这里y = 2x 是 和 y = e^x 相切 如果 斜率为2，则对应横坐标值为a， 点为（a，e^a） 就是： **e^a = 2 ** => ** a = ln2 ** 所以， （a，e^a）就是 （ln2， 2）
说到求幂函数，我不得不说一下快速幂了，快速幂的递归版本还是比较好理解的，我们先来讲一下快速幂吧，快速幂的本质是分治算法，比如我们要计算x^8：
我们在前面说过机器学习中的损失函数，其实机器学习中的每一个模型都是在求损失函数的最优解，即让损失达到最小值/极小值，求解方式有多种，本篇讲讲其中两个基本的优化方法：
在数学上对一些复杂的函数，为了便于研究，往往用一些简单的函数来近似表达。常用多项式来近 似表示函数，只需对自变量进行有限次数的加、减、乘、除运算便能求出函数值来。例如关于 sinx 与 cosx 是用如下两个多项式来近似表达的
在数学中，幂函数和指数函数是两个经常被混淆的概念。它们都涉及到数值的指数运算，但在具体的定义和计算方法上有所不同。本文将对幂函数和指数函数的定义、性质以及计算方法进行详细介绍，以帮助读者更好地理解它们之间的区别。
如果只有一组实验数据，则按照普通的方法在Worksheet中分别输入X，Y的值，然后用“线+符号”的方式绘图即可。
上一篇的描边是通过获取模型的顶点信息，根据法线来扩大模型，然后关闭深度缓存来给原模型模拟一个描边的效果。
我们继续来肝伯克利CS61A，这次我们看的是作业9，同样是基于Lisp语言的几个编程问题。
好了，今天的题目就到这里了，主要就是求收敛域的几种判别法，注意多加练习，一般根据不同的类型选择不同的方法，再进行讨论。有问题欢迎留言。
本文主要介绍下在Python语言环境下对math库进行详细讲解，math库是标准算数运算函数的标准库，他也是Python的一个内置库，主要用来做科学计算使用。希望对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，需要的朋友可以参考下。
目前该系列的几篇： 用户增长——CLV用户生命周期价值CLTV 笔记（一） 用户增长 - BG/NBD概率模型预测用户生命周期LTV（二） 用户增长——Cohort Analysis 留存分析（三）
在机器学习中会经常用到求导数相关的许多求导公式，比如在梯度下降中就经常用到，其中最常用的就是一下几个：
典型的网络是由节点与连接两节点的边组成，现实生活存在大量复杂系统可通过网络加以描述，比如社交网络、电力网络、交通网络等。
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/ddi.13049
在了解模板之前，咱们先来求一下两个 int型的和，两个float型的和，两个double型的和
对于第一个问题，函数 $\lceil \lg n \rceil !$ 是阶乘的形式，可以证明它是超多项式增长的，因此不是多项式有界的。
前面用小海龟绘制了一个多边形，这仅仅是对Python的初步了解，如果要更深入地研究如何用Python学习数学，还要继续学习有关运算。本节就向读者介绍Python中的基本算术运算。
Gamma矫正这个东西听上去挺玄乎，其实特别简单。就是为了调节照相机拍摄的图像的色调，使他更加符合人眼的观测效果（主要用在）。说白了就是一种幂函数型的色调曲线，即对于每个像素的灰度I我们把他变成I^{gamma}，当然，在这之前，我们得把灰度值I归一化到(0,1)的范围内。
模块化是程序设计过程中很重要的思想，将复杂的计算过程外包给其它函数，可以简化代码结构
今天我要给大家分享一些自己日常学习到的一些知识点，并以文字的形式跟大家一起交流，互相学习，一个人虽可以走的更快，但一群人可以走的更远。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
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这套模型是我在运营路况电台 2000 万用户过程中积累出来的，也是我们团队做产品迭代，运营和产品目标设定最基本的方法。这个产品模型从几个相对不同的维度定义一个产品的关键要素，是测量产品好坏最核心的指标，通过这套模型能迅速发现产品的问题，留住用户的能力并预测产品未来的走向。这套模型非常实用，我多次给很多兄弟团队做过分享，但是一直受限于时间，没有整理成文，最近因为一个小手术要住院，时间比较充裕，才有时间把这套模型整理出来，分享给做产品和运营的童鞋们。对于一个产品，大家都知道留存和黏度等基本指标是非常关键的，如何
本期用先用java去实现代码，后面我会慢慢补全c语言和python的代码 题目索引 六、温度转换问题 6.1 问题描述 6.2 示例 6.3 代码实现 七、求阶乘之和 7.1 问题描述 7.2 示例 7.3 代码实现 八、打印水仙花数 8.1 打印100~1000之间的水仙花数 8.2 示例 8.3 代码实现 九、求100~200以内的素数 9.1 问题描述 9.2 示例 9.3 代码实现 十、实现冒泡排序 10.1 问题描述 10.2 示例 10.3 代码实现 六、温度转换问题 6.1 问题描述 输
1. str_word_count 统计单词个数 2. count_chars 得到字符串里面字符的有关情况 3. str_len 得到字符串长度，就是有多少个字符 4. substr_count统计有多少个子字符串， 比如 统计is， this is php里面，就会出现2个is 5. strpos 定义字符串出现的首次位置 （大小写不敏感， IS=is） 6. stripos 定义字符串出现的首次位置（大小写敏感， is 不等于 IS） 7. strrpos 定义字符串出现的最后一次位置 （大小
郭先生发现在开始学习three.js着色器材质时，我们经常会无从下手，辛苦写下的着色器，也会因莫名的报错而手足无措。原因是着色器材质它涉及到另一种语言--GLSL，只有懂了这个语言，我们才能更好的写出着色器材质，利用好的我们的GPU。
在上一期，我们了解到简单的GPU发展史，它实际上来自3D游戏的计算需求，具备三角形投影及像素填充能力。
设函数 f(x) 在点 x_{0} 的某邻域 U(x_{0}) 内有定义，并且在 x_{0} 处可导，如果对任意 x \in U(x_{0}) 有 f(x) \leq f(x_{0}) （或 f(x) \geq f(x_{0}) ），则 f’(x_{0})=0。
只是pow(float,float)才是正确的用法,你可以偿试把你的所有类型改一下试试,从你的测试结果来说,很可能是类型转换的时候的问题,int 型的i=2,被编译器转成float的时候有误差,只有1.999……,然后10的i次方不到100,只有99点几，然后转给a的时候再转换成int就只有99了，而你直接输入2的时候就没有问题。这只是一种猜测，你得把你的编译环境也作为条件给出来才能有准确的判断。
一个社交APP, 它的新增用户次日留存、7日留存、30日留存分别是52%、25%、14%。
1. Lerp 插值函数节点，可以理解为数学函数类Mathf中的Lerp函数，Lerp(a, b ,t)，例如a = 0， b = 10， t = 0.3，函数返回结果则为3
这是一篇正经的数据分析案例。 去年12月初，在经过四年多的积累后，编程教室微信公众号的关注人数突破10万人。（可回顾 最开始我也没有想过会有这么一天…） 10万人只是另一个开始，让我感到责任更大了。如果不写出更多更好质量的文章和教程，也对不起大家的关注啊。人数不是目的，内容才是王道。 但是嘛，偶尔也会 yy 一下，什么时候我们的关注数能到达更高的量级，比如，100万？ 既然 Python 可以用来做数据分析，何不根据我们公众号现有的用户增长数据来分析一下，什么时候可以迎来第100万个关注者？ 说干就干！（不
从初中代数，就已经引入了函数这个概念，其英文单词是function，中文翻译为函数，这个词语是由大清朝数学家李善兰所翻译，他在所著的《代数学》书中解释：“凡此变数中函（包含）彼变数者，则此为彼之函数”（台湾省的有关资料中，常将变量称为“变数”）。
如果一个函数在某点解析,那么它的各阶导函数在该点仍解析 。设 f ( z)在简单正向闭曲线 C 及其所围区域 D 内处处解析, z0 为 D 内任一点, 那么:
很开心为大家更新，这几道竞赛题都是入门水平，希望大家好好体会。重要的还是做题的方法，感觉套路还是不少。
在这篇文章里，你将学会什么是函数范式以及如何使用Python进行函数式编程。你也将了解列表推导和其它形式的推导。
注：本文为博主参考书籍和他人文章并加上自己的理解所编，作为学习笔记使用并将其分享出去供大家学习。若涉及到引用您的文章内容请评论区告知！如有错误欢迎指正！
前面我们已经从北大强基题出发，聊了题解和出题思路，并从好题切入，剖析了我对数学之美，数学解题之美，数学分析能力的本质和训练方法的理论。相关内容请戳：
初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
NumPy是Python中广受欢迎的科学计算库，提供了丰富的数学函数，可用于处理数组和矩阵中的数值数据。这些数学函数包含了许多常见的数学运算，如三角函数、指数函数、对数函数、统计函数等。本文将介绍NumPy中一些常用的数学函数及其用法，展示NumPy在数值计算方面的强大功能。
round:按指定精度对十进制数四舍五入,如:round(45.923, 1),结果,45.9
最后一个函数比较特殊，ord函数根据ASCII码将单个字符转换为数值，与之相对，chr函数可以将数值转换为ASCII编码的字符。
#当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。数字“0”在此时应被视为偶数。
一、莫比乌斯反演涉及知识 1.莫比乌斯函数 2.莫比乌斯的线性筛法 3.狄利克雷卷积 4.莫比乌斯反演详解 5.整除法分块 6.杜教筛
有理数是整数和分数的集合，有理数的小数部分是有限或者无限循环的数；小数部分为无限不循环的数为无理数；
大家好，我是bigsai，之前有个小老弟问到一个剑指offer一道相关快速幂的题，这里梳理一下讲一下快速幂！
刚开始写文章的朋友们估计都会很关注自己文章的阅读量，毕竟辛辛苦苦码出来的字还是希望更多的人看到。我记得我刚开始写文章的时候，在文章发出去以后隔一会就会去公众号后台看一下阅读量，隔一会看一次，不知道有多少写文章的朋友刚开始也会这么做。
这一系列文章面向CUDA开发者来解读《CUDA C Best Practices Guide》 （CUDA C最佳实践指南）。
1. 均方误差 📷 2. 均值漂移 📷 3. 小批量随机梯度 📷 4. 损失函数最小值 📷 5. 闵可夫斯基距离 📷 6. 参数化建模 📷 7. 偏导数 📷 8. 相关系数 📷 9. 感知机学习 📷 10. 感知机 📷 11. 普拉托变换 📷 12. 多项式回归 📷 13. 幂函数求导 📷 14. 精确度 📷 15. 数据集 📷 16. 主成分分析 📷 17. 主成分 📷 18. 机械密度函数 📷 19. 概率质量函数 📷 20. R方 📷
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