例子说明浮点数运算采用近似值的影响以及如何提高计算精度。
IEEE754标准是用于规范浮点数运算的IEEE标准，用于解决浮点数标准混乱的问题。其被认证后不久，几乎所有的处理器生产商都采用这一标准，极大的推动了软件的发展。浮点数存储的格式如下：
Facebook发布了一个开源框架，叫QNNPACK，是手机端神经网络计算的加速包。
最近，清华朱军团队提出了一种使用INT4算法实现所有矩阵乘法的Transformer训练方法。
5.4.1. Arithmetic Instructions Table 2 gives the throughputs of the arithmetic instructions that are
今天在写项目功能的时候，有一个统计金额的情况，然后需要进行单位转换，所以写下了大概如下功能的语句，但得到的数据为小数点后4位精度，正常我们只需要2位就足够。
这里PI为圆周率,而最后一顼为雅格布·伯努力数是无穷的级数，这里我们取前5项即可得到接近16位有效数字的近似值，而精度的提高可由雅格布·伯努力数取的项数增加而得到。
关系表达式： 附加表达式 附加表达式 < 关系表达式 附加表达式 > 关系表达式 附加表达式 <= _关系表达式 附加表达式 >= 关系表达式
论文出处：《Integer Quantization for Deep Learning Inference Principles and Empirical Evaluation》 时间：2020.April 单位：NVIDIA
选自timdettmers.com 作者：Tim Dettmers 机器之心编译 编辑：泽南 FP8 训练带来的速度提升可能要一统 AI 领域，但这是我要考虑的问题吗？ 深度学习对于算力的要求很高，对于个人来说，GPU 的选择很大程度上决定了你的工作、学习体验。显卡既贵又复杂，如果想购买新的 GPU，哪些功能最重要？内存、核心、Tensor Core 还是缓存？如何做出性价比高的选择？每出一代新 GPU 这些问题就要重新审视一番。 近日，华盛顿大学在读博士 Tim Dettmers 通过一篇长文在 RTX
Versal FPGA中最新的DSP原语DSP58，它在最新的DSP48版本上已经有了许多改进，主要是从27x18有符号乘法器和48位后加法器增加到了27x24和58位。但除此之外，DSP58还有两种额外的操作模式，分别称为DSPCPLX和DSPFP32。本文将重点介绍其中的DSPFP32，它是一个硬化的浮点加法器和乘法器。
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