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15非监督学习异常检测7-8使用多元高斯分布进行异常检测

参考资料 斯坦福大学 2014 机器学习教程中文笔记 by 黄海广 15.7-8 多变量高斯分布/使用多元高斯分布进行异常检测 -Multivariate Gaussian distribution/...多元高斯分布 在一般的高斯分布模型中,我们计算 p(x)的方法是:通过分别计算每个特征对应的几率然后将其累乘起来,在多元高斯分布模型中,我们将构建特征的协方差矩阵,用所有的特征一起来计算 p(x)。...最后我们计算多元高斯分布的 p(x): ? 其中,协方差矩阵使用 Σ 表示,使用|Σ|表示 Σ 矩阵的行列式,使用 表示矩阵的逆。 ? 协方差矩阵对多元高斯模型的影响 ?...可以证明的是,原本的高斯分布模型是多元高斯分布模型的一个子集,即像上图中的第 1、2、3,3 个例子所示,如果协方差矩阵只在对角线的单位上有非零的值时,即为原本的高斯分布模型了。...原高斯分布模型和多元高斯分布模型的比较 原高斯分布模型多元高斯分布模型不能捕捉特征之间的相关性但可以通过将特征进行组合的方法来解决(例如对特征进行加法或乘法)自动捕捉特征之间的相关性计算代价低,能适应大规模的特征计算代价较高

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    mock.js生成随机数

    如果需要模拟大量数据,json-server也有快速的方法 接下来我们做一个json-server官方的实例(生成1000组user数据) 还是在test文件夹下,新建data.js文件,写入官方例子:...mockjs官方例子 然后运行:json-server data.js -p 3000 成功后地址栏打开localhost:3000你就会发现有1000条user数据 是不是很厉害,很方便。但是!...在实际开发中,我们需要的是更加正常点的数据,比如username应该是“马云”,“马化腾”...而不是千篇一律的user1、user2...并且需要有图片等等数据,如果需要这样的数据,mock.js就太合适了...mockjs官网地址http://mockjs.com/建议先大略看下官方文档(要不然可能接下来的看不太懂) 首先安装mock.js:npm install mockjs --save 我们用mockjs...data.js代码 这段数据包含每条数据对应id、员工id(staff)、员工简介(evaluate)、员工部门(department)、随机1-3张照片 运行之后访问:http://localhost

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    js如何实现随机数切换

    抽奖时,点击图片,实现图片的随机切换,数字的随机切换等,为了吸引用户的注意力,增加网页的互动性,这个效果是怎么实现的呢 01 具体示例 https://coder.itclan.cn/fontend/js...具体代码如下所示,当使用原生js方法能实现后,在用vue或等其他一些框架,在里面实现相同的效果,核心代码实现依旧是没有变的 ...text-align: center; } .text { font-size: 20px; font-weight: bold; } 重要的知识点 上面实现随机数的生成...,在一定的数值范围内生成随机数 定义一个random()函数,原理是随机数和最大值减最小值的差相乘,最后再加上最小值 其中Math.floor()浮点数向下取整 Math.floor(Math.random...() * (max - min)) + min 其他的,都是与原生js实现都是一样的,同样用的是定时器,加上一个开关去实现的

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    js如何实现随机数的切换

    false 前言 在一些电商网站,或一些活动页上,看到一些特效,比如:抽奖时,点击图片,实现图片的随机切换,数字的随机切换等,为了吸引用户的注意力,增加网页的互动性,这个效果是怎么实现的呢 具体示例 随机数...具体代码如下所示,当使用原生js方法能实现后,在用vue或等其他一些框架,在里面实现相同的效果,核心代码实现依旧是没有变的 ...wrap{ text-align: center; } .text { font-size: 20px; font-weight: bold; } 重要知识点 面实现随机数的生成...,在一定的数值范围内生成随机数 定义一个random()函数,原理是随机数和最大值减最小值的差相乘,最后再加上最小值 其中Math.floor()浮点数向下取整 Math.floor(Math.random...() * (max - min)) + min 其他的,都是与原生js实现都是一样的,同样用的是定时器,加上一个开关去实现的

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    js随机数生成器的扩展

    ()*7)+1 //规则:整篇文章,唯一能用random的地方 } 1.扩展+分区 既然是扩展,那么我给小范围随机数生成器扩展个几倍,再截取目标随机数范围不就得了。...1.1 扩展 既然是小范围随机扩展到大范围,那么肯定离不开小范围随机数生成器get7的多次调用。...当然我们最终目标很明确,目标随机数生成器get11,它的每一个随机数都会等概率映射到get7的扩展序列里面: 然后我们很快就可以想到一个公式: a*(getx - 1) + getx a是个整数,整个公式含义是...get11():~~((n-1) / 4)+1 } 2.二进制法 对小随机数函数进行二进制划分,一半表示1一半表示0,然后用二进制表示大随机数,再去除多余的 get7到get11,8<11<16,我们取...我们知道等概率生成某个范围的随机数,想通过这个函数生成一个更小范围的随机数,就应该这样子:超过预期范围,重新抽取,所以叫做拒绝采样。

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    单变量和多变量高斯分布:可视化理解

    图1 这是一组随机数的概率分布mu = 0,而sigma = 1。 在这幅图中,mu是0,这意味着最大的概率密度是0,sigma是1。表示曲线的宽度是1。...图2 这是另一组随机数0,0.5。 因为mu是0,就像之前的图一样最大的概率密度是0,sigma是0.5。曲线的宽度是0.5。方差的平方变成0.25。...多元高斯分布 假设有多组数据,我们需要多元高斯分布。假设我们有两组数据;x1和x2。 单独建模p(x1)和p(x2)对于理解两个数据集的组合效果可能不是一个好主意。...这是计算多元高斯分布概率的公式, 多变量高斯分布的可视化表示 在本节中,我们将看到多元高斯分布的可视化表示,以及曲线的形状如何随mu、sigma以及变量之间的相关性而变化。...从标准正态分布开始 图5 该图表示多元高斯分布的概率分布,其中x1和x2的mu都为零。 请不要被这里的求和符号搞糊涂了。这是一个单位矩阵,其中对角线上的1是x1和x2的sigma。

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    JS随机数历险重大发现

    先说下随机数随机数这个真的很有用,哪怕有一天你离开学校,数学知识也还给了老师,它还是会潜移默化地深入你的生活。...例如玩小游戏抛硬币啊、买彩票,活动抽奖等,下面就让我们跟随作者的脚步一起复习下在Javascript中关于随机数的知识吧。 我个人认为,随机数拿来面试初试刷人是蛮好的。...下面我分别从“随机数”、“随机整数”、“随机字符串”以及如何实现一个随机数去带领大家了解随机数,也让大伙感受下我的脑洞,最后的话,我会分享一题大厂相关的面试题。...那么很容易联想到数组的下标对吧,而且我们JS贼牛逼,不仅可以数字,字符也可以啊对吧。低调一点,这边就数字吧,先创建一个数组,把楼上那句话拆好塞进去,随机数函数带进去就解决了嘛。...它的原题来自大搜车,大搜车是一家独角兽公司,其Node.js的氛围是极好的,毫不夸张地说,在杭州Node生态圈可以说是第二梯队的,他们厂在杭州无常,不过开发的话不在那个大厂房那里,在天蝎座啥楼那里,现在通地铁了

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    前端开发之mock.js使用——前后端分离,生成随机数

    前言 本篇目标在于先简单了解mock.js,然后可以简单使用,运行出第一个Mock.js的“HelloWorld”。 一、Mock.js是什么?...官网: http://mockjs.com/ 官方简介:Mock.js 是一款模拟数据生成器,旨在帮助前端攻城师独立于后端进行开发,帮助编写单元测试。...根据数据模板生成模拟数据 模拟 Ajax 请求,生成并返回模拟数据 基于 HTML 模板生成模拟数据 个人总结的说: 就是用来造假数据的,使前端脱离后端也能编程,方便前端开发测试使用;然后mock.js...二、如何使用Mock.js 1.引入库 首先我们使用的编译器是vscode,然后在终端输入: npm install mockjs 静静地等待安装成功。...:[{ 'CustomerID|1000-9000':1000, 'customerName':'@ctitle' }] }) 3.发送请求 创建一个mock.js

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    深入解析高斯过程:数学理论、重要概念和直观可视化全解

    多元高斯分布 多元高斯分布是理解高斯过程所必须的概念之一。让我们快速回顾一下。如果你已经熟悉多元高斯分布,可以跳过这一部分。 多元高斯分布是具有两个以上维度的高斯分布的联合概率。...多元高斯分布具有以下重要特性: 多元高斯分布的边缘分布仍然遵循高斯分布多元高斯分布的条件分布仍然遵循高斯分布。 让我们通过可视化来检验这些概念。假设 D 维数据遵循高斯分布。...上图表展示了二维高斯分布的情况。边缘化分布映射到每个轴上;其形式是高斯分布。当我们根据一个轴切割多元高斯分布时,截面的分布仍然遵循高斯分布。...对于特征 2,我们使用相同的 D 维多元高斯分布和两部分划分的输入数据 x₁ 和 x₂。多元高斯分布的条件概率可以写为: 上图显示了二维高斯分布(等高线)和条件高斯分布(虚线)。...但是可以利用多元高斯分布的特性来节省计算量。 设m个新数据点。 新数据点的分布也遵循高斯分布,因此我们可以将其描述为: 还记得最前面的公式(2),条件多元高斯分布的参数。

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    按部就班的吴恩达机器学习网课用于讨论(13)

    多元高斯分布 在两个相关的特征形成的数据集中,异常检测因普通的高斯分布模型而不能很好识别异常数据。下图中,正圆为一般高斯分布,斜椭圆为多元高斯分布。后者更能拟合数据。...多元高斯分布的计算过程如下:和一般高斯分布中p的累乘不同,这里计算得到mu后,则计算协方差。其中,x-mu大小为n行1列吧(等号前面的部分)。X-mu为n行m列。...多元高斯分布的对应图如下:可以看出多元高斯分布通过协方差,能够自动得到特征之间的相关性。...多元高斯分布和原始高斯分布的关系中,p的计算方式总结如下:其中多元高斯分布中sigma为n*n矩阵。原始模型是多元模型的一种特例。...尽管如此,数据量只是稍大一点,也没有必要使用多元高斯模型。在实际数据集中,有各种各样的冗余特征,那么,当数据量远远大于特征,才应用多元高斯分布

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    【从零学习OpenCV 4】图像中添加高斯噪声

    在OpenCV 4中提供了fill()函数可以产生均匀分布或者高斯分布(正态分布)的随机数,我们可以利用该函数产生符合高斯分布随机数,之后在图像中加入这些随机数即可,我们首先了解该函数的使用方式,该函数的函数原型在代码清单...distType:随机数分布形式选择标志,目前生成的随机数支持均匀分布(RNG::UNIFORM,0)和高斯分布(RNG::NORMAL,1)。 a:确定分布规律的参数。...该函数用于生成指定分布形式的随机数填充矩阵,可以生成符合均匀分布的随机数和符合高斯分布随机数。函数的第一个参数输入用于存储生成随机数的矩阵,但是矩阵的通道数必须小于等于4。...函数的第三个和第四个参数为确定随机数分布规律的参数,第三个参数在均匀分布时表示均匀分布的最小下限,在高斯分布时表示高斯分布的均值;第四个参数在均匀分布时表示均匀分布的最大上限,在高斯分布时表示高斯分布的标准差...Step2:通过调用fill()函数在Mat类变量中产生符合高斯分布随机数。 Step3:将原图像和含有高斯分布随机数矩阵相加。 Step4:得到添加高斯噪声之后的图像。

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    机器学习(二十一) ——高斯密度估计实现异常检测

    八、对照一元和多元高斯分布 1、相似 实际上,当多元高斯分布的Σ,是一个对角矩阵,且每个δ2都是对应特征值的δ2时,则多元高斯分布模型完全等同于一元高斯分布模型。...可以把一元高斯分布模型理解成一种特殊的多元高斯分布模型。 ?...2、使用场景 1)多元高斯分布优点 根据上面的分析,多元高斯分布是一种通用的场景,其必然有比一元高斯分布更灵活的特点。...2)多元高斯分布缺点 其存在局限性:多元高斯分布要求样本数量m要多于参与计算的特征数量n,且通常需要m≥10n时,效果才比较好。...另外,多元高斯分布还需要计算Σ的逆矩阵,因此这里还要求Σ可逆,且求逆矩阵是一个非常大计算量的工作,因此特征非常多时,使用多元高斯分布计算速度会比较慢。

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