4.从中序便利中我们可以判断出根节点是哪一个，那就是前序遍历的preorder[0].
通过完全前序序列创建一棵二叉树，完成如下功能： 1)创建二叉树； 2)输出二叉树的前序遍历序列； 3)输出二叉树的中序遍历序列； 4)输出二叉树的后序遍历序列； 5)统计二叉树的结点总数； 6)统计二叉树中叶子结点的个数；
节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度； 树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度； 叶节点或终端节点：度为零的节点； 非终端节点或分支节点：度不为零的节点； 双亲节点或父节点：若一个结点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点； 孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点； 兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点； 节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推； 树的高度或深度：树中节点的最大层次； 堂兄弟节点：双亲在同一层的节点互为堂兄弟； 节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点； 子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。 森林：由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林；
给定N个权值作为N个叶子节点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度（wpl）达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也成为哈夫曼树（huffman-tree），还有的树翻译为霍夫曼树。
，兔妞今天要继续为大家带来树啦，（小飘一下用个英文标题，哈哈）。树呢，是一种非线性的数据结构，由一组以边连接的节点组成，以分层的方式存储数据。树会被用在哪里呢？树被用来存储具有层级关系的数据以及存储有
深度优先，前、中、后遍历顺序，就是组合[根左右]，移动根的位置，根左右、左根右、左右根，但是我即使代码会写了，还是搞不明白这个根左右与遍历的关系毛线头在哪里，特别是中序遍历的左根右，
今天，我们继续探索JS算法相关的知识点。我们来谈谈关于队列Queue的相关知识点和具体的算法。
遍历每个结点，借助一个获取树深度的递归函数，根据该结点的左右子树高度差判断是否平衡，然后递归地对左右子树进行判断。
这篇博客,我们将使用Java. 利用链表作为底层的数据结构,来实现重要的数据结构: 二叉树.
二叉树(Binary Tree)是一种树形结构，它的特点是每个节点最多只有两个分支节点，一棵二叉树通常由根节点、分支节点、叶子节点组成，如下图所示。每个分支节点也常常被称作为一棵子树，而二叉堆是一种特殊的树，它属于完全二叉树。
在学习树结构之前, 我们首先来复习一下线性存储结构的两种方式: 线性存储(包括数组)和链式存储
接上一篇《AVL 树旋转及 JS 实现，平衡树支棱起来~》，来了个难的，再来个相对简单的，别一直搁那“旋转树”而打击了“种二叉树”的自信心~~
数据结构是组织数据的方式，例如树，但是要注意数据结构有两种形式：逻辑结构和存储结构，这两种结构在表示一种数据结构的时候不一定完全相同的，逻辑结构是我们分析数据结构和算法的主要形式，而存储结构则是数据结构在内存中的存储形式。
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Python 绘制一个二叉树实际上是一个比较简单的需求，比如我们可以使用控制台直接分层打印出来，那么这个问题实际上就转化为了对二叉树的层次遍历，实际上一个二叉树，为了让人能够很直观理解他的结构，我们通常表达出来，就是一个有层次感的结构。
原文地址: https://weiweiblog.cn/serialize/
假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：
日常中我们见到的二叉树应用有，Java集合中的TreeSet和TreeMap，C++ STL中的set、map，以及Linux虚拟内存的管理，以及B-Tree，B+-Tree在文件系统，都是通过红黑树去实现的。虽然之前写过《再谈堆排序：堆排序算法流程步骤透解—最大堆构建原理》但是二叉树的基本性质，对我来说，从入门到放弃是搞了好几回。
不知道前端小伙伴们都了解“红黑树”吗？本瓜，之前听是听过，但是它到底是干嘛的，并不十分清楚。在认识了平衡二叉树、AVL 树之后，现在已经来到了这个节点，必须来看下“红黑树”了！
不知道你有没有这种困惑，虽然刷了很多算法题，当我去面试的时候，面试官让你手写一个算法，可能你对此算法很熟悉，知道实现思路，但是总是不知道该在什么地方写，而且很多边界条件想不全面，一紧张，代码写的乱七八糟。如果遇到没有做过的算法题，思路也不知道从何寻找，那么这篇文章就主要为你解决这几个问题。
例1：已知前序ABCDE，中序BCADE，求后序；同类型，已知任意两个求第三个
Heapsort类似于 选择排序我们反复选择最大的项目并将其移动到列表的末尾。主要的区别在于，我们不是扫描整个列表来查找最大的项目，而是将列表转换为最大堆（父节点的值总是大于子节点，反之最小堆）以加快速度。
你可能会知道在内存中有栈和堆之分，但是这里堆和内存中的堆不一样，这里的堆是一种数据存储的方式
今天，我们继续探索JS算法相关的知识点。我们来谈谈关于树Tree 的相关知识点和具体的算法。
二叉树有诸多便利之处，但是当二叉树节点极多时，二叉树的构建速度就会受影响，而且过高的层数也会导致对树的操作效率降低。
二叉树是一种基本的树数据结构，由以分层方式连接的节点组成。二叉树中的每个节点最多可以有两个子节点：左子节点和右子节点。树中最顶层的节点称为根，而没有子节点的节点称为叶。
给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 「层序遍历」 。（即逐层地，从左到右访问所有节点）。
树这种数据结构包括根节点root，左右节点，子树中又有父节点，子节点，兄弟节点，没有子节点的成为叶子节点，树分为二叉树和多叉树
据我了解，前端程序员有相当一部分不是科班出身，以至于对“数据结构”和“算法”的基础概念都不是很清晰，这直接导致很多人在看到有关这部分的内容就会望而却步。
这里优先选择了 LeetCode 热题 HOT 100 中的树题，毕竟刷题的边际收益就是冲击需要算法的面试，所以 Hot 优先级更高。
继续对树的深度/广度优先遍历，先中后序遍历，层序遍历等遍历和递归的方法，有更深入的理解和学习。
关于InnoDB索引，我们可能知道InnDB索引是用B+树实现的，而B+树就是一种能优化查询速度的数据结构。但我们又没想过这样一个问题，能优化查询速度的数据结构有很多，为什么InnoDB要采用B+树？
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。
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二叉树是由n(n>=0)个节点组成的数据集合。当 n=0 时，二叉树中没有节点，称为空二叉树。当 n=1 时，二叉树只有根节点一个节点。当 n>1 时，二叉树的每个节点都最多只能有两个子树，递归地构建成一棵完整的二叉树。
在一些电视节目中，会猜测商品价格，有的人是一点一点的数字累加，这样的策略效率太低了。其实有一种经典的折半查找算法，就类似于我们今天要说的二叉树。
所有的结点都只有左子树的二叉树叫左斜树.所有结点都是只有右子树的二叉树叫右斜树.这两者统称为斜树.上图中的树2就是左斜树,树3就是右斜树. 斜树每一层只有一个结点,结点的个数与二叉树的深度相同.
RawChat平台的诞生，其核心理念是降低用户访问类似ChatGPT这类先进AI服务的门槛，同时提供一个无需特定网络环境的便捷通道。通过独特的技术实现方式，RawChat不仅确保了用户可以享受到与原始平台无异的体验，还额外融入了一系列实用功能，以满足更广泛用户的需求。
二叉树在树结构的应用中起着非常重要的作用，因为二叉树有许多良好的性质和简单的物理表示，而任何树都可以与二叉树相互转换，这样就解决了树的存储结构及其运算中存在的复杂性。
前面两篇博客介绍了线性表的顺序存储与链式存储以及对应的操作，并且还聊了栈与队列的相关内容。本篇博客我们就继续聊数据结构的相关东西，并且所涉及的相关Demo依然使用面向对象语言Swift来表示。本篇博客我们就来介绍树结构的一种：二叉树。在之前的博客中我们简单的聊了一点树的东西，树结构的特点是除头节点以外的节点只有一个前驱，但是可以有一个或者多个后继。而二叉树的特点是除头结点外的其他节点只有一个前驱，节点的后继不能超过2个。 本篇博客，我们只对二叉树进行讨论。在本篇博客中，我们对二叉树进行创建，然后进行各种遍历
在介绍二叉树之前，我们有必要再来看看关于树的一些关键性概念，毕竟，二叉树也是树嘛。
二叉树也可以用数组来存储，给定一个数组，树的根节点的值储存在下标1， 对于储存在下标n的节点，他的左子节点和右子节点分别储存在下标 2*n 和 2*n+1， 并且我们用-1代表一个节点为空。 给定一个数组存储的二叉树，试求从根节点到最小的叶子节点的路径，路径由节点的值组成。
树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成的一个具有层次关系的集合；它被称为树因为其看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。
说道二叉树，大家对于二叉树其实都很熟悉了，本文呢我也不想教科书式的把二叉树的基础内容在啰嗦一遍，所以一下我讲的都是一些比较重点的内容。
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