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这个其实是计算机底层二进制无法精确表示浮点数的一个 bug, 是跨域语言的, 比如 js 中的 舍入误差
小云今年大三在一家互联网公司实习,今天下班回到寝室闷闷不乐,小帅见状关心到:怎么了?碰到什么不开心的事了吗?
Brief 本来只打算理解JS中0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004的原因,但发现自己对计算机的数字表示和运算十分陌生,于是只好恶补一下。 本篇我们一起来探讨一下基础——浮点数的表示方式和加减乘除运算。 在深入前有两点我们要明确的: 1. 在同等位数的情况下,浮点数可表示的数值范围比整数的大; 2. 浮点数无法精确表示其数值范围内的所有数值,只能精确表示可用科学计数法m*2e表示的数值而已;
浮点数精度问题是指在计算机中使用二进制表示浮点数时,由于二进制无法精确表示某些十进制小数,导致计算结果可能存在舍入误差或不精确的情况。
本来只打算理解JS中0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004的原因,但发现自己对计算机的数字表示和运算十分陌生,于是只好恶补一下。
Brief 本来只打算理解JS中0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004的原因,但发现自己对计算机的数字表示和运算十分陌生,于是只好恶补一下。 本篇我们一起来探讨一下基础的基础——无符号整数的表示方式和加减乘除运算。 Encode 无符号整数只能表示大于或等于零的整数值。其二进制编码方式十分直观,仅包含真值域。 我们以8bit的存储空间为例,真值域则
0.30000000000000004问题是计算机科学领域的经典BUG, 由比尔盖茨那一代人标准化的浮点数表示法造福了一代人也祸害了一代人, 由此引出了不少的坑, 比如大多数编程语言中0.1+0.2==0.30000000000000004.遇到这个问题不要担心, 你的编译环境没有坏, 只是计算机在做进制转换的时候需要绕一些丸子, 本文来具体分析一下这个bug背后的秘密, 也可以访问它的官解: http://0.30000000000000004.com/
在软件开发过程中,我们经常会遇到需要处理金融数据的情况,而BigDecimal类则是Java中处理精确浮点数运算的首选类。本文将介绍如何将String类型的数据转换为BigDecimal,以及BigDecimal常用的操作方法,并分享一些避免在使用BigDecimal时常见的问题和坑。
本文讲解的是怎么实现一个工具库并打包发布到npm给大家使用。本文实现的工具是一个分数计算器,大家考虑如下情况:
前阵子做题遇到了大数的精确计算,再次认识了bigdecimal 关于Bigdecimal意外的有许多小知识点和坑,这里特此整理一下为方便以后学习,希望能帮助到其他的萌新
前言 开发过程中免不了有浮点运算,JavaScript浮点运算的精度问题会带来一些困扰 JavaScript 只有一种数字类型 ( Number ) JavaScript采用 IEEE 754 标准双精度浮点(64),64位中 1位浮点数中符号,11存储指数,52位存储浮点数的有效数字 有时候小数在二进制中表示是无限的,所以从53位开始就会舍入(舍入规则是0舍1入),这样就造成了“浮点精度问题”(由于舍入规则有时大点,有时小点) 下面用示例来看看 JavaScript加减乘除运算 加法 ima
研究一下0.3 - 0.2 不等于0.1的问题,做前端时间久的人都避不开精度缺失的问题,今天我们就研究透他,关于0.3 - 0.2 = 0.09999999999999998 这个问题
在Web项目的开发中,js,css文件会随着项目的开发变得越来越多,越来越大,这就给给性能方面带来一些问题,如,页面引入的的js,css越多的话,那么对就增加了http请求数,解决该问题的一个好的方法
Breif 本来只打算理解JS中0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004的原因,但发现自己对计算机的数字表示和运算十分陌生,于是只好恶补一下。 本篇我们一起来探讨一下基础——有符号整数的表示方式和加减乘除运算。 Encode 有符号整数可表示正整数、0和负整数值。其二进制编码方式包含 符号位 和 真值域。 我们以8bit的存储空间为例,最左1bit为符号
“0.1 + 0.2 = ?” 这个问题,你要是问小学生,他也许会立马告诉你 0.3。但是在计算机的世界里就没有这么简单了,做为一名程序开发者在你面试时如果有人这样问你,小心陷阱喽! 你可能在哪里见过
本章带来的是BigDecimal类的源码解读。BigDecimal类是 Java 在 java.math 包中提供的API类,用来对超过16位有效位的数进行精确的运算。除了复杂度设计和拓展性,里面的数学计算思维也很值得我们学习。对于用惯了float/double的同学,得好好仔细看看了。
MySQL DECIMAL数据类型用于在数据库中存储精确的数值。我们经常将DECIMAL数据类型用于保留准确精确度的列,例如会计系统中的货币数据。
对于不需要任何准确计算精度的数字可以直接使用float或double,但是如果需要精确计算的结果,则必须使用BigDecimal类,而且使用BigDecimal类也可以进行大数的操作。BigDecimal类的常用方法如表11-15所示。
依稀记得,n年前按键精灵等级考试时的题目:写一个四则运算的代码。当时其实离六级认证水平还有一定差距,愣是写了半个下午,才把不带括号的加减乘除给做出来(20分的题目得了10分,还是挺庆幸的),要知道当时压根不知道什么是正则表达式,识别加减号都是用字符查找一个个进行的。后来我还专门研究了一下,发现只这个识别拆分括号,就有一大套看着很牛逼的理论,吓得我这个题目就一直没敢继续下去
Java在java.math包中提供的API类BigDecimal,用来对超过16位有效位的数进行精确的运算。双精度浮点型变量double可以处理16位有效数,但在实际应用中,可能需要对更大或者更小的数进行运算和处理。一般情况下,对于那些不需要准确计算精度的数字,我们可以直接使用Float和Double处理,但是Double.valueOf(String) 和Float.valueOf(String)会丢失精度。所以开发中,如果我们需要精确计算的结果,则必须使用BigDecimal类来操作啦!
该文章介绍了如何利用JavaScript在网页上创建一个简单的计算器。
在上一篇文章中,我们初步实现了一些利用基本图形就能完成的线条动画: 【Web动画】SVG 线条动画入门 当然,事物都是朝着熵增焓减的方向发展的,复杂线条也肯定比有序线条要多。 很多时候,我们无法人工去
今天来学习的是关于数学方面的第一个扩展。对于数学操作来说,无非就是那些各种各样的数学运算,当然,整个程序软件的开发过程中,数学运算也是最基础最根本的东西之一。不管你是学得什么专业,到最后基本上都会要学习数据结构与算法,而算法其实就是研究的如何利用数学来优化各种排序和查找能力。PHP 在底层已经帮我们准备好了很多的数学计算函数,就让我们一一来学习吧。
1481251863707078043.jpg 这一讲来谈谈回调函数。 其实一句话就能概括这个东西: 回调函数就是把一个函数当做参数,传入另一个函数中。传进去的目的仅仅是为了在某个时刻去执行它。 如果不执行,那么你传一个函数进去干嘛呢? 就比如说对弈下棋,如果你都不想赢,那么你为什么要下棋?当然了,如果你达到了某种至高无上的境界,参悟出一个“道”来,就不一样了。 所谓手中无剑,心中有剑。写了一个函数,我虽然没有去执行它,但是在我心中已经执行了。 在此我们先不谈那么高大上的境界,先说点俗的,你想想啊,你好不容
对于Bootstrap这个CSS框架,很多程序员持鄙视的态度,就如鄙视jQuery一般。诚然,就算不用这个框架,而是纯手写,或者借助JS框架的模板,一样可以写出一套页面,至于页面的精良程度、是否可二次开发、是否主流浏览器全兼容、是否可复用、可扩展、那就看开发者的个人能力了——如果一些人拿着公司的高额薪水或者甲方的高额酬金,却干着一锤子的买卖,代码不可复用,不可扩展,不可二次开发,浏览器不全兼容,他只是非常快速的胡七八凑了一套页面,应付到上线,然后潇洒的鄙视一下Bootstrap,我只能对这种人说俩字:呵呵。
可以使用BigInteger操作大整数 可以使用BigDecimal指定小数的保留位数
public class Arith { // 默认除法运算精度 private static final int DEF_DIV_SCALE = 10; // 构造器私有,让这个类不能实例化 private Arith() {} // 提供精确的加法运算。 public static double add(double v1,double v2) { BigDecimal b1 = BigDecimal.valueOf(v1);
今天正好要用到bcadd()函数,结果报错,百度下原因是没有安装bcmath扩展。
从之前的文章:CSS 计算属性 calc()的完整指南(一),我们可以学习到几个方面:
在计算机科学中,所有的数据和指令都是用二进制(由0和1组成)的形式表示的。这种表示法允许计算机利用其电子组件的两种状态(开或关)来存储、处理和传输信息。理解计算机中数据的不同表示方式对于深入理解计算机工作原理和编程非常重要。
上一篇文章《腾讯词向量实战:通过Annoy进行索引和快速查询》结束后,觉得可以通过Annoy做一点有趣的事,把“词类比(Word Analogy)”操作放到线上,作为AINLP公众号聊天机器人的新技能,毕竟这是word2vec,或者词向量中很有意思的一个特性,刚好,Annoy也提供了一个基于vector进行近似最近邻查询的接口: get_nns_by_vector(v, n, search_k=-1, include_distances=False) same but query by vector v.
伽罗华(伽罗瓦)域名字听起来挺酷的,其实就是有限域。域这个东西由于他能够进行满足加减乘除四则运算,在加密解密、编码解码当中应用非常广泛。但是我们常见的实数域却无法直接在计算机中精确的保存,因此有限域这类能够支持四则运算而且能够用有限的编码精确保存的东西就非常有用了。
我们用webpack或vite等工具开发本地项目时,浏览器一般会输入的域名是:127.0.0.1:3000来调试页面。当要请求三方接口时「随便拿个api来举例子」,就会发生下面情况。。。
杨净 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 大脑究竟是怎么做是数学题的? 直到最近,科学家们才有了答案—— 有专门的“数学神经元”。 在执行计算时,一些神经元在加法时很活跃,但在大脑做减法时,另一波神经元开始活跃。 而且不管是看到数学符号,还是加、减的文字。 一旦遇到,就能召唤出神经元出来工作。 图宾根大学与波恩大学的相关研究登上了Cell子刊Current Biology。 来看看这是个什么样的研究。 大脑做算术题? 以往研究表明,小猴大脑中有特定用于计算规则的神经元。 但人类大脑上却没有相关
本文转自煎蛋网(jiandan.com),作者@小鱼儿 上世纪60-70年代的美国人,如果关注《科学美国人》或者《新科学家》杂志,就会在一些期的广告页面看到科塔计算器——一种神奇的小东西,长得好像黑椒罐。不过这个东西价格可是逆天,然后据说可以计算加减乘除,精确到7、8位。更神奇的是,这个计算器完全是机械的。如果时间往前推,科塔计算器的历史比这个东西的构造还惊奇。 计算器现在已经简化到几乎没有物理体积了,而且速度和精度都与日俱增,不过有些上了年纪的人还是能回忆起第一代可靠的电子计算器出现的时候,是如何把人类从
之前我们做过一个练习,使用node运行一个js文件。但是在实际项目开发中,不可能将全部代码都写在一个文件中。node为我们提供了模块化的语法,每一个js文件都可以当做一个模块:
解析: 这是比较常规的面试题了,主要考察的是 JavaScript 中的隐式类型转换。在 JS 中 + 主要有两个作用:数字相加和字符串拼接,当 + 两边不都为数字时会把它们都转为字符串再拼接,所以第一个 2 会先被转成 '2' 再与第二个 '2' 拼接。
今天和同事聊起计算机中精度的话题。于是想起一个小巧的,快速的JavaScript库:big.js。它可用于任意精度的十进制算术运算。这里分享给大家
财务系统在处理资金时要求高度的准确性,因为即便微小的误差也可能引发严重的财务问题。在这些情境下,传统的浮点数因其固有的设计限制难以满足高精度的需求。为了克服这一挑战,通常会采用大数Decimal,这是一种能够提供足够精度的数据类型,特别适用于财务领域的数值存储和计算。
CommonJS API定义很多普通应用程序(主要指非浏览器的应用)使用的API,从而填补了这个空白。 它的终极目标是提供一个类似Python,Ruby和Java标准库。 这样的话,开发者可以使用CommonJS API编写应用程序,然后这些应用可以运行在不同的JavaScript解释器和不同的主机环境中。
package lc.util; import java.math.BigDecimal; public class MathHelper { private static final int DEF_DIV_SCALE = 10; private MathHelper() { } /** * 提供精确的加法运算。 * * @param v1 * 被加数 * @param v2 * 加数 * @return 两个参数的和
在实际业务逻辑中,对时间戳,日期对象,日期字符串的处理,我们经常需要用到时间比较,还需要用到求日期差。比如对一场活动的倒计时,优惠券的过期时间等等。
BigDecimal 阿粉相信大家对这个肯定不陌生,只要你公司的业务中涉及到一些比较精确的数字的时候,都会使用 BigDecimal,而不会去使用 Float 和 double,并且在数据库做设计的时候,如果是小数类型,也是会让你使用 BigDecimal 而不是 float 和 double。为什么呢?阿粉来解释一下。
我们在js的学习中,往往很多东西看过之后,一段时间不用,就忘记了。或者当时就没有深入的理解,能促使我们不断深入学习的动力最好的办法往往参加些面试,能找到自己的不足也能加深之前学的知识点的记忆。
学习编程语言,不得不忽视变量这个概念。Python 中的变量是用于存储数据的名称,你可以将值赋给变量,并在程序的其他地方使用该变量来引用该值。变量在程序中起到存储和操作数据的作用。
分布式计算以及高性能计算在机器学习、大数据学习与高级建模与模拟等新兴技术上都有使用。在航天航空、制造业、金融、医疗等多个领域也有着非常重要的作用。
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