之前学了用普里姆算法来求最小生成树的权值和,但是它的时间复杂度为O(|V2|),使用优先级队列优化后,可以优化为O(|E|log|V|)。
在计算机网络中,VLAN(Virtual Local Area Network,虚拟局域网)是一种将局域网划分为多个逻辑上独立的子网的技术,它可以帮助网络管理员更好地管理网络资源。
潘斐斐,携程无线平台研发部高级研发工程师。2008年加入携程,目前负责携程Node.js技术栈的基础平台研发工作。
在计算机网络中,网络拓扑的稳定性和可靠性是非常重要的。为了解决网络中的环路和冗余路径带来的问题,产生了一系列的网络协议,其中包括STP、RSTP和MSTP。本文将介绍这三种协议的基本概念、工作原理和应用场景。
IEEE 802.1是一组协议的集合,如生成树协议、VLAN协议等。为了将各个协议区别开来,IEEE在制定某一个协议时,就在IEEE 802.1后面加上不同的小写字母,如IEEE 802.1a定义局域网体系结构;IEEE 802.1b定义网际互连,网络管理及寻址;IEEE 802.1d定义生成树协议;IEEE 802.1p定义优先级队列;IEEE 802.1q定义VLAN标记协议;IEE 802.1s定义多生成树协议;IEEE 802.1w定义快速生成树协议;IEEE 802.1x定义局域网安全认证等。
对微软OFFICE开发技术有所了解的群体,想必也略为知道一点其新的WebAddins插件开发的形式。在OFFICE2013开始,有了OFFICE的应用商店,可以在其中下载安装新的插件。
多生成树协议MSTP:是IEEE 802.1s中定义的一种新型生成树协议;简单来说,CST(华为)是基于端口的,PVST是基于VLAN的,而PVST+是基于实例的;MSTP是基于RSTP的基础上发展的,最主要是解决了CST和PVST之间的兼容性问题。
以太网交换网络中为了进行链路备份,提高网络可靠性,通常会使用冗余链路。但是使用冗余链路会在交换网络上产生环路,引发广播风暴以及MAC地址表不稳定等故障现象,从而导致用户通信质量较差,甚至通信中断。为解决交换网络中的环路问题,提出了生成树协议STP(Spanning Tree Protocol)。
克鲁斯卡尔算法是一种求解最小生成树问题的算法,其在电子文档管理系统中可以用于优化文档的管理和存储。
数据中心是现代软件技术的基础,在企业拓展能力方面起着至关重要的作用。传统的数据中心使用三层体系结构,服务器根据位置划分为pod,如图1所示。
嗨,大家好,今天给大家带来的干货是中国IT实验室版H3CSE培训视频教程,一共是94集,这个是经典版的,虽然不是最新的,但是我觉得需要将之前经典的技术来个温故知新,这样学习后面新的技术的时候才能游刃有余!本教程涵盖路由部分、交换部分、设计部分、路由实验、交换实验。
一个连通的生成树是图中的极小连通子图,它包括图中的所有顶点,并且只含尽可能少的边。这意味着对于生成树来说,若砍去它的一条边,就会使生成树变成非连通图;若给它添加一条边,就会形成图中的一条回路。
图论是研究图的数学理论和方法,其中图是由顶点集合及连接这些顶点的边集合组成的数学结构。图论在计算机科学、网络规划、生物信息学等众多领域都有重要应用。最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST)是图论中一个经典问题,指在一个加权连通图中寻找一棵权值最小的生成树。克鲁斯卡尔(Kruskal)算法和普利姆(Prim)算法是解决最小生成树问题的两种著名算法。
POJ 1797 Heavy Transportation(最大生成树-Prim) 最大生成树,方法模仿最小生成树,每次选最大边进行操作,即可。 HDU 5723 Abandoned country(最小生成树Kruskal+树形DP) 未解决等待树形DP,再回头来看这个题目。 HDU 5624 KK's Reconstruction(最小生成树-Kruskal) 这个题是让所求最小生成树的最大值与最小值相差最小,对于一棵最小生成树,当他的最小值确定后,他的最大值也就确定
(1)step1 构造网络拓扑:在逻辑工作空间选择四台交换机(此处拖动的为主机)、连接线(此处拖动的为自动选择连接线类型),构造网络拓扑:
在图论中,最小生成树是一个重要的概念,它是一个连通图的子图,包含图中的所有节点,并且边的权重之和最小。 Prim 算法和 Kruskal 算法是两种常用的最小生成树算法。本篇博客将重点介绍这两种算法的原理、应用场景以及使用 Python 实现,并通过实例演示每一行代码的运行过程。
为了提高网络可靠性,交换网络中通常会使用冗余链路。然而,冗余链路会给交换网络带来环路风险,并导致广播风暴以及MAC地址表不稳定等问题,进而会影响到用户的通信质量。生成树协议STP(Spanning Tree Protocol)可以在提高可靠性的同时又能避免环路带来的各种问题。
在连通网中查找最小生成树的常用方法有两个,分别称为普里姆算法和克鲁斯卡尔算法。本节,我们给您讲解克鲁斯卡尔算法。
图是一种在计算机科学中广泛应用的数据结构,它能够模拟各种实际问题,并提供了丰富的算法和技术来解决这些问题。本篇博客将深入探讨图数据结构,从基础概念到高级应用,为读者提供全面的图算法知识。
最小生成树:一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边。根据定义可知对于一个有V个顶点的图来说,其最小生成树定包含V个顶点与V-1条边。反过来如果一个图的最小生成树存在,那么图一定是连通图。 对于最小生成树算法最著名的有两种:Prim算法与Kruskal算法。
若图中顶点数为n,则它的生成树含有n-1条边。对生成树而言,若砍去它的一条边,则会变成非连通图,若加上一条边则会形成一个回路。
HDU 4081 Qin Shi Huang's National Road System(次小生成树-Kruskal) 博主的方法很好,但是有疑问,为什么不能将最多人口的两城市的距离设置为0,在进行Prim操作,求B呢?这个将在后续的刷题中体现。 POJ 2377 Bad Cowtractors(最大生成树-Kruskal) 裸题,可以用来熟悉算法。 HDU 6141 I am your Father!(最小树形图) 朱刘算法,这个还不会,稍后来填坑。 CodeForces 609 E.Minimu
生成树指在无向图中找一棵包含图中的所有节点的树,此树是含有图中所有顶点的无环连通子图。对所有生成树边上的权重求和,权重和最小的树为最小生成树,次小的为次最小生成树。
最小生成树算法用于在一个连通加权无向图中找到一个生成树,使得生成树的所有边的权重之和最小。最小生成树问题在许多实际应用中都有重要的作用,例如网络设计、电力传输等。
一个连通图的生成树指的是,极小的连通子图,它含有图中的全部n个顶点,但是只足以构成一棵树的(n-1)条边。
首先构造一个只含n个顶点的森林,然后依权值从小到大从连通网中选择边加入到森林中,并使森林不产生回路,直至森林变成过一棵树为止
虽然放在一起,但是他们两个除了都是树之外没有一点关系。 最短路径生成树,就是ROOT根节点到达任意点距离最短的路径所构成的树,就是最短路径生成树。我画两个图给大家理解。
接入多数是二层交换机为主,节约成本有的地方用傻瓜交换机,主要配置access隔离广播域。
在上一篇文章中,我们看了一下图的遍历算法,主要是对图的深度优先遍历和图的广度优先遍历算法思想的介绍。接下来让我们来看一下图的最小声成树算法。
上篇博客我们聊了图的物理存储结构邻接矩阵和邻接链表,然后在此基础上给出了图的深度优先搜索和广度优先搜索。本篇博客就在上一篇博客的基础上进行延伸,也是关于图的。今天博客中主要介绍两种算法,都是关于最小生成树的,一种是Prim算法,另一个是Kruskal算法。这两种算法是很经典的,也是图中比较重要的算法了。 今天博客会先聊一聊Prim算法是如何生成最小生成树的,然后给出具体步骤的示例图,最后给出具体的代码实现,并进行测试。当然Kruskal算法也是会给出具体的示例图,然后给出具体的代码和测试用例。当然本篇博客中
No.17期 最小生成树(一) Mr. 王:我们再来讲一个时间亚线性算法——最小生成树问题。这里先简单介绍一下树的概念。 小可:那什么是树呢? Mr. 王:树的简单定义,就是一个没有回路的连通无向图。
生成树协议是一种二层管理协议,它通过选择性地阻塞网络中的冗余链路来消除二层环路,同时还具备链路备份的功能。
运行生成树协议(STP)的以太网设备已部署在许多网络中。许多企业对STP习以为常,但是却没有按照行业最佳实践来配置它,STP错误比比皆是。
练习题: LeetCode 1135. 最低成本联通所有城市(最小生成树+排序+并查集) LeetCode 1489. 找到最小生成树里的关键边和伪关键边(并查集+kruskal最小生成树)
图的“多对多”特性使得图在结构设计和算法实现上较为困难,这时就需要根据具体应用将图转换为不同的树来简化问题的求解。
问题描述 n个村庄间架设通信线路,每个村庄间的距离不同,如何架设最节省开销? 这个问题中,村庄可以抽象成节点,村庄之间的距离抽象成带权值的边,要求最节约的架设方案其实就是求如何使用最少的边、最小的权值和将图中所有的节点连接起来。 这就是一个最小代价生成树的问题,可以用Prim算法或kruskal算法解决。 PS1:无向连通图的生成树是一个极小连通子图。 PS2:生成树是图的一个子图,包括所有的顶点和最少的边(n-1条边)。 PS3:最小代价生成树就是所有生成树中权值之和最小的那个。 算法思路 算
为了保证网络的可靠性,我们往往会对关键链路进行冗余设计,而这难免就会产生一个封闭的物理环路,但是以太网的转发机制又决定了不能有物理环路,一有环路,发给所有主机的广播就会在环路反复传播,这便是广播风暴,此时网络及应用的访问将会变得缓慢,发生网络丢包等,甚至导致网络完全中断。
图论中知名度比较高的算法应该就是 Dijkstra 最短路径算法,环检测和拓扑排序,二分图判定算法 以及今天要讲的最小生成树(Minimum Spanning Tree)算法了。
最近在阅读 USB4 的标准,文档中多次提到 Spanning Tree,于是网上搜了搜,大概有了些概念,写下来促进理解。
设连通图G=(V,E),从任一顶点遍历,则图中边分成两部分:E(G) = T(G)+ B(G),T(G)为遍历通过的边,B(G)为遍历时未通过的边,G’(V,T)为G的子图,称之为G的一棵生成树。
连通图:无向图G中,若从顶点i到顶点j有路径相连,则称i,j是连通的;如果G是有向图,那么连接i和j的路径中所有的边都必须同向;如果图中任意两点之间都是连通的,那么图被称作连通图。
Dijkstra’s algorithm(迪杰斯特拉算法)是一种用于求解单源最短路径问题的经典算法。该算法可以计算从单个起始节点到图中所有其他节点的最短路径。Dijkstra’s algorithm适用于没有负权边的有向或无向带权图。
STP的基本原理是,通过交换机之间传递一种特殊的协议报文(在IEEE 802.1D中这种协议报文被称为“配置消息”)来确定网络的拓扑结构。配置消息中包含了足够的信息来保证交换机完成生成树计算。
网络工程师这个职业经过了几十年的发展,在行业内其实并没有一个成文的规范与规则。很多培训机构为了商业炒作,单方面地强调“证书高薪论”;而在一些用人单位,面试机构,能“量化”衡量一个网络工程师基础水平的,却又是一些平时“用不着”,但又晦涩难懂的题目。比如臭名昭著的“生成树协议试题”,用明显有“风险”的配置来考你……
给定一张带权无向图 G=(V,E),n = |V|, m = |E|。由 V 中全部 n 个顶点和 E 中 n-1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树。边权和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树(Minimum Spanning Tree,MST)。
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