本来只打算理解JS中0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004的原因,但发现自己对计算机的数字表示和运算十分陌生,于是只好恶补一下。
Brief 本来只打算理解JS中0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004的原因,但发现自己对计算机的数字表示和运算十分陌生,于是只好恶补一下。 本篇我们一起来探讨一下基础的基础——无符号整数的表示方式和加减乘除运算。 Encode 无符号整数只能表示大于或等于零的整数值。其二进制编码方式十分直观,仅包含真值域。 我们以8bit的存储空间为例,真值域则
Breif 本来只打算理解JS中0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004的原因,但发现自己对计算机的数字表示和运算十分陌生,于是只好恶补一下。 本篇我们一起来探讨一下基础——有符号整数的表示方式和加减乘除运算。 Encode 有符号整数可表示正整数、0和负整数值。其二进制编码方式包含 符号位 和 真值域。 我们以8bit的存储空间为例,最左1bit为符号
好久没有写文章了,心血来潮想写一下关于JavaScript去实现各种计算机进制转换的实现,从而加深对进制的知识有更深的认知。前端开发在日常的工作中,基本上很难遇到需要进行对我们常用的十进制做转换的需求,但是作为计算器原理重要的一部分,如果有时间不妨搞清楚,对日后阅读源码或者面试也是有帮助的。
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余数存在正余数和负余数,要了解负余数,需要先了解取整原理 17 // 5 = 3 -17//5 = -4 17//-5 = -4 -17//-5 = 3 根据上述的4个公式,可以看出python的编译器是的取整符号位由被除数和除数同时决定,整数的数值是由向下取整的,即如果整数的符号位正,则取靠近0的数,如果整数是负数,则取远离0的数或者也可以这样理解:被除数和除数处于0的一边就往靠0的方向取整,如果是处于0的两边就往远离0的方向取整。 了解了取整原理后,再理解取余就比较简单了 17%5 = 2 这个没什么好解释,大家都了解的 -17%5= 3 该等式的被除数和除数处于0的两边,那必然是往远离0的方向取余数,2+3 = 5按照公式5 的正余数是2,那2所对应的负余数是3,余数符号位与被除数保持一致,为3 17%-5 = -3 同上例,因为被除数的符号为负,所以余数为-3 -17%-5 = -2,被除数与除数是在同一边,则往0靠,所以余数为整余数2,因为被除数的符号为负, 所以余数为-2
例如: 列表: [ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 ]
📚 文档目录 合集-数的二进制表示-定点运算-BCD 码-浮点数四则运算-内置存储器-Cache-外存-纠错-RAID-内存管理-总线-指令集: 特征- 指令集:寻址方式和指令格式 1. 移位运算 1.算数移位 符号位不变, 左移相当于乘以 2, 右移相当于除以 2(左侧全补符号位). 2. 逻辑移位 无符号数的移位, 右移时永远在高位填 0. 2. 加法运算 1. 全加器 𝑆_𝑖=𝑋_𝑖⊕𝑌_𝑖⊕𝐶_{𝑖−1} 𝐶_𝑖=𝑋_𝑖𝐶_{𝑖−1}+𝑌_𝑖𝐶_{𝑖−1}+𝑋_𝑖𝑌_𝑖 2. Serial Carr
Verilog 中的 % 取余数运算(取模),看到这个题目的时候还真不确定选哪个答案。
在上一篇文章中,我们主要讲述了定点数的加、减、乘运算,唯独没有讲解除法运算。原因有两个,一来上一篇文章的内容确实比较多,二来除法运算比乘法相对复杂。 所以,本文将从除法的来历讲起,然后讲除法运算的几种方法。
遇到了一个输入的除数和被除数位宽(64~256)都很大,组合逻辑导致时序不满足要求的问题,根据恢复余数法想出这样一个解决方式:
(1)向下取整向下取整很简单,直接使用int()函数即可,如下代码(python 2.7.5 idle) a = 3.75 int(a) 3 (2)四舍五入第二种就是对数字进行四舍五入,具体的看下面的代码: a=3.25; b=3.75 round(a); round(b) 3.0 4.0 (3)向上取整 但三种,就是向上取整,也就是我这次数据处理中需要的,由于之前没在python中用到…
计算一个含正负值的整数集被除后的余数。请注意,如果除数为正数,则非零结果始终为正数:
被除数 94 除以 3,商为 31,余数为 1; 被除数 31 除以 3,商为 10,余数为 1; 被除数 10 除以 3,商为 3,余数为 1; 被除数 3 除以 3,商为 1,余数为 0; 被除数 1 除以 3,商为 0,余数为 1;
CSS 添加了许多新的数学函数来补充旧有的函数(如 calc() 和最近的 clamp() )。这些函数最终都表示一个数值,但其工作原理的细微差别并不总是一开始就很清楚。本文介绍每个函数的常见用例以及不太常见的用例。
https://blog.csdn.net/qian2729/article/details/50528758
异或,就是不同为1,相同为0,运算符号是^。 0^0 = 0 0^1 = 1 1^1 = 0 1^0 = 1
C语言中的模2除法: 模2除做法与算术除法类似,但每一位除(减)的结果不影响其它位,即不向上一位借位。所以实际上就是异或。然后再移位移位做下一位的模2减。 步骤如下: a、用除数对被除数最高n位做模2减,没有借位。 (模2减规则:0-0=0 0-1=1 1-0=1 1-1=0) b、除数右移一位,若余数最高位为1,商为1,并对余数做模2减。若余数最高位为0,商为0,除数继续右移一位。 c、一直做到余数的位数小于除数时,该余数就是最终余数。 举例: 1. 1100100÷1011 = 1110.
辗转相除法, 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm),是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是:
mod是模运算,remainder是求余运算,如果被除数是正整数,mod和remainder的结果没区别。mod运算除数只能为正数。
不恢复余数除法器 基本算法 不恢复余数除法器的基本算法来自于恢复余数除法器,区别在于当余数变负时不停下恢复余数而是继续运行迭代,并在迭代中加上移位后除数而不是减去移位后除数,基本算法如下所示 将除数向左移位到恰好大于被除数 若余数为正:余数减去移位后除数;若余数为负:余数加上移位后除数; 若现余数为正,该位结果为1,否则为0,将除数向右移位一位 重复2,3,知道移位后除数小于原除数 RTL代码 module norestore_divider #( parameter WIDTH = 4 )(
给定两个整数,分别表示分数的分子 numerator 和分母 denominator,以字符串形式返回小数。
取余运算在取c的值时,向0的方向舍入;取模运算在计算c的值时,向负无穷方向舍入
最大公约数是指能够整除多个整数的最大正整数(这里面多个整数不能都为0)例如6和4的最大公约数就是2,13和3的最大公约数是1。
基于迭代单元的除法器 迭代单元 数字信号处理中,有大量的算法是基于迭代算法,即下一次的运算需要上一次运算的结果,将运算部分固化为迭代单元可以将数据处理和流程控制区分,更容易做出时序和面积优化更好的硬件
逆向课程第四讲逆向中的优化方式,除法原理,以及除法优化上 除法原理,涉及到了数学公式,而且在汇编中的体现形式也有10几种 这里首先讲解前4中, 抱着问题学习 一丶为什么要熟悉除法
逆向知识第六讲,取摸优化的几种方式 除法讲完之后,直接开始讲 % 运算符在汇编中表现形式 首先C的高级代码贴上来. 高级代码: // Tedy.cpp : Defines the en
除法,在汇编中是 DIV 指令 跟 IDIV指令,跟乘法一样.指令周期时间长.所以也必须进行优化. 但是除法的优化有很多原理.也就是很复杂. 逆向工作人员.也要搞清楚除法才算是真正的入了逆向的的小门. 除法搞不定.以后代码还原.等等.自己根本还原不了.有人说 可以使用IDA静态分析工具. F5插件. 我可以告诉你 F5搞不定除法的.会给你还原的乱七八糟.还不如看汇编.所以这也是我们必须搞定的.
恢复余数除法器 算法描述 恢复余数除法器是一种常用的除法器,过程与手算除法的方法很类似,过程为 将除数向左位移直到比被除数大 执行被除数减除数操作,得余数,并将商向左移位1位,空位补1 若余数大于0,除数向右移位1位。如余数小于0,余数加当前除数,商最后一位置0,除数向右移位1位 重复到2,只到除数比最初的除数小 RTL代码 RTL代码就是使用了大量的if语句完成了以上的算法描述,其中 为了使移位后的除数确保大于被除数,直接将除数放到一个位宽WIDTH*3的寄存器的前WIDTH位 divisor_move
1.二进制数的算术运算 二进制数的算术运算包括:加、减、乘、除四则运算,下面分别予以介绍。
所谓取模运算,就是计算两个数相除之后的余数,符号是%。如a % b就是计算a除以b的余数。用数学语言来描述,就是如果存在整数n和m,其中0 <= m < b,使得 a \% b = a - n * b = m 。
MOD 返回 NUMERIC 数据类型,除非被除数是数据类型 DOUBLE。如果dividend 为 DOUBLE,则 MOD 返回 DOUBLE。
辗转相除法, 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm),是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是:用较小数除较大数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
java整数取余是建立在java整数除法的基础上的,java整数除法可以参考我的上一篇文章java 整数除法。
DIV mem/reg16 ; DX余数,AX商← DX:AX / mem/reg8
因数、倍数:设 a, b 是整数,b !=0。如果有一个整数 c,它使得 a = bc,则 a 叫做 b 的倍数,b 叫做 a 的因数。我们有时说,b 能整除 a 或 a 能被 b 整除,表示为 b|a。
在计算机科学中,二进制数是一种非常基础且重要的数据表示形式。理解二进制数的运算方法对于计算机编程和数据处理有着至关重要的意义。在这篇文章中,我们将深入探讨二进制数的运算方法,从基础知识到实际应用。
在上一篇发布了我的最新著作《深入理解计算机网络》一书的原始目录(http://blog.csdn.net/lycb_gz/article/details/8199839),得到了许多读者朋友的高度关注和肯定,本篇接着发一篇关于CRC码校验原理和CRC码计算方面的通俗诠释的试读文章。本书将于12月底出版上市,敬请留意!!
除法啰嗦的,不仅是python。 整数除以整数 看官请在启动idle之后,练习下面的运算: >>> 2/5 0 >>> 2.0/5 0.4 >>> 2/5.0 0.4 >>> 2.0/5.0 0.4
维基百科中的余数:在算术中,当两个整数相除的结果不能以整数商表示时,余数便是其“余留下的量”。可见,余数是两整数相除的结果,但java中允许负数的取余
由于整型数的位数有限,因此整型数不能满足大整数(超长整数)的运算要求 。大整数计算是利用字符串来表示大整数,即用字符串的一位字符表示大整数的一位数值,然后根据四则运算规则实现大整数的四则运算。
一般的数字进制转换大家都很熟悉,先转换为十进制数字,再进行 除 n 取余,这种情况适用于操作数不大的情况(不大于最大的基本数据类型(long long)),但是如果操作数上百位以上甚至上千上万该怎么办呢,显然,传统的方法肯定不行, 我们可以举个例子:将十进制数字 12 转换为 2 进制数字
然后我们使用乘法复现了这个过程。但使用乘法有一个致命的弱点:对于,已经知道b 和 c 了,自然就能求出。现在需要寻找一种数学计算方法,既满足交换率,同时它又不能反向计算。
python实现取余操作的方法:可以利用求模运算符(%)来实现。求模运算符可以将两个数相除得到其余数。我们还可以使用divmod()函数来实现取余操作,具体方法如:【divmod(10,3)】。
此处所谓求逆运算,是指在模乘群里求逆。 第一节里提到互质的两个定义: (1)p,q两整数互质指p,q的最大公约数为1。 (2)p.q两整数互质指存在整数a,b,使得ap+bq=1。 只要明白了欧几里得算法,很容易就可以求出两整数的最大公约数,而这是一个小学时候就学习到的算法。这个算法有个可能让我们更熟悉的名字,叫辗转相除法。 我经常搞不清楚被除数和除数,不知道会不会有人和我一样。所以我要先在这里写明一下,防止混淆,一个除法,除号前的叫被除数,除号后的脚除数。 单次除法,X=m*Y
求两个数的最大公约数和最小公倍数,好像是第三题, 找到如下简洁写法: <1> 用辗转相除法求最大公约数 算法描述: m对n求余传给自己,再次求余, 若余数等于0 则 n 为最大公约数 <2> 最小公倍数 = 两个数的积 / 最大公约数 <script type="text/javascript"> function gcd( n, m ){ if( m == 0 ) return n; return gcd( m, n % m ); } var i=10,j=30,
最近在跟孩子学习表内除法,想到一个问题:C语言里怎样处理负数取模? 表内除法:12÷4=3 整数除法:13÷4=3…1 整数整除:13/4是等于3吗? 负数取模:-13%4等于多少?1
CRC,即Cyclic Redundancy Check,循环冗余校验,是一种数字通信中的常用信道编码技术。其特征是信息段和校验字段的长度可以任意选定。
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