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机器学习1--线性回归模型

最小化残差平方和,即最小化SSE: ? 根据方差与协方差的如下性质: ? ? 通过极值条件,求得α、β的估计值如下: ?...3,R_square: 样本中总偏差平方和中,被回归平方和解释的百分比: ?...在机器学习中,梯度下降法是比较基础和重要的最小值的算法: 下山问题 假设我们位于黄山的某个山腰处,山势连绵不绝,不知道怎么下山。...并不是所有的方程都有求根公式,或者求根公式很复杂,导致求解困难。利用牛顿法,可以迭代求解。 算法原理:寻找f(x)=0时,x 的值。...实际实现时一般不直接Hessian矩阵的逆矩阵,而是求解如下方程组: H_k * d = - g_k 求解这个线性方程组一般使用迭代法,如共轭梯度法,等。

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从10W个数中随机抽走2个数,求出那两个数是多少

这道题目是从51js论坛上看到的,链接在这里>> 题目大意是: 从1到10w(共10w个数)中随机抽走2个数,然后打乱剩下的数的顺序,问如果从这剩下的数中快速的找出抽走的是哪2个数?...因为不太好计算 x * y,要求 x * y的话,是必会使用 1 * 2 * 3 * 4 * … * 100000 这会超过JavaScript最大的精确整数(可以看51js上的讨论) 用正常数组的每一项的平方和...,如:1*1 + 2*2 + 3*3 + 4*4 + … + 20*20 + 21*21 + … + (n-1) * (n-1) 减去现在数组中的每一项的平方和,如:2*2 + 4*4 + 3*3 +...代入第二个方程式中,可得: (b - y)*(b - y) + y * y = c 2y2 – 2by + b2 – c = 0 y2 – by + (b2 – c)/2= 0 根据一元二次的求根公式...剩下就是如何这两个数了: x + y =  原数组每一项之和 -  现在数组中每一项之和 x*x + y * y = 正常数组每一项的平方各 - 现在数组的每一项的平方各 根据以上分析,代码基本上已经出来了

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【每日算法Day 71】面试官想考我这道位运算题,结果我给出了三种解法

示例2 输入: [2,3] 输出: [1,4] 提示: 题解 位运算 首先将数组里的数再加上 到 中所有的数构成一个更大的集合,那么问题就变成了一个数组里有两个数只出现了一次,其余数都出现了两次,这两个数是多少...只出现一次的数字[3] 也就是一个数组里有一个数只出现了一次,其余数都出现了两次,这个数是多少?这就很简单了,只需要全部异或起来就是这个数的值了。...令 为 数组中的元素和, 为 数组中的元素平方和。 再用 到 的元素和减去 就得到了 的值,记为 。用 到 的元素平方和减去 就得到了 的值,记为 。...最后只要解出下面这个二元二次方程组就行了: 用求根公式可以解出两个解是: 其中: 下标哈希 一个很直觉的方法就是,我新开辟一个大小为 的数组,然后把 数组中的元素都放在新数组中下标对应的位置,最后看哪两个位置没有数就行了

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最小二乘法和梯度下降法的一些总结

最小二乘法的目标:误差的最小平方和,对应有两种:线性核非线性。...迭代法,即在每一步update未知量逐渐逼近解,可以用于各种各样的问题(包括最小二乘),比如的不是误差的最小平方和而是最小立方和。...梯度下降是迭代法的一种,可以用于求解最小二乘问题(线性核非线性都可以),但不仅限于最小平方和问题。高斯-牛顿法是另一种经常用于求解非线性最小二乘的迭代法(一定程度上可视为标准非线性最小二乘求解方法)。...最小二乘法的目标:误差的最小平方和,对应有两种:线性和非线性。线性最小二乘的解是closed-form即,而非线性最小二乘没有closed-form,通常用迭代法求解。...迭代法,即在每一步update未知量逐渐逼近解,可以用于各种各样的问题(包括最小二乘),比如的不是误差的最小平方和而是最小立方和。

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np.linalg.norm

(1)np.linalg.inv():矩阵逆 (2)np.linalg.det():矩阵行列式(标量) np.linalg.norm 1、linalg=linear(线性)+algebra(...矩阵的范数: ord=1:列和的最大值 ord=2:|λE-ATA|=0,特征值,然后最大特征值得算术平方根 ord=∞:行和的最大值 ord=None:默认情况下,是整体的矩阵元素平方和,再开根号...(没仔细看,以为默认情况下就是矩阵的二范数,修正一下,默认情况下是整个矩阵元素平方和再开根号) >>> x = np.array([3, 4]) >>> np.linalg.norm(x) 5. >>...np.array([ [0, 3, 4], [1, 6, 4]]) #默认参数ord=None,axis=None,keepdims=False print "默认参数(矩阵整体元素平方和开根号...,不保留矩阵二维特性):",np.linalg.norm(x) print "矩阵整体元素平方和开根号,保留矩阵二维特性:",np.linalg.norm(x,keepdims=True) print

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【初学者入门C语言】之习题篇(二)

目录 一、一元二次方程的解 1.题目 2.思路 3.代码 补充知识点 1.math.h 2.控制输出格式 二、猜数字游戏 1.题目 2.代码 3.执行结果 三、总结  ---- 一、一元二次方程的解...1.题目 一元方程ax^2+bx+c=0(a!...使用 =b^2-4ac与0的关系来控制执行条件,再用求根公式求解(需要用求根函数sqrt(),在头文件需要声明一下#include"math.h") 3.代码 #include "stdio.h"..., q, p, q); } return 0; } 补充知识点 1.math.h math.h头文件中声明了常用的一些数学运算(大多是数学公式) 1.绝对值 int n=-1; abs(n); 整型的绝对值...2.三角函数 double sin(n);正弦 double cos(n);余弦 double tan(n);正切 3.求根 int 4; sqrt(n); 2.控制输出格式 %3d:输出所占的格子(

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Matlab数据处理

数据统计分析 最大值与最小元素 max(): 向量或矩阵的最大元素 min():向量或矩阵的最小元素 当参数为向量时函数有两种调用格式: (1) y=max(X):返回向量X的最大值存入y,如果X...其中的[]不可省略 %例二 矩阵A的每行及每列的最大元素,并整个矩阵的最大元素 max(A) %每列的最大值 max(A,[],2) %将矩阵转置每行的最大值 max(max(A)) %两次调用...调用格式: p=polyder(P) : 多项式P的导函数。 p=polyder(P,Q) : P · Q的导函数。...若x为标量,则多项式在该点的值;若x为向量或矩阵,则对向量或矩阵中的每个元素多项式的值。 polyvalm(p,x) 其调用格式与polyval相同,但含义不同。...多项式的求根(roots;poly) 一元二次多项式求根: 一元高次多项式求根: roots(p): 多项式求根函数,其中,p为多项式的系数向量。

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