逆波兰表示法（Reverse Polish notation，RPN，或逆波兰记法），是一种是由波兰数学家扬·武卡谢维奇1920年引入的数学表达式方式，在逆波兰记法中，所有操作符置于操作数的后面，因此也被称为后缀表示法。逆波兰记法不需要括号来标识操作符的优先级。
从右往左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对他们做相应的计算（栈顶元素和次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式结果。
要求完成一个逆波兰计算器 1.输入一个逆波兰表达式（后缀表达式），使用栈计算其结果 2.支持小括号和多为数整数
不过快乐并不长久，学校开始要求进行多个数的加减乘除并且还涉及到大中小括号的四则运算，家里的老式计算器不好使了。9+（3-1）*3+10/2，这么简单的式子，计算器完全没有办法计算，幸好自己存了一点私房钱，买了一个高级一点的计算器，引入了四则运算表达式和括号。
好久没有更新题解系列博客了，今天要学习的是 逆波兰表达式，作为计算机中的重要概念，值得花时间去学习，并且其中还必须使用 容器适配器，非常适合用来练手
有效的运算符包括 +, -, *, / 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
有效的运算符包括 + , - , * , / 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
前缀表达式是一种没有括号的算术表达式，与中缀表达式不同的是，其将运算符写在前面，操作数写在后面。为纪念其发明者波兰数学家Jan Lukasiewicz，前缀表达式也称为“波兰式”。例如，- 1 + 2 3，它等价于1-(2+3)。
记得去年刚上大一的时候，有一次实验课的作业就是做一个计算器。我当时就是想实现计算任意的四则运算表达式的功能。我依稀记得当时的实现非常的复杂，还用了正则表达式去匹配，获得相应的元素。但是当时没能实现处理括号的问题，只要不包含括号的算式，我当时都能解决。当时真的是想破脑袋都没想出来怎么解决这个问题。
摘要:本文是看《大话数据结构》栈章节的学习总结 正文: 栈的应用——四则运算表达式 栈的应用场景有很多，如浏览器的后退，编辑软件的回退等，今天要谈的是栈的基本应用之四则运算表达式(中缀转后缀表达式) 大家都知道用计算器可以很方便的计算出两数运算的结果，但是如果遇到有优先级的四则运算，计算器又是如何去精确的计算出结果呢？ 在20世纪50年代有一个叫Jan Łukasiewicz的波兰数学家想到了一种不需要括号的后缀表达式，我们称为逆波兰表示法 ，逆波兰记法不需要括号来标识操作符的优先级 中缀转后缀表达
https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-reverse-polish-notation/
本文是学习B站韩顺平老师的数据结构与算法课程的笔记。关于中缀表达式转逆波兰表达式的代码，和老师的不一样，自己按照思路实现的。思路比较清晰，如果看老师的代码有点懵逼的话，可以参考本文的代码，个人感觉还是非常容易理解的(初步测试通过，不敢保证没bug，若发现bug请留言，谢谢)。
本文将介绍中缀表达式计算器的详细写法,是C语言把中缀表达式转换为后缀表达式和C语言逆波兰计算器的结合 但本篇用了更精简的写法，但是也相对的提高了代码的理解难度，在阅读时，需自己详细斟酌
身处信息时代之中，我们最能明显感受到的一点就是密集数据大量爆发，人们积累的数据也越来越多。这些庞杂的数据出现在一起，传统使用的很多数据记录、查询、汇总工具并不能满足人们的需求。更有效的将这些大量数据处理，让计算机听懂人类需要的数据效果，从而形成更加自动化、智能的数据处理方式。
十一、不能被应用的理论不是好研究 前面介绍了堆栈的一些小小的理论模型，那么这样一个东西有什么作用呢？实际中不可能有那么一辆停在站台前方堵死的火车的，即使有，也不需要用什么计算机的数据结构模拟。如果一个理论没有其运用价值那么它的归宿只能是慢慢被人淡忘，但是也有个别例外的，比如线性代数在发明之时被认为毫无用武之地，但是在很多年后线性代数成为了量子力学的数学技术，乃至现在信息科学的数学基础，相比这个例子，没有找到用武之地而最终被人遗忘与沙海的理论还是占了绝大多数，所以，说了这么多，在编码这种实际操作性强的事物上
从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素和次顶元素），并将结果入栈：重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果
请问： 计算机底层是如何运算得到结果的？ 注意不是简单的把算式列出运算，因为我们能直接看出这个算式，但是计算机怎么理解这个算式的（对计算机而言，它接收到的就是一个字符串），我们讨论的就是这个问题 -> 栈
# 栈 栈的一个实际需求 栈的介绍 栈的应用场景 代码实现 栈实现综合计算器 # 栈的一个实际需求 请输入一个表达式 计算式:[722-5+1-5+3-3]点击计算【如下图】 请问:计算机底层是如何
简单来说，栈是一种 「后进先出（Last In First Out）」 的线性表，简称为 「LIFO 结构」。可以从两个方面来解释一下栈的定义：
温馨提示：因微信中外链都无法点击，请通过文末的” “阅读原文” 到技术博客中完整查阅版；（本文整理自技术博客）
该文介绍了如何计算逆波兰表达式的值。逆波兰表达式是一种后缀表达式，不需要括号来表示优先级，而是用操作数直接表示。该文通过一个堆栈来计算逆波兰表达式的值，在遍历逆波兰表达式时，遇到操作符就出栈，然后计算，最后将计算结果压入栈中。该文还介绍了如何将逆波兰表达式转换为后缀表达式，以便更容易地计算其值。
有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
面试官：请您说说怎么计算四则运算？比如1 + 2 * ( 3 + 4 ) - 5。
根据 逆波兰表示法，求表达式的值。 有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
人类最熟悉的一种表达式1+2，(1+2)*3，3+4 *2+4等等都是中缀表示法。对于人们来说，也是最直观的一种求值方式，先算括号里的， 然后算乘除，最后算加减，但是，计算机处理中缀表达式却并不方便，因为没有一种简单的数据结构可以方便从一个表达式中间抽出 一部分算完结果，再放进去，然后继续后面的计算（链表也许可以，但是，代价也是不菲）。
从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 和 次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果
我们平时看到的 1+2*（3-4*5）+6/7 叫做中缀表达式，平时我们习惯用这个计算的原因是我们可以整体地去看到这个表达式并且清楚地知道各个运算符的优先级，但是计算机并不一定知道，因为他总是从前往后去遍历这个表达式。如上面这个例子，当按照计算机的逻辑去扫描了1+2的时候，并不敢直接去进行运算，因为可能后面存在一个优先级更高的操作符会优先进行计算。甚至有些时候还会出现括号这一种可以改变操作符优先级的符号！！所以这个时候，为了能够解决这个问题，就有了波兰表达式（前缀表达式）和逆波兰表达式（后缀表达式）。
栈的英文为(stack): 又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾(栈顶)进行插入和删除操作的线性表
UNIX/LINUX下有个工具叫sed，起源于ed命令，但没有人机交互，完全是脚本语言。sed虽然是结构化的程序，但其虚拟出来的机器与我们实际机器相差甚远，依靠模式空间和保留空间的交替使用、正则表达式不断替换达到处理的目的。 sed有相当一部分粉丝，就如同lisp那样，因为与众不同，而用sed写出sed不擅长的事情是粉丝的追求，似乎这种方式很有黑客精神的感觉，其实很屌丝。 http://sed.sourceforge.net/ 这个网址叫the sed $HOME，里面汇聚了很多精英脚本，一个
在数据结构中有一个栈结构，在内存空间中也有一个栈空间，这两个”栈“是两个不同的概念。这篇我们说的是数据结构中的栈。栈是一种特殊的线性表，特殊性体现在只能在栈顶进行操作，往栈顶添加元素，一般叫push, 入栈；从栈顶移除元素，一般叫pop, 出栈，操作如图：
字符串表达式仅包含非负整数，+， - ，*，/ 四种运算符和空格 。 整数除法仅保留整数部分。
既然这么有用，那我们怎么学习呢？我的建议是先把常见的数据结构学个大概，然后开始安装专题的形式突破算法。这篇文章就是给大家快速过一下一部分常见的数据结构。
今天分享leetcode第20篇文章，也是leetcode第150题—逆波兰表达式求值（Evaluate Reverse Polish Notation），地址是：https://leetcode.com/problems/evaluate-reverse-polish-notation/【英文题目】（学习英语的同时，更能理解题意哟~）Evaluate the value of an arithmetic expression in Reverse Polish Notation.Valid operat
1696:逆波兰表达式 查看 提交 统计 提问 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述逆波兰表达式是一种把运算符前置的算术表达式，例如普通的表达式2 + 3的逆波兰表示法为+ 2 3。逆波兰表达式的优点是运算符之间不必有优先级关系，也不必用括号改变运算次序，例如(2 + 3) * 4的逆波兰表示法为* + 2 3 4。本题求解逆波兰表达式的值，其中运算符包括+ - * /四个。输入输入为一行，其中运算符和运算数之间都用空格分隔，运算数是浮点数。输出输出为一行，表达式的值。 可直接用pri
1.什么是逆波兰表达式？ 也叫后缀表达式，(3+4)*5-6 对应的逆波兰表达式 3 4 + 5 * 6 -
栈（Stack） 是一种基本的数据结构，具有后进先出（LIFO）的特性，类似于现实生活中的一叠盘子。栈用于存储一组元素，但只允许在栈顶进行插入（入栈）和删除（出栈）操作。以下是栈的关键特性和操作：
1）子程序的调用：在跳往子程序前，会先将下个指令的地址存到堆栈中，直到子程序执行完后再将地址取出，以回到原来的程序中。
送给大家一句话： 忍受现实给予我们的苦难和幸福，无聊和平庸。 – 余华 《活着》
给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。
给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。
2021-10-17：逆波兰表达式求值。根据 逆波兰表示法，求表达式的值。有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。说明：整数除法只保留整数部分。给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。力扣150。
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