在Three.js中,三维空间指的是具有三个独立轴的空间,通常称为X、Y和Z轴。这种空间用于描述和定位3D对象的位置、旋转和缩放。
介绍 W3C设备方向规范允许开发者使用陀螺仪和加速计的数据。这个功能能被用来在现代浏览器里构筑虚拟现实和增强现实的体验。但是这处理原生数据的学习曲线对开发者来说有点大。 在本文中我们要分解并解释设备方
最近断断续续地写出了这么个东西:http://ucren.com/demos/d3d/index.html。
4、Cartographic(地理坐标系下经纬度的弧度表示),通常情况下通过它和WGS84坐标系之间互转。
下面通过css实现动画效果,可以使用脚本化的css实现滑入,轮廓伸缩的列表,即动态的HTML,一个过时的说法DHTML
有很多种方式可以描述旋转,但是使用欧拉角来描述是最容易让人理解的。这篇文章将会介绍欧拉角的基础知识、欧拉角的问题和如何去解决这些问题,当然还有欧拉角无法解决的万向节死锁问题,在最后还会介绍如何将欧拉角转换成矩阵,便于程序计算。
为三个单位正交主矢量,分别表示刚体坐标系{B}的三个坐标轴XBYBZB在参考系{A}中的方位,∠XBXA表示坐标轴XB与坐标轴XA之间的夹角,其他的类似。
通过之前的教程,对WebGL中可编程渲染管线的流程有了一定的认识。但是只有前面的知识还不足以绘制真正的三维场景,可以发现之前我们绘制的点、三角形的坐标都是[-1,1]之间,Z值的坐标都是采用的默认0值,而一般的三维场景都是很复杂的三维坐标。为了在二维视图中绘制复杂的三维场景,需要进行相应的的图形变换;这一篇教程,就是详细讲解WebGL的图形变换的过程,这个过程同样也适合OpenGL/OpenGL ES,甚至其他3D图形接口。
坐标系转换在很多方面都会用到,比如机器人中的骨骼关节间的空间关系,GIS中的坐标系,渲染和计算机视觉中的相机等,往往需要采用矩阵来实现不同坐标系间的转换。因此,这里主要涉及到几何和线性代数两方面的数学知识。
只要理解了 WebGL 背后的概念,学习 WebGL 并没有那么难。很多 WebGL 入门文章并没有介绍这些重要的概念,直接使用 WebGL 复杂的 API 开始渲染图形,很轻松就把入坑文变成了劝退文。这篇文章将会着重讲解这些概念,并一步步探究 WebGL 是如何渲染图片到屏幕的,理解这些重要的概念,将会大大降低学习曲线。
原文链接:http://blog.csdn.net/humanking7/article/details/44756073
AVM环视系统中相机参数通常是汽车出厂前在标定车间中进行的离线阶段标定。很多供应商还提供了不依赖于标定车间的汽车自标定方法。自标定指的是:汽车在马路上慢速行驶一段路,利用车道线等先验信息标定出相机的外参。
机器人的位姿描述与坐标变换是进行工业机器人运动学和动力学分析的基础。本节简要介绍上述内容,明确位姿描述和坐标变换的关系,用到的基本数学知识就是——矩阵。
世界坐标系是在环境当中选定的一个三维坐标系,用于描述环境中任何物体的位置,符合右手坐标系。相机坐标系的原点位于镜头的光心,x,y轴分别与相机的边缘平行,z轴为垂直于成像平面的光轴。世界坐标系到相机坐标系属于刚体变换,即只发生平移及旋转,属于3D到3D的转换。
实际上,对于夹角的顺序和标记,夹角的两个轴的指定,并没有明确的规定。因此当用到欧拉角时,需要明确地表示出夹角的顺序,指定其参考轴。合法的欧拉角组中,唯一的限制是,任何两个连续的旋转,必须绕着不同的转动轴旋转。因此,一共有12种表示。
上图中右下角的黑点是真实世界的一个点,最左边的灰色部分是一张数字照片,称为像平面,单位为毫米(mm)。青色的格子则是像平面中一个一个的像素。我们现在需要知道的是黑色的点是如何变成像平面中的一个像素。中间的灰色部分是相机的透镜,而该部分中心点称为光心。真实世界的黑点会经过各种模型(线性或非线性的),通过光心在像平面中得到一个像素点。
在图形图像领域,矩阵是一个应用广泛,且极其重要的工具。简单的,我们在OpenGL的Shader中,可以利用矩阵进行视图变换,比如透视、投影等。但本文不打算讨论这些内容,而是聚焦在如何利用矩阵把坐标从一个坐标系变换到另一个坐标系,并且保证坐标的相对位置不变,即计算一个坐标系上的点在另一个坐标系的投影。本文只探讨平面坐标系的问题,并且假设读者对矩阵知识有一定的了解,如果对矩阵比较陌生,建议先复习一下这部分知识。
在上一节中,我们用threejs成功创建了一个蓝色的立方体。但是如果我们仔细观察一下,会发现几个非常有意思的现象,比如:
相机标定 相机的内参矩阵 在OpenCV的3D重建中(opencv中文网站中:照相机定标与三维场景重建),对摄像机的内参外参有讲解: 外参:摄像机的旋转平移属于外参,用于描述相机在静态场景下相机的运动
在文档 场景编辑器 和 节点和组件 中,我们介绍了可以通过 变换工具 Gizmo 和编辑 属性检查器 中节点的属性来变更节点的显示行为。这篇文档我们将会深入了解节点所在场景空间的坐标系,以及节点的 位置(Position)、旋转(Rotation)、缩放(Scale) 三大变换属性的工作原理。
由于复制过来,如果有格式问题,推荐大家直接去我原网站上查看: 相机模型与坐标转换 - 生活大爆炸
如果在向量空间里再定义向量的长度和角度等概念必须定义内积,定义了内积的向量空间称为欧氏空间。
Transform组件用于控制物体的位置,旋转和缩放,这里面涉及两个重点,一个是坐标系,这个包括局部坐标系和世界坐标系的关系,另外一个是父子节点,GameObject的父子节点关系是通过Transform组件来维护的。
创建空物体 : 在 Hierarchy 层级窗口 中 , 右键点击空白处 , 在弹出的菜单中 , 选择 " Create Empty " 选项 , 即可创建一个空物体 ;
CSS最令人兴奋的新领域之一莫过于在3D空间操作网页元素,这一新技能给你打开了3D世界的大门,如果你能Get这一项技能,你也能绘制这个真实的世界。CSS 3D 第一次被介绍是在2009年,最早被应用在Safari浏览器。
上面的两种理解方式也揭示了对向量的变换和对坐标系的变换是等价的,这一点也可以通过后面旋转变换的图示中看出来。
Unity坐标系 World Space 世界(全局)坐标系:整个场景的固定坐标。 作用:在游戏场景中表示每个游戏对象的位置和方向。Local Space 物体(局部)坐标系:每个物体独立的坐标系,原点为模型轴心点,随着物体移动或旋转而改变。 作用:表示物体间相对位置与方向。Screen Space 屏幕坐标系:以像素为单位,屏幕左下角为原(0,0)点,右上角为屏幕宽高(Screen.width,Screen.height),Z为到相机的距离。 作用:表示物体在屏幕中的位置。Viewport Spa
Web 全景在以前带宽有限的条件下常常用来作为街景和 360° 全景图片的查看。它可以给用户一种 self-immersive 的体验,通过简单的操作,自由的查看周围的物体。随着一些运营商推出大王卡等
姿态航向参考系统AHRS(Attitude and Heading Reference System)
Unity3D的Transform是用于描述游戏对象在场景中的位置、旋转和缩放的组件。它是Unity中最常用的组件之一,可以实现对象的移动、旋转和缩放等操作。
于是,从世界坐标系到相机坐标系,涉及到旋转和平移(其实所有的运动也可以用旋转矩阵和平移向量来描述)。绕着不同的坐标轴旋转不同的角度,得到相应的旋转矩阵,如下图所示:
对于每个像我一样入坑四轴飞行器不久的新手来说,最初接触也颇为头疼的东西之一就是四轴的姿态解算。由于涉及较多的数学知识,很多人也是觉得十分头疼。所以,我在这里分享一些我学习过程中的笔记和经验,以便大家学习。
所谓的笛卡尔坐标系就是两条相互垂直的数轴组成的一个平面,笛卡尔坐标系有两两条轴x和y轴。我们可以标记这个平面上的任意一个点。
gripper:机械臂工具坐标系(实际中机械臂都需要携带工具),例子中使用机械臂法兰中心的数据,未使用工具。
2:相机坐标系:以摄像机光心为原点(在针孔模型中也就是针孔为关心),z轴与光轴重合也就是z轴指向相机的前方(也就是与成像平面垂直),x轴与y轴的正方向与物体坐标系平行,其中上图中的f为摄像机的焦距。单位m
这系列的笔记来自著名的图形学虎书《Fundamentals of Computer Graphics》,这里我为了保证与最新的技术接轨看的是英文第五版,而没有选择第二版的中文翻译版本。不过在记笔记时多少也会参考一下中文版本
为了能够科学的反映物体的运动特性,会在特定的坐标系中进行描述,一般情况下,分析飞行器运动特性经常要用到以下几种坐标系统1、大地坐标系统;2、地心固定坐标系统;3、本地北东地坐标系统;4、机载北东地坐标系统;5、机体轴坐标系统。 其中3、4、5在我们建模、设计控制律时都是经常需要使用的坐标系,描述物体(刚体)位姿信息的6个自由度信息都是在这三个坐标系中产生的
视频链接:https://www.bilibili.com/video/av6500834?from=search&seid=3249893627908257126 在二维空间中的向量[3,2],我们
把维数为n维的向量用一个n+1维向量来表示(如x,y,z转换为x,y,z,w),齐次坐标有以下性质:
【移动物体】默认是在全局坐标系下移动的,所以点击G键Y键,会让物体在全局坐标系的Y轴方向移动,而想要让物体沿着自身坐标系的Y轴移动,则需要再点击一下Y键。
如下图所示,无人车上有很多传感器,每个传感器都部署在车上不同的位置,但传感器采集的数据都是基于自身坐标系的数据。
飞控在OFFBOARD模式下通过MAVLINK的接口接收MAVROS上的期望,这些期望可以是期望位置、期望速度和期望姿态,而同时TX2也会从MAVROS上获取需要的飞机状态信息,一般包括飞机的控制模式、解锁状态、姿态、速度、位置信息等。 TX2获取的主要信息都来自MAVROS的/mavros/local_position/pose这个话题,但所有的位置和姿态信息都要根据坐标系来定义,本来以为它们都是使用的NED和Aircraft系,结果在使用它们运算的时候出现了很多错误,通过echo此topic的值,很容易就发现在位置上使用的是EDU坐标系,但是姿态由于是四元数的表示方法,很难明确使用的是哪两个坐标系之间的转换关系,因此,只有到MAVROS的源码中寻找了。 在plugins文件夹下找到local_position.cpp文件
经常有这种情况,我们已知矢量相对坐标系{B}的描述,并且想求出它相对于另一个坐标系{A}的描述。结合上次的理论和平时对机械臂使用的经验,使用3点法标定机械臂工作台坐标系(我习惯称为用户坐标系,下面称为用户坐标系),则是已知3点基于基坐标系的描述,求3点基于用户坐标系的描述,即用户坐标系相对基坐标系的描述。现在考虑映射的一般情况。此时,坐标系{B}的原点和坐标系{A}的原点不重合,有一个矢量偏移。确定{B}原点的矢量用
一直都想写一写这个主题,但是,一直都感觉有点虚,也没有去整理。在网上搜了一下,发现大多数都是转来转去,看着也是似懂非懂的,让人很老火。所以,我就按照自己的理解,尽量简单易懂一点,也便于以后的应用。如有不足或者错误之处请指出,还请指出。
如下图,xy坐标系中,有一向量OP,其坐标可表示为(x,y),该向量与X轴夹角为α。然后,坐标系绕原点逆时旋转了β角度,形成新的坐标系x'y',此时OP在新的坐标系中的坐标表示为(x',y'),根据几何关系,可以得到如下推导,最终得到绿色虚框的旋转矩阵。对比上篇文章的旋转矩阵,可以发现:本篇坐标系旋转的旋转矩阵与上篇向量旋转的旋转矩阵正好是转置的关系(实际上是逆矩阵,因为正交阵的逆矩阵与转置矩阵相同),因为这两种旋转本质上是相对运动,互为逆过程。
为了轻松理解问题,我们假设您在一个房间内部署了一个摄像头。 给定这个房间中的 3D 点 P,我们想在相机拍摄的图像中找到该 3D 点的像素坐标 (u,v)。
飞机姿态角是按欧拉概念定义的,故亦称欧拉角。飞机姿态角是由机体坐标系与地理坐标系之间的关系确定的,用航向角、俯仰角和横滚角三个欧拉角表示。
模型视图投影矩阵的作用,就是将顶点从局部坐标系转化到规范立方体(Canonical View Volnme)中。总而言之,模型视图投影矩阵=投影矩阵×视图矩阵×模型矩阵,模型矩阵将顶点从局部坐标系转化到世界坐标系中,视图矩阵将顶点从世界坐标系转化到视图坐标系下,而投影矩阵将顶点从视图坐标系转化到规范立方体中。
2017-07-31 by Liuqingwen | Tags: Unity3D | Hits
上一篇我介绍了坐标系与矩阵的应用之一:ECEF与ENU坐标转换的相关的概念。本篇介绍坐标系在动力学中的应用场景,这里则涉及到Denavit-Hartenberg(DH) Algorithm。
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