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    剑指offer——二进制中1的个数(解释n & 0xFFFFFFFF)[通俗易懂]

    这里需要弄清楚为什么python中负数需要和 0xFFFFFFFF 做与操作? 在计算机中,所有的数字都是使用补码存储起来的。由于Python没有位数这个概念,所以得到二进制表示需要多一点操作,即将位数限制在32位,通过和一个32位的全1数字按位与运算即可。对于正数来说,上面的按位与操作可以不做,因为正数的符号位为0,补码即原码,所以前面的数字全为0,按位与没有意义。但对于负数来说,直接bin(-1)是不能得到其补码的,而是得到了1的原码前面加上了负号,即-0b1。则通过和一个32位的全1数字按位与运算可得到其补码二进制表示对应的十进制数(按位与运算把符号位的1视为了数字)。

    02

    JAVA 位操作

    【引自黑马王子的博客】Java中的位操作指定包括:
    ~ 按位非(NOT)
    & 按位与(AND)
    | 按位或(OR)
    ^ 按位异或(XOR)
    >> 右移
    >>> 无符号右移
    <<左移
    前面几个都非常简单,主要是移位操作比较容易出错.
    首先要搞清楚参与运算的数的位数,如int的是32位。long的是64位。
    如int i = 1;
    i的二进制原码表示为:
    00000000000000000000000000000001
    long l = 1;
    l的二进制原码表示为:
    0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
    二、

    正数没有反码、补码,也可以说正数的反码、补码跟原码一样。
    负数的反码为原码逐位取反,
    如int i = -1;
    10000000000000000000000000000001,最高位是符号位。正数为0,负数为1。
    逐位取反后:
    01111111111111111111111111111110即反码。
    反码加1:
    01111111111111111111111111111111即补码。
    负数都是用补码参与运算的。得到的也是补码,需要减1取反获得原码。

    三、常用的位运算符–0在位运算中是比较特殊的。

    ^ 异或。 相同为0,相异为1; 任何数与0异或都等于原值。 
    & 与。 全1为1, 有0为0;任何数与0异或都等于0。
    | 或。 有1为1, 全0为0。任何数与0或都等于原值。
    <<左移。 补0。
    >> 右移。 符号位是0补0,是1补1。
    >>>无符号右移。补0。
    ~ 非 逐位取反

    四、负数参与的运算,得到的是补码,需要将补码先减1,然后逐位取反,得到原码。即为运算结果。

    0例外,如果得到的是0,则不需减1和取反。
    另外,两个正数运算后得到的就是原码,不需减1和取反。
    举例:
    1^-1,
    -1
    10000000000000000000000000000001–原码
    01111111111111111111111111111110–反码
    01111111111111111111111111111111–补码
    1
    00000000000000000000000000000001–原码
    则1^-1等于
    01111111111111111111111111111111^
    00000000000000000000000000000001=
    01111111111111111111111111111110–补码
    01111111111111111111111111111101–反码
    10000000000000000000000000000010–原码==-2
    即1^-1=-2
    举例:
    1^-2
    -2
    10000000000000000000000000000010–原码
    01111111111111111111111111111101–反码
    01111111111111111111111111111110–补码
    1
    00000000000000000000000000000001–原码
    则1^-2等于
    01111111111111111111111111111110^
    00000000000000000000000000000001=
    01111111111111111111111111111111–补码
    01111111111111111111111111111110–反码
    10000000000000000000000000000001–原码==-1
    1.<<
    逻辑左移,右边补0,符号位和其他位一样.
    正数:
    x<<1一般相当于2x,但是可能溢出.
    溢出范围: 230~(231-1) 二进制表示 010000…000到01111….1111,移位后最高为变为1了,变成负数了.
    负数:
    x<<1一般也相当于2x,也有可能溢出.所以, x*32可以写成x<<5
    溢出范围: -231~-(230+1)

    03
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