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莱布尼兹如何想出微积分

它的发明几乎已经有四十年的历史了…… 然后 Leibniz 说出他发明微积分的根源就是差和分学。在他的一生当中,总是不厌其烦地解释着这件得意的杰作。...差和分与微积分之间的类推关系,恒是 Leibniz 思想的核心。从他的眼光看来,两者在本质上是相同的。一方面,差和分对付的是离散的有限多个有限数;另一方面,微积分对付的是连续地无穷多个无穷小。...帕斯卡尔的著作给 Leibniz 打开了一个新世界,让他灵光一闪,突然悟到了一些道理,逐渐地经营出他的微积分理论。...他计划写一本书来探讨发明术,可惜从未实现。...发明术也许只是人类永远无法实现的一个梦想,好像是往昔的炼金术(发财梦)、炼丹术(长生梦)、永动机梦、炼预测未来术,以及近年来的炼基因术 (algeny) 一样。

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Python应用 | 求解微积分(一)

而高等数学中最为精彩的部分就是微积分,同时微积分是现代工程技术的基础,也是后续从事科学研究的根基。微积分主要包含两个部分:微分和积分。...但是高等数学对于很多大学生来说都是异常的枯燥,能不能让微积分变得有趣起来呢?是不是可以通过编程的方式来进行复杂微积分的计算呢?...本文将为大家介绍利用python来实现微积分的计算,让微积分的学习不再枯燥。 python用来计算微积分的库主要用的是sympy库,所以首先需要安装第三方库。...2. python求解多阶微分 高等数学中经常需要求一阶微分、二阶微分等多阶微分,如何实现? ? 后面跟上两个x即可,但是也有更加简洁的写法: ? 以上就是求二阶和四阶微分,是不是很方便。...还在等什么,赶快下载试用吧,感受python的魅力,感受微积分带来的不一样的感觉,另外很多复杂的高数习题都可以通过编程轻松得到结果哦。

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微积分在流媒体中的应用

微积分很实用,譬如流媒体中的音频重新采样和混音,就需要保证新样本是光滑的否则有噪音,基础就是微积分了(可导就是连续变化,连续变化就是光滑,二次可导就是变化的变化也是光滑,就是三次样条插值了)。...不过微积分老师的表达是不一样的,因为教育体制和目的不同。譬如,对于三角函数的导数和自然对数求导: 我们老师说:这个是一个有用的函数,非常重要,因为在考试时做题可以得3分。...实际上都是丑陋的ln(u)求导而已~ 再来一个对于导数在金融(股票)中的例子: 而在流媒体中,竟然都用到了微积分,这有什么好奇怪的呢?高等数学本身就是真正有实用的数学,各行各业的基础。...原文链接就是MIT的微积分公开课。

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大清朝的微积分教材,堪称天书!

来自|新智元 【导读】你有见过160多年前清朝数学家写的微积分书吗?这可能是最难懂的高数教材了,堪称天书!近日,网上流传着一本清朝的微积分课本,其中的所有数学表达式都是用文言文书写的。...看到这些密密麻麻的数学式子,有唤起那种被高等数学微积分支配的恐惧了吗? 其实,微积分不仅「折磨」着一代又一代大一刚开学的新同学们,早在清朝的时候,就已经开始折磨人了!大清?...是的,清朝的数学家李善兰将国外的微积分课本直接翻译成了文言文,供人们参考学习。 快看看,什么叫文言文+微积分的双重酸爽。这酸爽,才够味!...中国第一本微积分课本 李善兰(1810年-1882年),字壬叔,号秋纫,清朝数学家。浙江省杭州府海宁县人。为清代数学史上的杰出代表,中国近代数学的先驱。...怎么样,有兴趣挑战一下清朝的微积分吗? 参考资料: https://www.bilibili.com/video/BV1RR4y1t7AH?

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