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平面几何:判断点是否在凸多边形内

今天我们来实现判断点是否在凸多边形内的算法。 需求 提供一个凸多边形(用点数组表示),以及一个点,判断这个点是否在多边形内。 凸多边形,指的边不存在自我相交,且内角小于 180 度的多边形。...我们需要这个算法实现图形拾取,判断鼠标是否落在图形上。 思路 在之前的 求两向量的夹角的文章 中我提到过,对于两个向量,我们可以利用叉积的符合右手定则,判断两个向量的位置关系。...特殊的,如果结果为 0,表示两向量在同一方向上,属于边缘场景。你可以认为属于左边,或者属于右边。 我们计算凸多边形的所有边向量,和边向量起点到起点的叉乘,记为点相对边的方向。...如果方向都是左边,或都是右边,则点在凸多边形内,否则点不在凸出变形内。 特殊的,对于点在某条边上,它介于在和不在凸多边形上的中间态,属于边缘情况,读者可自行定义。...如果你认为这种情况属于不在凸多边形上,直接结束循环并返回一个 false 即可。 结尾 我是前端西瓜哥,关注我,学习更多平面几何知识。

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平面几何:判断点是否在多边形内(射线法)

之前我们讲解了如何利用叉乘 判断点是否在凸多边形内。但该算法限制较大,多边形必须为凸多变形。 最近我的图形编辑器又新增了星形图形,然而这个星形又不是凸多边形。...于是我再基于射线法,实现一个较通用的算法,支持判断点是否在任意多边形内。 实现后的图形拾取效果如下。 射线法原理 这里我们用射线法来实现。 原理很简单,从点引出一条射线,计算射线和多边形的交点数量。...奇数的时候,目标点刚好在 “内” 的子区域中;而偶数的时候则是在 “外”。 这里我们讨论的是非自交的多边形。但该算法在特定的自交多边形也是适用的。...然后我们判断射线是否在边的 y 范围内:a.y 是否小于等于目标点的 y 值,且 b 大于目标点的 y 值。...如果 y 在线段范围内,我们再判断 目标点是否在边的左侧。 判断左右?是不是觉得这个问题很熟悉呢。没错,又是你,叉积。之前判断 点在凸多边形内 也用到。 关于叉积,这里就不再展开讲了,说太多了。

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    笔者在工作过程中遇到一个场景,需要批量判断点是否位于某个多边形,搜索了几个算法,发现过于复杂,本身理解就有困难,编成代码就更难了。...主流算法: (1)面积和判别法:判断目标点与多边形的每条边组成的三角形面积和是否等于该多边形,相等则在多边形内部。...(2)夹角和判别法:判断目标点与所有边的夹角和是否为360度,为360度则在多边形内部。 (3)引射线法:从目标点出发引一条射线,看这条射线和多边形所有边的交点数目。...至此,便得到了点和多边形汇聚后的表,如果该点位于多边形内,则会出现一条记录,否则,不出现。 其实,我脑海里还有一个算法,只是无法用代码实现,如果你可以用代码实现,欢迎告诉我。...另外的算法: 1、将点设置为红色; 2、将多边形设置为黑色; 3、查询点的颜色,黑色则说明位于多边形内,红色则说明位于多边形外。

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