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数值计算方法 Chapter2. 数值微分和数值积分

数值计算方法 Chapter2. 数值微分和数值积分 1. 数值微分 1. 基础方法 2. 插值型数值微分 2. 数值积分 1. 插值型数值积分 2. Newton-Cotes积分 1....复化数值积分 1. 复化梯形积分 2. 复化Simpson积分 3. Romberg积分 1. 数值微分 1. 基础方法 数值微分本质上就是通过离散点来对未知的函数方程进行微分的数值求解。...\frac{f(x+h) - f(x)}{h} f′(x)=limh→0​hf(x+h)−f(x)​ 因此,只要给出的离散点足够密集,我们就可以通过直接求解的方法进行微分的数值求解...插值型数值微分 不过,如果离散点不够密集,那么使用上述方式进行的微分估计事实上会带来比较大的误差,因此,我们需要对其进行一下调整,此时一种比较直接的方式就是我们先用一个插值函数来对曲线进行拟合,然后再求取插值函数的微分结果作为目标函数的微分结果...而具体到每一段区间的积分,则又可以回归到数值积分方法上面了。 1. 复化梯形积分 复化梯形积分就是在每一个子区间上面使用梯形积分进行拟合。

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比较JS合并数组的各种方法及其优劣

编者注:js数组的合并在前端制作中是一个经常遇到的需求,平常用得最多的就是concat()方法了,这里作者给出了多种做法,包括将一个数组元素push或者unshift到另一个数组;使用ES5的reduce...我们将学习结合/合并两个JS数组的各种常用方法,并比较各种方法的优缺点....JS规范6 中的 => 箭头函数(arrow-functions) 能让代码量大大减少, 但需要对每个数组元素执行函数调用, 也是很渣的手段. 那么下面的代码怎么样呢?...此外,不同的JS引擎有不同的实现算法,可能会限制了函数可以传递的参数数量. 如果数组添加了一百万个元素, 那一定会超过函数栈所允许的大小, 不管是push() 或 unshift()调用....译文:http://blog.csdn.net/renfufei/article/details/39376311 英文:Combining JS Arrays 关于ES5的一些特性可以看这篇文章:js

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Long类型数值比较及反汇编分析源码

java.lang.Long.java LongCache会预先缓存-128–127范围内的数,通过缓存频繁请求的值代来更好的空间和时间性能, 当数据超出此范围,则new一个Long对象; “==”是比较的地址...,超出此范围的数据地址不一致,所以范围内的比较是true,范围外的数据是false; 而a==100则实现了类型的自动向上转换,将int类型转换成Long进行对比,所以输出true; 在Long.java...里重写了equals()方法,先进行类型对比,在进行值的对比,所以a.equals(100)输出false; 三、源码分析(反汇编法) 我们先看下面的示例代码,并思考该段代码的输出结果: public...由于该指令有以下特性:if_acmpeq 比较栈两个引用类型数值,相等则跳转if_acmpne 比较栈两个引用类型数值,不相等则跳转 由于 Integer 的缓存问题,所以 a 和 b 引用指向同一个地址...然后比较执行偏移 43 到 57 之间的指令,比较 c 和 d, 打印 false 。 执行偏移为 60 的指令,即 retrun ,程序结束。

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【坑】 MySQL中,字符串和数值比较

也就是说在比较的时候,String是可能会被转为数字的。 对于数据开头的字符串,转成数字后会自动丢弃后面的字母部分,只留下纯数字进行比较。...对于没有数字的那些字符串,与数值进行比较的时候,就只剩下0去和其他数值进行比较了。 例子: 1、对于没有数字的那些字符串,与数值进行比较的时候,就只剩下0去和其他数值进行比较了。...-----------------------------------+ 1 row in set (0.00 sec) 2、对于数据开头的字符串,转成数字后会自动丢弃后面的字母部分,只留下纯数字进行比较...其实字符串和数值比较最大的坑在于:它会导致查询不能用到索引,直接就影响了查询的效率。

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js中字符串转换为数值的两种方法的区别

js中字符串转换为数值方法有三种:转换函数,强制类型转换,隐式转换 1.转换函数 parseInt() //将字符串转换为整型 parseFloat() //将字符串转换为浮点型 转换函数在进行类型转换时是可以传入参数的...,默认转换为10进制,转换成功后返回的是整数类型的数值。...进制的数值 3.parseInt('172', 8) //返回结果:122,表示将字符串转换为8进制的数值 4.parseInt('0123', 4) //返回结果:27,表示将字符串转换为...4进制的数值 5.parseInt('13', 6) // 返回结果:9,表示将字符串转换为6进制的数值 值得注意的是: (1)转换函数不只是能转换2,8,16等进制,他可以转换为任意进制;...parseInt('abx2',16),在转换为16进制时,ab都在16进制的范围内可以转换,遇到x不在16进制的范围内,则转换停止,返回结果171; parseFloat()与ParseInt()的处理方法类似

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光学仿真的常用数值方法

这一篇整理下几种常用的电磁学仿真方法。 先上Maxwell方程组镇楼, ? Maxwell方程组是一组偏微分方程组,电磁仿真的过程就是在求解Maxwell仿真。不同的数值方法,也就是不同的求解方法。...对于对比度比较大的波导体系,选用BPM方法是不合适的。 2. FDTD方法 FDTD方法的全称是finite difference time-domain method, 即有限时域差分法。...FDTD方法精确求解Maxwell方程组,使用的范围比较广泛。它适用于计算一些波长量级的结构,它对硬件的要求相对较高。 3....FEM方法 FEM方法的全称是finite element method, 即有限元法。...其基本思想是将所需求解的物理结构划分为多个小的单元,对每个单元分别进行偏微分方程的求解(并不局限于Maxwell方程组,可以是其他方程,例如热传导方程),再将每个单元求得的数值进行整合,得到整个系统的电磁场分布

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数值优化—三种复杂函数数值积分方法实例演示

*y; %%三种方法方程值比较代码 Y=[Y1',Y2',Y3'] figure1 = figure; axes1 = axes('Parent',figure1); hold(axes1,'on');...; set(axes1,'FontSize',14,'FontWeight','bold','LineWidth',1.5); % 创建 legend legend(axes1,'show'); 三种方法得到的函数值比较如图...根据图像分析可得如下结论: (1):三种方法计算的函数值大致走势一致,三种方法互证可行性,自变量较大是三者一致性较好,自变量减小时,差别明显; (2)蒙特卡洛算法和符号算法整体吻合程度较高,在精度要求不是非常高的计算中可以用蒙特卡洛方法思路解决问题...蒙特卡洛算法在自变量较小时存在数值明显的波动,概率法求值很容易出现波动,这说明我们概率矩阵有可能设置不合理,或者取点次数太小,概率不稳定,关于改进方法在此不详述; (3)多项式替换法在自变量较较小时误差较大...在实际应用中三种方法的可行性都比较高,能够解决复杂函数积分的问题,实际在解决数学问题中方法是很多的,蒙特卡洛算法、多项式应用较广,感兴趣的可深入研究。

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