在这项工作中,我们关注功能网络中的显式非线性关系。我们介绍了一种使用归一化互信息(NMI)计算不同大脑区域之间非线性关系的技术。我们使用模拟数据演示了我们提出的方法,然后将其应用到Damaraju等人先前研究过的数据集。静息状态fMRI数据包括151名精神分裂症患者和163名年龄和性别匹配的健康对照组。我们首先使用组独立成分分析(ICA)对这些数据进行分解,得到47个功能相关的内在连通性网络。我们的分析显示,大脑功能网络之间存在模块化的非线性关系,在感觉和视觉皮层尤其明显。有趣的是,模块化看起来既有意义又与线性方法所揭示的不同。分组分析发现,精神分裂症患者与健康对照组在显式非线性功能网络连接(FNC)方面存在显著差异,特别是在视觉皮层,在大多数情况下,对照组表现出更多的非线性(即,去掉线性关系的时间过程之间更高的归一化互信息)。某些域,包括皮层下和听觉,显示出相对较少的非线性FNC(即较低的归一化互信息),而视觉域和其他域之间的联系显示出实质性的非线性和模块化特性的证据。总之,这些结果表明,量化功能连接的非线性依赖性可能通过揭示通常被忽略的相关变化,为研究大脑功能提供一个补充和潜在的重要工具。除此之外,我们提出了一种方法,在增强的方法中捕捉线性和非线性效应。与标准线性方法相比,这种方法增加了对群体差异的敏感性,代价是无法分离线性和非线性效应。
关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】:排名第一 【机器学习】:排名第一 【Python】:排名第三 【算法】:排名第四 前言 局部线性嵌入(Locally Linear Embedding,简称LLE)也是非常重要的降维方法。和传统的PCA,LDA等关注样本方差的降维方法相比,LLE关注于降维时保持样本局部的线性特征,由于LLE在降维时保持了样本的局部特征,它广泛的用于图像图像识别,高维数据可视化等领域。 什么是流形学习 LLE属于流形学习(Manifold Learning)的一种。因此我们首先看看什
作者:vincyxtwang 腾讯CDC高级用户研究员 |导语 本文介绍了文献可信度评估及通过文献地图分析方法进行案头研究,帮助在研究前期尽可能全面而又系统地在纷杂的案头研究中梳理出头绪,以得到洞察参考、帮助研究设计及报告撰写等。 前言 案头研究大家并不陌生,本文分享一下在行业研究中,前期在案头研究对文献进行分析时所运用到的文献地图分析方法,期望提供一种案头研究的文献分析思维方式,帮助在研究前期尽可能全面而又系统地在纷杂的文献中梳理出头绪,以得到洞察参考、帮助研究设计及报告撰写等。 本文所用示例主要基
word2vec(W2V)这类神经网络生成的词嵌入以其近似线性的特性而闻名,比如「女人之于王后就像男人之于国王」这种类比嵌入,描述了一种近似平行四边形的结构。
相关关系是指变量之间存在的不确定的数量关系。这种关系与函数关系最大的区别是一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定。
导语 伪 3D 效果一般是在二维平面上对贴图纹理进行拉伸变形制造出透视效果,从而模拟 3D 的视觉效果。但通过 OpenGL 直接渲染不规则四边形时,不进行透视纹理矫正,就会出现纹理缝隙裂痕等问题。本文将分析透视矫正原理并给出解决方案。 问题概述 一般要实现近大远小的透视景深效果,都是通过透视投影的方式在 OpenGL 渲染得到的。如果在 OpenGL 中不开启透视投影,使用简单四边形面片来达到 3D 效果则需要对四边形面片进行旋转或者进行拉伸变形。但不经过透视投影矩阵的计算,得到的纹理渲染结果就会有缝隙
前一篇文章给大家介绍了线性回归的模型假设,损失函数,参数估计,和简单的预测。具体内容请看下面链接:【机器学习笔记】:大话线性回归(一)
在机器学习和统计领域,线性回归模型是最简单的模型之一。这意味着,人们经常认为对线性回归的线性假设不够准确。
这两者的差别主要体现在模型的目标、假设、复杂性、数据量和评估方法上,各有其应用场景和优势。
那从今天开始,我预计会陆陆续续出一些内容,来论述各个算法的基础核心点,大家感兴趣可以关注起来。
如果数据比简单的直线更为复杂,我们也可以用线性模型来你和非线性数据。一个简单的方法就是将每一个特征的幂次方添加为一个新的特征,然后在这个拓展的特征集上进行线性拟合,这种方法成为多项式回归。
局部线性嵌入(Locally Linear Embedding,以下简称LLE)也是非常重要的降维方法。和传统的PCA,LDA等关注样本方差的降维方法相比,LLE关注于降维时保持样本局部的线性特征,由于LLE在降维时保持了样本的局部特征,它广泛的用于图像图像识别,高维数据可视化等领域。下面我们就对LLE的原理做一个总结。
现实情况是,我们经常要处理多个自变量和一个因变量之间的关系,此外,虽然通过做散点图可以发现非线性关系,但很难归因其形式,多项式回归在广义线性模型中,由于其不可解释的系数,降低了模型的有用性。
回归之所以能预测是因为他通过历史数据,摸透了“套路”,然后通过这个套路来预测未来的结果。
设Y是一个可观测的随机变量,它受到p-1个非随机因素 X1、X2、X3···X(p-1)和随机因素ε的影响。 若Y与 X1、X2、X3···X(p-1)有如下线性关系:
摘要:在人类妊娠的中晚期,神经快速发育是由包括神经元迁移、细胞组织、皮层分层和髓鞘形成等基本过程所支撑的。在这个时期,白质的生长和成熟为一个高效的结构连接网络奠定了基础。关于健康人类胎儿大脑发育轨迹的详细知识有限,部分原因是在这一人群中获取高质量的MRI数据存在固有的挑战。在这里,我们使用最先进的高分辨率多壳运动校正扩散加权MRI(dMRI),作为正在发展的人类连接体项目(dHCP)的一部分,来表征113个22 - 37周妊娠的胎儿的白质微结构在子宫内的成熟。我们定义了5个主要的白质束,并利用传统的扩散张量模型和多壳多组织模型对其微观结构特征进行了表征。与关联束相比,我们在丘脑皮层纤维中发现了独特的成熟趋势,并在胼胝体的特定部位发现了不同的成熟趋势。虽然胼胝体压部的部分各向异性呈线性增长,但其他大部分白质束的部分各向异性呈复杂的非线性趋势,在妊娠早期部分各向异性先是下降,随后又增加。后者特别值得关注,因为它与之前在子宫外早产儿中描述的趋势明显不同,这表明这种正常的胎儿数据可以为了解与早产相关的神经发育损伤的连接性异常提供重要的见解。 1.简述 在人类胎儿中,大脑主要白质通路发展在妊娠前第二第三阶段极其迅速而有明显分层顺序。这些白质连接的结构和完整性在支持和协调功能网络中有不可或缺的作用。目前对这些过程的了解很大程度上依赖于死亡后的数据。胎儿MRI可以捕获全脑在其生存和功能状态下的发育,从而为了解正常生长提供重要的额外信息。特别是白质,这可以包括发展的远程连接和特定区域的轨迹的详细的调查。 早产儿认知和运动问题的高患病率强调了更好地理解这一关键时期的重要性。在这些婴儿中,早期暴露于子宫外环境可能会影响后来的神经发育轨迹。多项证据表明,白质异常是主要的病理,进一步表明,这种特殊的组织类型既处于发展的关键阶段,又易受外部影响。 在这种情况下,表征子宫内白质成熟具有重要的规范性参考作用。 由于难以从这一人群中获取固有的成像数据,例如处理与母质组织和胎儿持续运动相关的图像伪影,因此使用MRI等非侵入性方法对胎儿白质束的体内发育进行精确表征具有挑战性。 还需要招募足够多的受试者来解释人口异质性和年龄效应。以往的研究也很难概括为典型发育的代表,因为它们包括了脑异常或子宫外早产儿的临床人群。所有现有的研究都使用扩散张量成像(DTI)来描述微观结构的变化;然而,结果并不一致。虽然一些研究报道了DTI指标与胎龄(GA)之间的线性关系,其他研究拟合了非线性模型,其他研究仍未发现明显的年龄依赖性。 在这项研究中,我们利用最先进的高角度分辨率多壳扩散加权MRI (dMRI)采集技术来解决DTI的局限性和胎儿成像的挑战,以及专门为研究具有挑战性的胎儿数据而开发的重建和处理管道,这是发展中的人类连接体项目(dHCP)的一部分(http://www.developingconnectome. org)。我们应用新开发和优化的方法,在一个大队列的从22到37周的113个健康胎儿。 通过这些方法,我们能够描绘出特定的白质束,包括左右皮质脊髓束(CST)(一个投射束的例子),视辐射束(ORs)和下纵束(ILF)(联合束的例子),以及胼胝体(CC)(连合束的例子)。选择这些特定束是因为已知它们的发育轨迹存在差异,而且它们的损伤或异常发育与神经发育障碍或智力残疾的病理生理学有关。这项研究是对人类妊娠中后期白质微结构成熟变化的最大规模和最详细的宫内特征研究,为我们提高对神经发育障碍的神经病理生理学基础的理解提供了宝贵的资源。 2. 结果 2.1 胎儿队列中全脑发育和FA的规范趋势 胎儿dMRI数据收集于151例(22岁至38周)的dHCP。每个受试者采用dHCP预处理流水线进行处理,包括考虑胎儿运动不可预测、回声平面成像几何畸变、胎儿位置差异引起的信号强度不均匀性等具体措施。胎儿头部较小,与线圈距离较远,信噪比较差。在接受人工评估的151名受试者中,38名受试者因采集过程中过度运动而失败。 为了验证数据集显示了正常的容量增长预期趋势,我们计算了每个受试者的全脑容量和胎龄之间的关系。与现有的文献一致,我们发现在整个研究期间,体积呈强的线性增长。全脑平均FA与GA呈相似的正线性关系(图1C)。
上面只是针对平均支出数据取对数,下面对收入数据也取对数,使得二者增加的百分比值大致一样。
流形分析的要点在于降维之后,仍然保留流形中的某些几何属性。之前介绍的isomap保留了测地距离这一几何属性,由于考虑的是全局关系,对于样本量大,维度非常高的数据,计算量很大。本片文章的主角LLE算法,保留的是局部样本点之间的线性关系,算法复杂度低,运行速度更快。LLE全称如下
其实有过经验的小伙伴都知道该怎么处理了,但是小编决定还是写一下避免刚入行的小伙伴们踩坑。
但购买和出售,我们可能要考虑一些其他相关信息,就像当:购买显著数量很可能是我们可以要求并获得折扣,或购买更多更重要的是我们可能会推高价格。
我叫《数据结构与算法》,是计算机世界的四大基石之一。 想来我应该是惹人怜爱的吧(认真脸),因为我仿佛听到了无数个初入计算机世界的同学的呐喊声(?)。 我作为一门简单学科,看到有很多的在半途弃我而去,我
在有根树中,我们通常需要用三个指针来定位一个节点的左孩子、右兄弟和父节点。如果我们想减少一个指针,我们可以利用数据结构设计来达到这个目标。具体来说,我们可以在每个节点中使用一个布尔值标记其左右孩子节点的存在,然后在需要的时候进行递归查找。
"If you stumble make it part of the dance.—— 作者不详"
本文通过一个简单的例子,介绍一下机器学习中偏差(Bias)和方差(Variance)的概念。
在数据可视化领域,Seaborn 是 Python 中一个备受欢迎的库。它建立在 Matplotlib 之上,提供了一种更简单的方式来创建漂亮的统计图表。Seaborn 不仅可以绘制常见的统计图表,还支持许多高级功能,如分布图、热图、聚类图等。本文将介绍如何利用 Seaborn 实现一些高级统计图表,并附上代码实例。
可是现实生活中,好多关系不再是一对一或一对多,比如人和人之间的关系,会互相认识,就要考虑多对多的情况。这就是今天要介绍的——图。
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节主要介绍衡量线性回归算法最好的指标R squared。
数据集中的变量之间可能存在复杂且未知的关系。重要的是发现和量化数据集的变量相关的程度。这些知识可以帮你更好地准备数据,以满足机器学习算法的预期,例如线性回归,其性能会随着这些相关的出现而降低。
1、因子筛选应与所用模型相匹配,若是线性因子模型,只需选用能评估因子与收益间线性关系的指标,如IC、Rank IC;若是机器学习类的非线性模型,最好选用能进一步评估非线性关系的指标,如 Chi-square 及 Carmer's V 等;
在许多实际场景中,简单的线性回归无法捕捉复杂的模式,这时候就该祭出我们多项式回归大法了,一种在数据分析和预测中常用的机器学习方法。
可以看到各个自变量与因变量之间的线性关系并不显著,只有EDU变量达到了0.01的显著性水平,因此对模型进行修改,使用逐步回归法对模型进行修改。
前面我们讲了一元线性回归,没看过的可以先去看看:一元线性回归分析。这一篇我们来讲讲多元线性回归。一元线性回归就是自变量只有一个x,而多元线性回归就是自变量中有多个x。
高光谱影像因其高光谱分辨率(具有几百个光谱波段)所提供的丰富光谱信息在许多实际应用中都大放光彩,如图像分类、异常检测、变化检测和定量农业等领域。然而由于信噪比和卫星重访周期等原因,高光谱影像的空间分辨率很低,如Modis卫星影像的空间分辨率为500m,使得影像的空间细节严重丢失,极大地限制了其在应用中的范围和精度。
机器学习常见算法的一种合理分类:生成/识别,参数/非参数,监督/无监督等。例如,Scikit-Learn文档页面通过学习机制对算法进行分组,产生类别如:1,广义线性模型,2,支持向量机,3,最近邻居法,4,决策树,5,神经网络,等等…但这样的分类并不实用。应用机器学习时通常不会直接想,“今天训练一个支持向量机”,而是通常有一个最终目标,例如利用某算法来预测结果或分类观察。 📷 图1机器学习技术的机器人大脑 机器学习中,有一种叫做“没有免费的午餐”的定理,意思是说没有任何一种算法可以完美地解决每个问题,这对于
线性回归(Linear Regression)是非常流行的机器学习算法。线性回归可以用来确定两种或两种以上变量之间的定量关系。具体来说,线性回归算法可以根据一组样本数据,拟合出一个线性模型,并通过对该模型的参数进行估计和预测,达到对未知数据进行预测的目的。
对单个的predicter做是否有效(不等于0)的检验可以使用t-test,但是对整体做是否有效(至少有一个系数不等于0)则需要用F-test。
从数量的角度去研究这种非确定性的关系,是数理统计的一个任务. 包括通过观察和试验数据去判断变量之间有无关系,对其关系大小作数量上的估计、推断和预测,等等. 回归分析就是研究相关关系的一种重要的数理统计方法.
本文将关注R语言中的LASSO(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)惩罚稀疏加法模型(Sparse Additive Model,简称SPAM)。SPAM是一种用于拟合非线性数据的强大工具,它可以通过估计非线性函数的加法组件来捕捉输入变量与响应变量之间的复杂关系(点击文末“阅读原文”获取完整代码数据)。
常用的分类与预测算法 回归分析 决策树 人工神经网络 贝叶斯网络 支持向量机 其中回归分析包括: 线性回归---自变量因变量线性关系,最小二乘法求解。 非线性回归--自变量因变量非线性关系,函数变换为线性关系,或非线性最小二乘方法求解。 logistic回归--因变量一般有1和0两种取值,将因变量的取值范围控制再0-1范围内,表示取值为1的概率。 岭回归--要求自变量之间具有多重共线性,是一种改进最小二乘法的方法。 主成分回归--要求自变量之间具有多重共线性,是对最小二乘法的方法的改进,可以消除自变量间的多
回归分析的主要目的是根据估计的模型用自变量来估计或预测因变量取值,但我们建立的回归方程是否真实地反映了变量之间的相关关系,还需要进一步进行显著性检验。对于一元线性回归模型而言,回归方程的显著性检验有三种等价的方法,分别为t检验、F检验和相关系数检验。在R中给出的方法是F检验,原假设为:两个变量之间的线性关系不显著,即
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我们需要2SLS回归的一些基本结果来开发诊断方法,因此我们在此简单回顾一下该方法。2SLS回归是由Basmann(1957)和Theil(引自Theil 1971)在20世纪50年代独立发明的,他们采取了略微不同但又相当的方法,都在下面描述,以得出2SLS估计器。
在数据可视化领域,创建吸引人且具有信息量的统计图表是非常重要的。Seaborn 是一个基于 Matplotlib 的 Python 数据可视化库,它提供了更简单的方式来创建各种统计图表,并且具有更好的美观度和默认设置。本文将介绍如何使用 Seaborn 库创建吸引人的统计图表,并提供代码实例来帮助读者更好地理解。
引用MBA智库百科的原文:内部审计,是建立于组织内部、服务于管理部门的一种独立的检查、监督和评价活动,它既可用于对内部牵制制度的充分性和有效性进行检查、监督和评价,又可用于对会计及相关信息的真实、合法、完整,对资产的安全、完整,对企业自身经营业绩、经营合规性进行检查、监督和评价。
碳循环是化学循环的重要过程。碳循环其中的一个部分是化合物的分解,这使得碳元素得以被重新利用。该过程的关键是植物材料和木质纤维的分解。
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