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整数相加和大整数相乘

大数问题是指操作数超过了计算机常用数据类型的存储范围,常常是用字符串来模仿整数相加和相乘运算来实现的,在模拟的过程中要注意考虑进位和边界条件。...1、大整数相加 先看一下加法的计算过程,如456+56789    456 56789 --------- 57245      计算过程是从低位往高位开始计算,计算过程要加上进位,如,计算到5+8的时候要加上前面的进位...1,得到14,然后14对10取余作为对应结果的第2位,进位为14对10取正,这样一直计算,直到有一个字符串结束,然后考虑进位和没计算完的另一个字符串相加。...边界条件:     两个大整数相加,结果的长度可能与两个数中长度较大的一个相等,也可能比其大1(进位造成),如123+12=135,123长度为3,12长度为2,结果长度为3,再如99+1=100,结果长度为...2、大整数相乘 乘法相对于加法稍微复杂一点,需要同时考虑乘法进位和加法进位,还要注意一下计算过程和结果中的对应关系。

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漫画:如何实现大整数相加

我们以 426709752318 + 95481253129 为例,来看看大整数相加的详细步骤: 第一步,把整数倒序存储,整数的个位存于数组0下标位置,最高位存于数组长度-1下标位置。...第二步,创建结果数组,结果数组的最大长度是较大整数的位数+1,原因很明显。 第三步,遍历两个数组,从左到右按照对应下标把元素两两相加,就像小学生计算竖式一样。...例子中,最先相加的是数组A的第1个元素8和数组B的第1个元素9,结果是7,进位1。...把7填充到Result数组的对应下标,进位的1填充到下一个位置: 第二组相加的是数组A的第2个元素1和数组B的第2个元素2,结果是3,再加上刚才的进位1,把4填充到Result数组的对应下标: 第三组相加的是数组...以此类推......一直把数组的所有元素都相加完毕: 第四步,把Result数组的全部元素再次逆序,去掉首位的,就是最终结果: /** * 大整数求和 * @param bigNumberA

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漫画:如何实现大整数相加?(修订版)

我们以 426709752318 + 95481253129 为例,来看看大整数相加的详细步骤: 第一步,把整数倒序存储,整数的个位存于数组0下标位置,最高位存于数组长度-1下标位置。...第二步,创建结果数组,结果数组的最大长度是较大整数的位数+1,原因很明显。 第三步,遍历两个数组,从左到右按照对应下标把元素两两相加,就像小学生计算竖式一样。...例子中,最先相加的是数组A的第1个元素8和数组B的第1个元素9,结果是7,进位1。...把7填充到Result数组的对应下标,进位的1填充到下一个位置: 第二组相加的是数组A的第2个元素1和数组B的第2个元素2,结果是3,再加上刚才的进位1,把4填充到Result数组的对应下标: 第三组相加的是数组...以此类推......一直把数组的所有元素都相加完毕: 第四步,把Result数组的全部元素再次逆序,去掉首位的,就是最终结果: /** * 大整数求和 * @param bigNumberA

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Python 内部是如何实现整数相加不溢出的?

这里读者的水平还是很高的,一看就看出了我的偷懒,标题 Python 的整数有边界么?肯定没有啊,于是就不打开看了。不过今天,我想接着昨天的话题,聊一聊 Python 是如何实现整数相加而不溢出的?...刚才提到 256 = [1,1] 的形式也不是真实情况,因为 PyLongObject 不仅仅是为了存储大整数,也需要参与运算,具体怎么运算呢,那就是 ob_digit 逐位相加即可。...既然是相加,即又可能溢出,比如 [255 , 1] + [255, 1] = [510,2] 这里的 510 就超出了 8 位,为了简化处理,只要我们不用满 8 位,就不会溢出,也就是说,比如说只用 7...4、整数加减法 有了前面的铺垫,现在我们来看下 Python 中大整数是如何相加的,源代码 longobject.c : long_add 函数[4] 可以看到 long_add 根据 ob_size...现在看一下 x_add 的源代码: 可以看到,Python 大整数相加就是底层数组的相加,当然还会涉及到进位等操作: for (i = 0; i < size_b; ++i) {  carry +=

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JS算法探险之整数

从今天起,我们又重新开辟了一个新的领域:JS算法编程。为什么,会强调 JS 呢。其实,市面上不乏优秀的算法书和资料。...JS中查看一个正整数的「二进制格式」 (number).toString(2) number前后有括号,这涉及都JS优先级了 4. 用i>>1来计算"i/2",而且还是下取整。...二进制 JS中查看一个正整数的二进制格式 (number).toString(2) 例如:(3).toString(2) ==> '11' 在JS中, 用i>>1来计算"i/2" 例如:4>>1 ===...由于负数的相减,会变成两数相加,增加了解题的心智模式,所以利用Math.abs(x)将x变更成正整数 「基于减法实现触发」,只有当被除数「大于」除数的时候,我们将其相减,直到不满足条件,然后记录减的次数...我们可以将数组中的所有数字的同一位置相加

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【面试题】Java 2个(多个)大整数相加如何实现

之前面试阿里的时候,第四面的时候面试官让我当他面实现这个题目, 一开始的时候问的时候 2个相加如何实现,然后我写完了之后又问我如果是多个相加呢?...面试官希望我能在实现的时候能够考虑到各种可能性,比如多个数相加,然后等我写完了之后,又问我有没有更好的实现方法;以下是我的实现方法; ##将待相加的数以字符串的形式进行相加 简单思路就是 多个字符串的每一位进行相加...,如果有进位 ,则让进位也一起相加; String a = “123456789” String b = “123” 这种情况就要让b变成 String b = “000000123” 与a的每一位进行相加...StringBuffer result = new StringBuffer(); //进位 数 int high= 0; //将每个待加参数每一位相加

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【模板小程序】十进制大数相加(正整数版本+整数版本【正负0】),包含合法性检查

为适应于不同用途,将大数算法写成了两个版本,分别为只处理正整数的版本和包含负数处理的版本,可根据需要选用。...版本1:只能处理正整数 1 //大数相加(十进制正整数),用string处理 2 #include 3 #include 4 #include <algorithm...、0、负整数(STL编码风格) 1 /* 2 本程序说明: 3 4 大数相加(十进制正负整数),用string处理 5 6 时间复杂度:O(k),k为字符串长度(取大者)...则插入'1' 126 result.insert(result.begin(),'1'); 127 128 return result; 129 } 130 131 //大数相加入口...(如果前面均为0,则抹去) 157 result.erase(0,firstIndex_notEqualTo_0); 158 if(result.empty())//如果两个数相加结果为

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