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树状数组

树状数组又称二叉索引树(Binary Indexed Tree),以其发明者又命名为Fenwick树,最早由Peter.M.Fenwick以A New Data Structure for Cumulative...树状数组 树状数组即二叉索引树,是使用数组模拟树形结构的一种数据结构,可用于计算前缀和和区间和(元素全为1时可用来计数)。...树状数组可以解决区间上的求和以及更新问题,应用广泛。 凡是树状数组能解决的问题,用线段树也能够解决,但树状数组的系数要少很多,因此实现比较简单。当然一些复杂区间问题还是得用线段树,树状数组功能有限。...树状数组(二叉索引树) 二叉树的结构可以使用下图来表示,相较于传统的树型图,这里为了说明做了对齐。 ?...叶子节点(黑色)代表原始数组A,非叶节点(红色)代表树状数组B,那么B可以由A的值按如下方式进行构造。

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设备拓扑图

开发需求背景 今天领导派了一个小活,要求我将公司的物联网平台的网络拓扑图画出来。做一个数据展示的页面,集成到现有的iot平台上。 说到拓扑图,大家都也都比较清楚,能够清晰地表示网络链路的链接关系。...网络拓扑图是指由网络节点设备和通信介质构成的网络结构图。...一般的拓扑图都是这样子的 还有这一种 这些设计图都是架构师使用软件画出来的,数据都是固定的,不支持动态修改,没有动效,而我们需要支持动态添加网络节点。需要有动效。...先给大家看看,下面来详细讲解如何使用echarts一步一步完成这个拓扑图的。 技术调研 接到需求后我调研了几个物联网仪表盘后,我觉得使用echart来试试,因为d3太难了。...拓扑图中需要与几个实体,代表链路中的每一个设备,一个设备可能有进线,有出线,也有可能有多条线,线的条数都不能固定的。因为随着设备的增加,中央机器到达各个设备的线也是逐渐增加的。

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网络拓扑图基础入门

[TOC] 0x00 快速入门 为什么要画拓扑图? 答:拓扑图可以向用户或者他人表达我们的设计思想与理念,以及展示设计的特点/目的/功能。...对于我们系统规划人员来说无论是做网络规划/系统设计/网络管理,画拓扑图是一个最基本能力; 对于我们网络管理员来说,画拓扑图/排列图可以记录企业网络连接/设计/规划等一系列重要资料,为管理和后期排错,故障解决...,例行维护以及交接(与继任者)减轻负担 画拓扑图常常采用工具: Microsoft Visio:具有专业外观图表,以便理解/记录和分析信息数据/系统和过程; PowerPoint 如何画拓扑图?...Step1.先看单位画好的拓扑图进行模拟照画 Step2.到机房看看具体的机器设备与走线连接情况,为后面画出机房图做准备 Step3.找到单位已经规划/部署好的网络(相关文档),记录设备的位置/连接关系画拓扑图...Steo4.在自己的空闲时间从零开始画拓扑图,先从最小/最简单的网络画起,然后再逐渐壮大成一个大型网络; 画拓扑图的注意事项: 需要简单明了/间接 合理的用不同字号/颜色/颜色标注; 多个机柜进行分类如

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树状数组初探

其实对于某些区间问题,我们不仅可以用线段树解决,还可以用树状数组解决。那么可能有小伙伴要问了,那既然线段树和树状数组都可以解决某些区间问题,那么我就一直用线段树就好了啊,为什么还要学树状数组呢?...对于这个问题,我这里能给的答案是:对于两者都能解决的区间问题,两者所用的时间复杂度都是O(logn),树状数组所用的内存空间比线段树更小,还有一个点是:实现树状数组的代码会比线段树的代码更少也更简单。...下面我们用树状数组来优化这个时间复杂: 我们再开一个长度也为 n+1 的数组 C,这个 C 数组其实就是我们的树状数组。于是,数组 C 中也存在下标为 1~n 的总共 n 个元素。...关于树状数组的下标 最后,上文还留下了一个问题:我们在设置树状数组元素下标范围时设置的是 1~n,而并不是 0~n-1。...还需要注意的是,一个储存基本数据类型的树状数组只能保存一种信息,比如这里的树状数组就只能保存对应区间的元素的和,如果需要保存多种信息(区间最大值、区间最小值…),可以开多个树状数组,也可以用结构体来保存多种信息

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树状数组解析

树状数组所能解决的典型问题就是存在一个长度为n的数组,我们如何高效进行如下操作: update(idx, delta):将num加到位置idx的数字上。...from_idx,to_idx):求从数组第from_idx个位置到第to_idx个位置的所有数字的和 lowbit 操作 意思是获取这个数的展开二进制的最低的2的幂方数 lowbit = x & -x; 树状数组的思路是将数组的前缀和拆分为不同的多个数组...,正好利用2的幂次方可以将其拆分为log(n) 的时间复杂度 树状数组的定义 定义第i个位置记录(i-lowbit(i),i)数字和; i 位置的父节点是 i + lowbit(i) 性质: 第i个节点的位置只能由其祖先节点进行覆盖...使用树状数组求范围和,可以采用前缀和之差来进行计算 public class TreeArray { int[] tree; int[] arr; public TreeArray...} } // 将数组中的某位增加值, public void update_tree(int idx, int val){ // 这里主要是因为树状数组

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网络拓扑图是什么意思?网络拓扑图有哪些分类?

这个时候就需要使用到网络拓扑结构,使用不同拓扑结构的就会形成网络拓扑图,那么网络拓扑图是什么意思?网络拓扑图有哪些分类?下面小编就为大家来详细介绍一下。...image.png 一、网络拓扑图是什么意思?...所谓网络拓扑图就是网络节点和通信介质一起构成的网络结构图,其实通俗来说就是不同拓扑结构的展示效果图,网络拓扑图可以清晰地显示各种网络节点设备的位置,以及与其他设备连接在一起的通信介质,毕竟不同的网络拓扑结构连接方式都是一样的...,通过网络拓扑图可以清楚的看到不同结构的具体构成方式。...二、网络拓扑图有哪些分类?

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网络拓扑图基础入门

[TOC] 0x00 快速入门 为什么要画拓扑图? 答:拓扑图可以向用户或者他人表达我们的设计思想与理念,以及展示设计的特点/目的/功能。...对于我们系统规划人员来说无论是做网络规划/系统设计/网络管理,画拓扑图是一个最基本能力; 对于我们网络管理员来说,画拓扑图/排列图可以记录企业网络连接/设计/规划等一系列重要资料,为管理和后期排错,故障解决...,例行维护以及交接(与继任者)减轻负担 画拓扑图常常采用工具: Microsoft Visio:具有专业外观图表,以便理解/记录和分析信息数据/系统和过程; PowerPoint 如何画拓扑图?...Step1.先看单位画好的拓扑图进行模拟照画 Step2.到机房看看具体的机器设备与走线连接情况,为后面画出机房图做准备 Step3.找到单位已经规划/部署好的网络(相关文档),记录设备的位置/连接关系画拓扑图...Steo4.在自己的空闲时间从零开始画拓扑图,先从最小/最简单的网络画起,然后再逐渐壮大成一个大型网络; 画拓扑图的注意事项: 需要简单明了/间接 合理的用不同字号/颜色/颜色标注; 多个机柜进行分类如

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HT For Web 拓扑图背景设置

这两张图片展示的是设置graphView对应div的background属性来设置拓扑图背景,左边的图片展示的是页面初始效果,右边展示的是拓扑图通过缩小和拖拽图元位置后的效果,从效果上可以看出,拓扑图的背景的位置和大小并没有发生改变...以下是具体的代码实现,代码很简单,通过gv.getView()来获取graphView拓扑图组件对应的div,再向div中设置background属性。...(f, rect){...})方法来绘制拓扑图组件的水印效果,左边的图片展示的是页面初始效果,右边展示的是拓扑图通过缩小和拖拽图元位置后的效果,从效果上可以看出,拓扑图的背景和水印的位置和大小均发生了改变...,都跟随拓扑图的缩放和移动而改变。      ...,右边展示的是拓扑图通过缩小和拖拽图元位置后的效果,从效果上可以看出,拓扑图的背景和图元的位置和大小均发生了改变,都跟随拓扑图的缩放和移动而改变。

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【综合笔试题】难度 2.55 :「树状数组」与「双树状数组优化」

Tag : 「树状数组」、「容斥原理」 n 名士兵站成一排。每个士兵都有一个 独一无二 的评分 rating 。...问题涉及「单点修改(更新数值 的出现次数)」以及「区间查询(查询某段范围内数的个数)」,使用「树状数组」求解较为合适。...树状数组 - 枚举两端 一个朴素的想法是,对于三元组 ,我们枚举其两端 和 ,根据 和 的大小关系,查询范围 之间合法的数的个数。...在确定左端点 时,我们从 开始「从小到大」枚举右端点 ,并将遍历过程中经过的 添加到树状数组进行计数。...统计 左边的比 大/小 的数很好做,只需要在「从小到大」枚举 的过程中,将 添加到树状数组 tr1 即可。

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