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IEEE 二进制浮点数的表示

今天,我来将 IEEE 二进制浮点数的表示方式进行一个简单的介绍。 浮点数 在 C 语言中,有两种存储浮点数的方式,分别是 float 和 double ,当然了还有long double。...对于整形而言,比如 int 、short 、char 之类的,在内存中的存储方式都是用 补码 进行表示。而浮点数在内存中并没有使用补码进行表示。...IEEE浮点数表示 用 IEEE 编码表示浮点数,需要 3 部分进行表示,分别是 符号、指数 和 尾数。符号位占用 1 位,0 表示正数,1 表示负数。...IEEE 二进制浮点数的表示: 位数  符号位  指数位  尾数位 32   1 8 23     单精度(float) 64   1 11...2 ^ 1 3、 修正指数 1 + 127 = 128 1000 0000 4、 符号 0 表示正,1 表示负 5、 IEEE表示 0 1000 0000 1110 0000 0000 0000 0000

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如何存储和表示数字—二进制(一)

正数 1 个二进制值可以代表 1 个数,我们可以把真和假 ,当做 1 和 0。如果想表示更多东西,加位数就行了。...和我们熟悉的十进制一样,十进制只有 10 个数(0到9),要表示大于 9 的数,加位数就行了。二进制也可以这样玩。 拿 263 举例,这个数字 "实际" 代表什么?...拿二进制数 101 举例,意味着有 1个 "4",0个 "2" , 1个 "1",加在一起,得到十进制的 5。 为了表示更大的数字,二进制需要更多位数。...二进制也一样,和之前一样,从个位开始1+1=2,在二进制中也是如此,但二进制中没有 2,所以位数记作 0 ,进 1,就像十进制的例子一样,1+1,再加上进位的1等于 3,用二进制表示是 11。...字节 二进制中,一个 1 或 0 叫一"位",上个例子我们用了 8 位 , 8 位能表示的最小数是 0, 8位都是0,最大数是 255,8 位都是 1。

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浮点数的二进制表示

3.根据国际标准IEEE 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式: ? (1)(-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。 (2)M表示有效数字,大于等于1,小于2。...(3)2^E表示指数位。 举例来说,十进制的5.0,写成二进制是101.0,相当于1.01×2^2。那么,按照上面V的格式,可以得出s=0,M=1.01,E=2。...请问浮点数9.0,如何用二进制表示?还原成十进制又是多少? 首先,浮点数9.0等于二进制的1001.0,即1.001×2^3。...所以,写成二进制形式,应该是s+E+M,即0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000。这个32位的二进制数,还原成十进制,正是1091567616。...日期: 2010年6月 6日 http://www.ruanyifeng.com/blog/2010/06/ieee_floating-point_representation.html 浮点数的二进制表示

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负数的二进制表示方法「建议收藏」

负数的二进制表示方法 假设有一个 int 类型的数,值为3,那么,我们知道它在计算机中表示为: 00000000 00000000 00000000 00000011 因为int类型的数占用4字节(32...反码:将二进制数按位取反,所得的新二进制数称为原二进制数的反码。...举例来说,+8在计算机中表示二进制的1000,那么-8怎么表示呢? 很容易想到,可以将一个二进制位(bit)专门规定为符号位,它等于0时就表示正数,等于1时就表示负数。...0000111 + 1 = 1 0001000 取反不不包括符号位两次取反得到原值 正数的补码是其本身 负数的补码是符号位不变 其他位取反之后加1 连着变换两次相当于没有做任何操作 16的二进制表示是...又回了00000000,所以8位二进制系统的   模为2^8。 在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题,只需把减数用相应的补数表示就可以   了。

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浮点数的二进制表示(IEEE 754标准)

根据这个标准,我们来尝试把一个十进制的浮点数转换为IEEE754标准表示。...178.125 先把浮点数分别把整数部分和小数部分转换成2进制 整数部分用除2取余的方法,求得:10110010 小数部分用乘2取整的方法,求得:001 合起来即是:10110010.001 转换成二进制的浮点数...,即把小数点移动到整数位只有1,即为:1.0110010001 * 2^111,111是二进制,由于左移了7位,所以是111 把浮点数转换二进制后,这里基本已经可以得出对应3部分的值了 数符:由于浮点数是正数...(负数为1) 阶码 : 阶码的计算公式:阶数 + 偏移量, 阶码是需要作移码运算,在转换出来的二进制数里,阶数是111(十进制为7),对于单精度的浮点数,偏移值为01111111(127)[偏移量的计算是...由于尾数部分是规格化表示的,最高位总是“1”,所以这是直接隐藏掉,同时也节省了1个位出来存储小数,提高精度。 如果文章对您有帮助或者启发,请您帮我一个小忙: 一键三连喔!

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动态规划——用二进制表示集合的状态压缩DP

二进制表示状态 在讲解多重背包问题的时候,我们曾经讲过二进制表示法来解决多重背包。利用二进制的性质,将多个物品拆分成少数个物品,转化成了简单的零一背包来解决。...状态转移 整数的二进制表示可以代表一个二元集合的状态,既然是状态就可以转移。在此基础上,我们可以得出另一个非常重要的结论——我们可以用整数的加减表示状态之间的转移。...我们还用刚才的例子来举例,上面的图当中我们列举了5个二进制位,假设我们用这5个二进制表示5个小球,这些小球的编号分别是0到4。这样一来,刚才的6可以认为表示拿取了1号和2号两个小球的状态。...总结一下,我们用二进制的0和1表示一个二元集合的状态。可以简单认为某个物品存在或者不存在的状态。由于二进制的0和1可以转化成一个int整数,也就是说我们用整数代表了一个集合的状态。...前文说了我们利用二进制可以用一个整数来表示一个集合的状态,我们很容易会把这个状态当成是动态规划当中的状态,但其实这是不对的。

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JS的变量在内存中是怎么表示的?

之前我们在学习JS的数据类型的时候就已经知道了JavaScript中的变量是分成两种的,一种是基本数据类型,一种是引用数据类型;而在内存空间中,有两块地方用来存储这些变量,栈内存和堆内存。...基本数据类型 像数字,布尔,字符串等都是存放在栈内存中的,它们的值是固定大小的,通过按值访问,来看一下基本数据类型在内存中的表示: ?...引用类型有一个指向堆内存中对象的指针(访问地址,也称引用),这个指针是存在栈里面的,在JavaScript中是不允许直接访问堆中存储的对象的,所以当你在操作对象的时候,实际是操作对象的指针,来看看引用类型在内存中的表示

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JS中的二进制数据处理

JS设计之初似乎就没想过要处理二进制,对于字节的概念可以说是非常非常的模糊。如果要表达字节数组,那么似乎只能用一个普通数组来表示。   然而随着业务需求的逐渐发展,出现了WebGL这样的技术。...这就是 JS 里的 TypedArray 的作用,那些 Uint32Array 也好,Int16Array 也好,都是给 ArrayBuffer 提供了一个 “View”,MDN 上的原话叫做 “Multiple...下面介绍一下业务场景中比较常见到的一种二进制表示类型——Blob。 三、Blob 3.1 基本介绍   Blob 对象比较常用于文件上传、文件读写操作等。...Blob(array [, options]); 相关的参数说明如下: array:字符串或二进制对象,表示新生成的Blob实例对象的内容; options(可选):比较常用的属性 type,表示数据的...「文件下载」 「图片显示」 「切片上传」 「本地文件读取」 四、参考资料 《了解 ES6 TypedArray 和 DataView》 《聊聊JS二进制家族:Blob、ArrayBuffer

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关于二进制表示和补码计算的来龙去脉,入门看了秒懂

十进制数据,也称作基于十的表示法。 2. 二进制 那么对于二进制呢?...,但是二进制没有类似的命名。 二进制的数,使用后缀字母 B 来表示,例如:二进制的 1111B 这个数字,用图来表示权重如下: ?...在二进制中,每一位称为一个比特(bit),如果用 8 个 bit 来表示一个二进制数,最小值是 0000_00000,最大值是 1111_1111; 如果用 16 个 bit 来表示一个二进制数,最小值是...原码 原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。...结果也是 1,也就是说: 在二进制计算中,使用补码来计算,“天然”就满足了“同余定理”。 细心的读者可能已经发现了:-2 的二进制补码表示,与 254 的二进制自然表示,它们的形式是一样的!

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JS 按自定义格式 拼接二进制串 解析二进制

本文解答:JS如何按自定义格式拼接二进制串?如何解析二进制串?什么是二进制串?当你要存一些数据时,可以用自定义格式存下来,这样最节约空间。...0或1,我们用最后4位(aaaa)表示“ID”,用b表示“是否VIP”,用ccc表示“星座”,用dddd表示年龄。...我只用139-167位二进制》在JS中,对应的数据类型是Uint8Array。...因此,需要3个参数:字节串array位偏移量bitsOffset要读取的长度bitsLength返回值主要是对应的内容(可以用一个uint8来表示),此外,读取后还需要更新一下调用者的位偏移量bitsOffset...我们把需要关注的uint8赋值给number,用length表示我们关注8位还是16位。例如number二进制是10110000,我们需要取从2开始的长度为2的内容(即11)。该怎么做呢?

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「自然语言处理(NLP)」“句子向量可直接用二进制表示??”

用h和b分别表示连续句嵌入和二进制句嵌入,L表示h的维数。对连续表示进行二值化的第一种方法是根据硬阈值将每个维数简单地转换为0或1。这种策略不需要任何训练,而是直接对预先训练的连续嵌入进行操作。...,其中D表示得到的二进制表示的维数,然后将矩阵值初始化为均匀采样。 ? 和 ? ,我们有: ? Principal Component Analysis     结构图如下: ?     ...我们还考虑了一种策略来自适应地选择生成的二进制表示的维数。其中,用主成分分析(PCA)来减少预先训练的连续嵌入的维数。...为了解决这个缺点,我们进一步考虑了一种自动编码器体系结构,它利用重构损失为学习的二进制表示提供更多的信息。具体地说,利用编码器网络将连续信号转换为二进制潜在向量,然后用解码器网络将其重构回来。...其中给定一个查询语句,左列显示基于汉明距离的前3个检索到的样本,其中包含所有语句的二进制表示,而右列显示的样本则根据它们连续嵌入的余弦相似性。

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