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    最小二乘法与正态分布

    17、18 世纪是科学发展的黄金年代,微积分的发展和牛顿万有引力定律的建立,直接的推动了天文学和测地学的迅猛发展。当时的大科学家们都在考虑许多天文学上的问题,这些天文学和测地学的问题,无不涉及到数据的多次测量、分析与计算;17、18 世纪的天文观测,也积累了大量的数据需要进行分析和计算。很多年以前,学者们就已经经验性的认为,对于有误差的测量数据,多次测量取算术平均是比较好的处理方法。虽然缺乏理论上的论证,也不断的受到一些人的质疑,取算术平均作为一种异常直观的方式,已经被使用了千百年, 在多年积累的数据的处理经验中也得到相当程度的验证,被认为是一种良好的数据处理方法。

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    反向传播算法推导-卷积神经网络

    在SIGAI之前的公众号文章“反向传播算法推导-全连接神经网络”中,我们推导了全连接神经网络的反向传播算法。其核心是定义误差项,以及确定误差项的递推公式,再根据误差项得到对权重矩阵、偏置向量的梯度。最后用梯度下降法更新。卷积神经网络由于引入了卷积层和池化层,因此情况有所不同。在今天这篇文章中,我们将详细为大家推导卷积神经网络的反向传播算法。对于卷积层,我们将按两条路线进行推导,分别是标准的卷积运算实现,以及将卷积转化成矩阵乘法的实现。在文章的最后一节,我们将介绍具体的工程实现,即卷积神经网络的卷积层,池化层,激活函数层,损失层怎样完成反向传播功能。

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    学习July博文总结——支持向量机(SVM)的深入理解(下)

    接上篇博文《学习July博文总结——支持向量机(SVM)的深入理解(上) 》; 三、证明SVM 凡是涉及到要证明的内容和理论,一般都不是怎么好惹的东西。绝大部分时候,看懂一个东西不难,但证明一个东西则需要点数学功底;进一步,证明一个东西也不是特别难,难的是从零开始发明创造这个东西的时候,则显艰难。因为任何时代,大部分人的研究所得都不过是基于前人的研究成果,前人所做的是开创性工作,而这往往是最艰难最有价值的,他们被称为真正的先驱。牛顿也曾说过,他不过是站在巨人的肩上。你,我则更是如此。正如陈希孺院士在他的著作

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    最小二乘法 原理_高斯最小二乘法原理

    概念:最小二乘法是一种熟悉而优化的方法。主要是通过最小化误差的平方以及最合适数据的匹配函数。 作用:(1)利用最小二乘法可以得到位置数据(这些数据与实际数据之间误差平方和最小)(2)也可以用来曲线拟合 实例讲解:有一组数据(1,6),(3,5),(5,7),(6,12),要找出一条与这几个点最为匹配的直线 : y = A + Bx 有如下方程: 6 = A + B 5 = A + 3B 7 = A + 5B 12 = A + 6B 很明显上面方程是超定线性方程组,要使左边和右边尽可能相等;采用最小二乘法: L(A,B)=[6-(A + B)]^2 + [5-(A + 3B)]^2 + [7-(A + 5B)]^2 +[12-(A + 6B)]^2使得L的值最小:这里L是关于A,B的函数;那么我们可以利用对A,B求偏导,进而求出A,B的值使得Lmin

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