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长整数的乘法运算

来算一下: : 共2次乘法, 2位数加法, 共4次运算. an 和 bm : 共2次乘法, 共2次运算 剩下最外层的加法, 最差情况: ( 4位数, 4位数), 共4次运算 则总计, 次运算....不要小看这个一次乘法运算的减少, 从上面能够看出, 乘法运算运算次数是随位数成指数增长的, 而加法运算则随位数成线性增长, 等看了下面的多位数相乘, 你就知道减少的这一次乘法运算有什么用了....算一下: 计算 u: 两位数乘法, 10次运算 计算w: 10次运算 计算s: 两位数减法两次, 一次乘法, 14次运算 计算整体: 8位数相加(), 8次运算 整体: 次运算. 32次运算, 之前长乘的方式需要几次呢...也就是说, 4位数的乘法, 其中用到了3次两位数乘法, 2次两位数减法, 1次8位数加法. 8位数乘法 8位数乘法就不展开了, 直接套用4位数乘法得出的结论, 其运算次数为: 3次4位数乘法: 次 2次...是不是自己知道了20多年的乘法运算, 根本没有想到还有其他计算乘法运算规则? 我也没想到, 涨见识了...

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matlab 稀疏矩阵 乘法,Matlab 矩阵运算

三、矩阵的运算 1、算术运算 MATLAB的基本算术运算有:+(加)、-(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)、’(转置)。 运算是在矩阵意义下进行的,单个数据的算术运算只是一种特例。...(2) 矩阵乘法 假定有两个矩阵A和B,若A为m*n矩阵,B为n*p矩阵,则C=A*B为m*p矩阵。 (3) 矩阵除法 在MATLAB中,有两种矩阵除法运算:\和/,分别表示左除和右除。...逻辑运算运算法则为: (1) 在逻辑运算中,确认非零元素为真,用1表示,零元素为假,用0表示; (2) 设参与逻辑运算的是两个标量a和b,那么,a&b a,b全为非零时,运算结果为1,否则为0。...a|b a,b中只要有一个非零,运算结果为1。~a 当a是零时,运算结果为1;当a非零时,运算结果为0。 (3) 若参与逻辑运算的是两个同维矩阵,那么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。...最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵,其元素由1或0组成; (5) 逻辑非是单目运算符,也服从矩阵运算规则; (6) 在算术、关系、逻辑运算中,算术运算优先级最高,逻辑运算优先级最低。

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5.7 汇编语言:汇编高效乘法运算

7.1 使用IMUL指令完成乘法 要计算乘法在不考虑执行效率的情况下编译器通常会直接使用imul指令完成计算,imul指令在一些情况下可以比其他乘法指令(如mul指令)更快地执行乘法运算,但性能较低的原因主要是由于...通过使用逻辑左移同样可以实现2的次幂的高速乘法运算,但逻辑左移只能用于计算无符号乘法,且只能计算被乘数是2的次方的算式。...通过使用算数左移同样可以实现2的次幂的高速乘法运算,与逻辑左移不同,算术左移只能计算有符号乘法,且只能计算被乘数是2的次方的算式。...,我们可以将算数运算与逻辑运算相加通过此方式提高运算效率。...,其他形式的乘法运算均可以进行优化,如果表达式中存在一个常量值,那编译器则会匹配各种优化策略,最后对不符合优化策略的运算进行调整,如果真的无法优化,则会使用原始乘法指令计算。

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5.7 汇编语言:汇编高效乘法运算

7.1 使用IMUL指令完成乘法要计算乘法在不考虑执行效率的情况下编译器通常会直接使用imul指令完成计算,imul指令在一些情况下可以比其他乘法指令(如mul指令)更快地执行乘法运算,但性能较低的原因主要是由于...imul指令通常用于有符号数的乘法运算,并且在执行时需要处理符号位的扩展和溢出问题,这转换成了额外的指令和时钟周期的消耗。...2的次幂的高速乘法运算,但逻辑左移只能用于计算无符号乘法,且只能计算被乘数是2的次方的算式。...2的次幂的高速乘法运算,与逻辑左移不同,算术左移只能计算有符号乘法,且只能计算被乘数是2的次方的算式。...,我们可以将算数运算与逻辑运算相加通过此方式提高运算效率。.

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【链安科技】EOS资产Asset乘法运算溢出漏洞

在使用asset进行乘法运算(operator *=)时,由于官方代码的bug,导致其中的溢出检测无效化。造成的结果是,如果开发者在智能合约中使用了asset乘法运算,则存在发生溢出的风险。...这里的问题是他们错误地被放置在了amouont *= a这句代码之前,正确的做法是将它们放到amouont *= a之后,因为它的目的是检测运算结果的合法性。...正确的代码顺序应该是这样: image 下面来看检测(1),这是一个非常重要的检测,目的是确保两点: 1.乘法结果没有导致符号改变(如两个正整数相乘,结果变成了负数) 2.乘法结果没有溢出64位符号数(...漏洞的危害 由于asset乘法中所有的三处检测通通无效,当合约中使用asset乘法时,将会面临所有可能类型的溢出,包括: a > 0, b > 0, a * b < 0 a > 0, b > 0, a...本文转载自《Asset乘法运算溢出漏洞》,已获得原作者授权

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哈佛、MIT学者联手,创下矩阵乘法运算最快纪录

选自quantamagazine 作者:Kevin Hartnett 机器之心编译 编辑:小舟、维度 作为一种基本数学运算,矩阵乘法运算速度一直是一个重要的研究课题。...矩阵乘法作为一种基本的数学运算,在计算机科学领域有着非常广泛的应用,矩阵乘法的快速算法对科学计算有着极为重要的意义。...对于上图的情况,这样的方法需要进行 8 次乘法运算,还有一些加法运算。通常,两个 n x n 矩阵相乘,一共需要 n^3 次乘法运算。 ?...随着矩阵的增大,矩阵乘法所需的乘法运算数量比加法运算涨得快得多。通常,研究人员仅根据所需的乘法次数来度量矩阵乘法运算速度。 几个世纪以来,人们一直认为 n^3 就是完成矩阵乘法最快的速度。...具体地讲,他们将复杂度降至了 O(n^2.3728596),创造了矩阵乘法运算最快的新纪录。

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一元多项式的乘法与加法运算

一道看似很水其实大有文章 对初学数据结构的同学大有裨益的好题 题源:pta数据结构自测第二题 题目描述 7-2 一元多项式的乘法与加法运算 (20 分) 设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和...给出两种做法 (题目不难,坑点很多)正常做一开始只能过25%的数据 法一:常规思路用数组 乘法: a1 x^m * a2 x^n = (a1*a2) x^(m+n) (m>=0,n>=0) 加法...stdc++.h> using namespace std; int a[1005][2],b[1005][2],c[3005]; int n,m; void mutiply()//乘法部分...然后后移继续比较 如果相等 看系数coef { 如果a->coef+b->coef=0两个链表指针后移 } 否则新结点的系数为a->coef+b->coef 指数与两结点指数相同 } 乘法...printf("%d %d\n", p->coef, p->expon); } p = p->next; } } } List pluss(List a,List b)//加法运算

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