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    JavaScript 浮点数之迷:0.1 + 0.2 为什么不等于 0.3?

    了解下科学计数法,下文讲解会用到 在日常生活中遇到一个比较大的数字,例如全国总人口数、每秒光速等,在物理上用这些大数表达很不方便,通常可以采用科学计数法表达。...以下为 10 进制科学计数法表达式,底数为 10 ,其中 1≤|a|<10,n 为整数 例如,0.1 的科学计数法表示为 。...双精确度(64) 这里重点讲解下双精确度(64)(JS 中使用),单精确度(32 )同理。...1 舍去,可以保存的有效数字为 52 + 1 = 53 。...二进制浮点数的科学计数法表示 任何一个数都可以用科学计数法表示,0.1 的二进制科学计数法表示如下所示: 以上结果类似于十进制科学计数法表示: 3.

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    抓住数据的小尾巴 - JS 浮点数陷阱及解法 camsong

    实际数字就可以用以下公式来计算: ? 注意以上的公式遵循科学计数法的规范,在十进制中 0<M<10,到二进制就是 0<M<2。也就是说整数部分只能是1,所以可以被舍去,只保留后面的小数部分。...如 4.5 转成二进制就是 100.1,科学计数法表示是 1.001*2^2,舍去1后 M = 001。E是一个无符号整数,因为长度是11,取值范围是 0~2047。...因为 mantissa 固定长度是 52 ,再加上省略的一,最多可以表示的数是 2^53=9007199254740992,对应科学计数尾数是 9.007199254740992,这也是 JS 最多能表示的精度...但你并不能这样计算这个数字,因为从 2^1024 开始就变成了 Infinity > Math.pow(2, 1023) 8.98846567431158e+307 > Math.pow(2, 1024...遇到科学计数法如 2.3e+1(当数字精度大于21时,数字强制转为科学计数法形式显示)时还需要特别处理一下。 能读到这里,说明你非常有耐心,那我就放个福利吧。

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    JavaScript 浮点数陷阱及解法

    实际数字就可以用以下公式来计算: ? 注意以上的公式遵循科学计数法的规范,在十进制是为0<M<10,到二进行就是0<M<2。也就是说整数部分只能是1,所以可以被舍去,只保留后面的小数部分。...如 4.5 转换成二进制就是 100.1,科学计数法表示是 1.001*2^2,舍去1后 M = 001。E是一个无符号整数,因为长度是11,取值范围是 0~2047。...因为 mantissa 固定长度是 52 ,再加上省略的一,最多可以表示的数是 2^53=9007199254740992,对应科学计数尾数是 9.007199254740992,这也是 JS 最多能表示的精度...但你并不能这样计算这个数字,因为从 2^1024 开始就变成了 Infinity > Math.pow(2, 1023) 8.98846567431158e+307 > Math.pow(2, 1024...遇到科学计数法如 2.3e+1(当数字精度大于21时,数字强制转为科学计数法形式显示)时还需要特别处理一下。 能读到这里,说明你非常有耐心,那我就放个福利吧。

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    彻底搞懂Javascript 浮点数

    ), 这52 是尾数,超出的部分自动进一舍零 实际数字就可以用以下公式来计算: 以0.1为例。...... * 2^-4 由于科学计数法, 第一个数始终是1, 所以可以忽略存储, 只要存后面的52就可以了....比如 4.5 转换成二进制就是 100.1,科学计数法表示是 1.001*2^2,舍去1后 M = 001。 E是一个无符号整数,因为长度是11,取值范围是0~2047。...因为尾数固定长度是 52 ,再加上省略的一,最多可以表示的数是 2^53=9007199254740992,对应科学计数尾数是9.007199254740992,这也是 JS 最多能表示的精度。...遇到科学计数法如 2.3e+1(当数字精度大于21时,数字强制转为科学计数法形式显示)时还需要特别处理一下。

    1.6K10

    为什么0.1+0.2不等于0.3?

    在这之前,我们先来了解一个小概念:为了实现计算,数字是如何表示的?极小数和极大数通常用科学计数法表示,即: ? 同样,如果一个用科学计数法书写的数字小数点前有一个非零的十进制数,则该数字是标准化写法。...例如,0.0005606 用科学计数法的标准化写法为: ? Significant 是指不包含零的有效数字,base 表示所使用的进制——此处为十进制(10)。...重复此操作至 64 。然后把它们按升序排列,获取尾数,再根据双精度标准,我们将把其四舍五入到 52 。 ? 尾数 用科学计数法表示二进制 0.1 并只保留前 52 : ? 尾数部分处理好后。...这里,11 代表我们要使用的 64 表示的指数位数,-4 代表科学计数中的指数。 所以最终数字 0.1 的表示形式是: ? 同理,0.2 表示为: ? 将两个数相加,得到: ?...转换为浮点数,它变成: ? 这就是 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 的原因。

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    为什么0.1+0.2不等于0.3?原来编程语言是这么算的……

    在这之前,我们先来了解一个小概念:为了实现计算,数字是如何表示的?极小数和极大数通常用科学计数法表示,即: ? 同样,如果一个用科学计数法书写的数字小数点前有一个非零的十进制数,则该数字是标准化写法。...例如,0.0005606 用科学计数法的标准化写法为: ? Significant 是指不包含零的有效数字,base 表示所使用的进制——此处为十进制(10)。...重复此操作至 64 。然后把它们按升序排列,获取尾数,再根据双精度标准,我们将把其四舍五入到 52 。 ? 尾数 用科学计数法表示二进制 0.1 并只保留前 52 : ? 尾数部分处理好后。...这里,11 代表我们要使用的 64 表示的指数位数,-4 代表科学计数中的指数。 所以最终数字 0.1 的表示形式是: ? 同理,0.2 表示为: ? 将两个数相加,得到: ?...转换为浮点数,它变成: ? 这就是 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 的原因。

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    你不会知道编程语言会把0.1+0.2算成多少

    在这之前,我们先来了解一个小概念:为了实现计算,数字是如何表示的?极小数和极大数通常用科学计数法表示,即: ? 同样,如果一个用科学计数法书写的数字小数点前有一个非零的十进制数,则该数字是标准化写法。...例如,0.0005606 用科学计数法的标准化写法为: ? Significant 是指不包含零的有效数字,base 表示所使用的进制——此处为十进制(10)。...重复此操作至 64 。然后把它们按升序排列,获取尾数,再根据双精度标准,我们将把其四舍五入到 52 。 ? 尾数 用科学计数法表示二进制 0.1 并只保留前 52 : ? 尾数部分处理好后。...这里,11 代表我们要使用的 64 表示的指数位数,-4 代表科学计数中的指数。 所以最终数字 0.1 的表示形式是: ? 同理,0.2 表示为: ? 将两个数相加,得到: ?...转换为浮点数,它变成: ? 这就是 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 的原因。

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    科学计数法 C语言

    题目 科学计数法是科学家用来表示很大或很小的数字的一种方便的方法,其满足正则表达式 [+-][1-9].[0-9]+E[+-][0-9]+,即数字的整数部分只有 1 ,小数部分至少有 1 ,该数字及其指数部分的正负号即使对正数也必定明确给出...现以科学计数法的格式给出实数 A,请编写程序按普通数字表示法输出 A,并保证所有有效都被保留。 输入格式: 每个输入包含 1 个测试用例,即一个以科学计数法表示的实数 A。...该数字的存储长度不超过 9999 字节,且其指数的绝对值不超过 9999。 输出格式: 对每个测试用例,在一行中按普通数字表示法输出 A,并保证所有有效都被保留,包括末尾的 0。...主要是分情况,看是往前挪,还是往后挪,还有什么时候要加小数点,补零补多少个零,这都是要考虑的问题。 这里还学到一个新知识。...C语言中的%[] %[]的功能是只读入[]内的字符,比如下面我的代码中的%[0-9]就是值只读入0到9这10个数字,碰到其他的字符就停止,如果加上^这个字符,变成%[^],那就是不读入[]内的字符,比如

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    《Java从入门到失业》第三章:基础语法及基本程序结构(3.7):运算符(小数二进制、科学记数法、IEEE754标准)

    那么这个二进制转化为十进制是多少呢?还记得二进制转十进制的公式吗?...=1.01*2-3 我们可以把科学记数法看成由3个部分组成:符号部分、有效数字部分、指数部分,示意图如下: ?...在内存中,是采用科学计数法存放的,分别对应科学计数法的3个部分:符号部分、有效数字部分和指数部分,具体规定为: float:符号(1bit)、指数(8bit)、有效数字(23bit) double:符号...下面我们以单精度浮点数0.15625讲解浮点数的存储过程: 0.15625转化为二进制就是0.00101,然后将该数写成科学计数法: 0.15625 = 0.00101 = 1.01 * 2-3 有效数字部分是...接下来就是把1.01和-3变成二进制,存放到对应的位置就可以了。但是这里有2个问题: 对于二进制来说,有效数字部分的整数部分只能是1,是不是可以不用存?

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    「硬核JS数字之美

    =面试题」 ,应该有很多人忽略一些基础的东西吧,殊不知决定楼有多高的是地基 前几天有朋友问我运算相关的东西,其实本来是打算写篇运算的文章,但描述运算的前提是需要大家能够清晰的了解计算机中的 数字...的尾数 首先,我们把它整数部分和小数部分依次转为二进制,不过多重复这个过程,结果如下 101.00110011... // 小数部分 0011 无限循环 一个浮点数的表示方式其实有很多,但规范中一般使用科学计数法...,我们会使用 1.0100110011.. * 2^2 这种只留一整数的表达方式,我们称之为规格化 二进制中只有 0 与 1,按照科学计数法,除了数字 0 ,其余所有规格化的数字首位只可能是1,对此...= 0.3 的原因,如果尾数不足 52 则在后面补 0 即可 我们可能疑惑,为什么除了 0 之外的数字转二进制后首位都是 1,比如 0.0101 这种 0 < 值 < 1 的二进制小数首位不就是 0...=0) 测试一哈 可能大家还是有些迷惑,最好反复看一看,那么歇一歇脑子,接下来我们来一个小测试,计算一下十进制数 -15.125 在 JS 内存中的二进制表达方式是多少,动手试一试吧,做完再看答案 |

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    能买几颗糖??

    01 Q:假设你有1块钱,而糖果五毛钱一颗,你买了一个,还剩多少钱? A:必须剩五毛。(我们都是幼儿园毕业了的人) 程序实现: ?...02 Q:又来买糖,兜里装了一块零一分,即(¥1.01),,糖果也涨价了,变成0.56元一个,问买一个之后兜里还剩多少钱?...对的,你没看错,程序计算你还有0.449999999996元,为什么这样??? 假如代码欺骗了你,不要悲伤,不要心急,找出bug,解决之!...浮点数在内存中是按科学计数法来存储的,其整数部分始终是一个隐含着的“1”,由于它是不变的,故不能对精度造成影响。...有8有效数字,但绝对能保证的为7,也即float的精度为7~8有效数字; double:2^52 = 4503599627370496,一共16,同理,double的精度为16~17

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    JavaScript中科学计数法的问题

    以下两种情况,JavaScript 自动将数值转为科学计数法表示 (1) 小于1且小数点后面带有6个0以上的浮点数值: JavaScript 代码: 0.0000003 // 3e-7 0.00000033...21的情况,其实这个一般不会碰到,整数位数字多于21已经超出了 JavaScript 精确整数范围 ?...如果你需要可以是使用 bignumber.js。...一般情况你可以使用.toString() 将科学计数法的数字转化为直观的数字表示,例如: JavaScript 代码: ""+1.401e10 // "14010000000" 1.401e10.toString...(10) // "14010000000" 小于1且小数点后面带有6个0以上的浮点数值自动转化为科学计数法,要想转换成直观的数字表示就没那么容易了,我尝试了几种办法: JavaScript 代码: ""

    12.1K61

    JavaScript数字运算必备库——big.js源码解析

    概述 在我们常见的JavaScript数字运算中,小数和大数都是让我们比较头疼的两个数据类型。 在大数运算中,由于number类型的数字长度限制,我们经常会遇到超出范围的情况。...', ''); ​ // 判断是否为科学计数法 if ((i = n.search(/e/i)) > 0) { ​ // 确定指数值 if (e < 0) e = i; e +=...首先,我们判断了是否符合数字的标准,如果符合的话,我们对传入的数据表示的数字方法进行了判断,是不是负数、是不是小数、有没有适用科学计数法,同时对一些无意义的0进行了处理。...toExponential,转化为科学计数法,参数代表精度位数。 toFied,补全位数,参数代表小数点后位数。 toJSON和toString,转化为字符串。...NE:在转换为字符串时展示为科学计数法的最小小数位数。默认值是-7,即小数点后第7为才开始不是0。 PE:在转换为字符串时展示科学计数法的最小整数位数。默认值是21,即数字长度超过21

    3.7K10

    JavaScript 精粹:Number 与 Math

    JS 使用“双精度64格式IEEE 754”标准 这是什么意思? 所有JavaScript 数字都存储为双浮点数。...JS欺骗你,让你认为 var x = 1 是一个整数,但实际上它是一个浮点数并且等于 1.0。...例如,如果试图在代码中使用900719925474099164,它就会变成 900719925474099200,这是因为它超出了安全数字范围。 我们怎么知道安全数字的范围是多少? ?...如何确定一个数字是否是整数? ? 如何更改小数位数? ? ? 转换成指数形式 也被称为科学记数法。 ?...或者换句话说,它的命名很差, “无效数字”或类似数字情况更好。 检查 NaN NaN 是有毒的,意思是它会把它接触到的任何东西变成 请输入代码NaN 。

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