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十进制小数如何转换为二进制小数[通俗易懂]

首先,最高位是符号位,正数是0,负数是1;小数部分乘以2,然后取整数部分,,剩余小数部分继续乘以2,取整数部分,……直到小数部分为0。 以+0.125为例: +数,最高位为0; 小数部分0.125×2=0.25,取0; 再取小数部分0.25×2=0.5,取0; 再取小数部分0.5×2=1.0,取1; 这时小数部分是0,结束。然后取得数从前往后顺着数,为001。则+0.125的二进制数为:0001。 同理,-0.125的二进制为1001。只是符号位变了,小数计算方式一样。 需要注意的是,有的十进制小数转换为二进制是无限的,不是你算错了,不要纠结。 以0.65为例: 0.65×2=1.3,取1; 0.3×2=0.6,取0; 0.6×2=1.2,取1; 0.2×2=0.4,取0; 0.4×2=0.8,取0; 0.8×2=1.6,取1; 0.6×2=1.2,取1; …… 此时已经陷入了循环,不必再计算,0.65的二进制就是01010011……,有的计算中并不要求有符号位,可省略,为1010011……

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