当两条线段有交点的时候，交点坐标可以用叉乘来求。 思路就是连接线段的端点，构造向量，从而构造出相似三角形，然后求出交点在一条线段上的位置（用比例t来表示），然后再加到线段端点上就可以了。...p0 p1依次排列在一条直线上 #define ONLINE_FRONT 2 //p0 p1 p2依次排列在一条直线上 #define ON_SEGMENT 0 //p2在线段
同侧法 这种算法的思想是：如果两条线段相交，那么一条线段的两端点必然位于另一条线段的两端点的异侧。那么问题就可以转换成点是否在一条线段的同侧。...不过这个算法可以判断定性判断，无法定量判断准确的交点。而且实际使用过程中，似乎精度不太准确（个人实验结论，尤其是位于三角形边上的点）。 2.3. 向量方程法 2.3.1....如果要求两线段的交点，很显然可以将两个线段进行联立： \[\begin{cases} P = O_1 + t_1 D_1 \\ P = O_2 + t_2 D_2 \\ \end{cases} \]...bmatrix}= \begin{bmatrix} {O_{12}.x}\\ {O_{12}.y}\\ \end{bmatrix} \] 那么这个问题就转换成了求解2行2列的线性方程组，如果有解，说明存在交点并直接求出...可以继续求解原来的2行2列的线性方程组，只有当得到的t1，t2也能满足Z方向上的式子成立，才能说明存在交点。 3. 参考 计算几何-判断线段是否相交 详细代码
很简单的算法，这里是把每对线段都进行比较了。 还有一种似乎先通过x和y排序再进行交点判断的，不过那种方法我还没看太明白。 这里的方法如下： 1.根据线段的端点求两条直线的交点。...2.判断直线的交点是否在两条线段上。...结果如下： matlab代码如下： clear all;close all;clc; n=20; p=rand(n,4); %（x1,y1,x2,y2）线段两端点 for i=1:n...)-p2(4))/(p2(1)-p2(3)); b2=p2(2)-k2*p2(1); x=-(b1-b2)/(k1-k2); %求两直线交点...y=-(-b2*k1+b1*k2)/(k1-k2); %判断交点是否在两线段上 if min
Vector2 b, Vector2 c, Vector2 d, ref Vector2 IntrPos) { //v1×v2=x1y2-y1x2 //以线段...ab, ad); if (abXac * abXad >= 0) { return false; } //以线段...(cd, cb); if (cdXca * cdXcb >= 0) { return false; } //计算交点坐标...abxac * abxad >= 0 说明以ab线段为准,c,d两点都在同一侧，说明两个线段不会相交 cdxca * cdxcb >=0 说明以cd线段为准，a，b两点都在同一侧，说明两个线段不会相交...交点为o 然后根据线段定义 以a为起点，b-a为u， t为 ao/ab, 求出o点坐标
参考：http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7584628
线性方程法：另一种方法是将列表中的元素视为线段，使用线性方程求解线段相交点。我们可以构造一个线性方程组，其中每个方程代表列表中的一条线段。求解该方程组，可以得到两个线段的交点。...return (B0 - A0) / (A1 - A0)最后，根据问题的情况，我们可以使用任一方法来找到列表 [9, 8, 7, 6, 5] 和 [3, 4, 5, 6, 7] 在索引 3 处的交点
已知链表A的头节点指针headA,链表B的头节点指针headB，两个链表相交，求两链表交点对应的节点。 [](LeetCode 160) ?...\n",i,b[i]); } return 0; } 算法设计 1.方法一：使用set求交集 1.遍历链表A，将A中节点对应的指针(地址)，插入set 2.遍历链表B，将B中节点对应的指针(地址)，在...set中查找 ，发现在set中的第一个节点地址，即是两个链表的交点。...headB){ int list_A_len = get_list_length(headA); int list_B_length = get_list_length(headA);//求A
CGAL：线段和多边形之间的交点？ [英] CGAL: Intersection between a segment and a polygon?...查看：422 发布时间：2020/9/30 21:04:15 computational-geometry cgal 本文介绍了CGAL：线段和多边形之间的交点？...问题描述 我有一组多边形，我想测试它与线段之间的交点。 我检查了手册，但找不到匹配的功能。 点，线，线段，三角形，平面之间的交点确实存在。 多边形之间的交点也在那里。...3.2/doc_html/cgal_manual/Boolean_set_operations_2_ref/Class_Polygon_set_2.html 我希望清楚， Kiril 这篇关于CGAL：线段和多边形之间的交点
如何利用Mma解决数学问题的问题~~该很多喜爱数学的初学者比较关注的问题,无论是高等数学还是初等数学,Mma都做出了最给力的回应~~下面这个问题是利用Reduce函数求两曲线的交点： 代码：
求圆与直线的交点的方法是： 求圆心c在直线l上的投影点pr 求出直线l上的单位向量e 根据r和pr的长度来计算出圆内线段部分的一半base 用pr±base*e即得到答案 题目：CGL_7_D AC代码...p0 p1依次排列在一条直线上 #define ONLINE_FRONT 2 //p0 p1 p2依次排列在一条直线上 #define ON_SEGMENT 0 //p2在线段...l.vec)/ ( l.vec.sqr()); double base = sqrt(c.r * c.r - (pr-c.o).sqr()); if (base <= EPS) //只有一个交点...{ return make_pair(pr, pr); } //有两个交点 Point e = (l.vec) / l.vec.abs();
今天来实现计算两条线段的交点的解析几何算法。 我们要实现 getLineSegIntersection 方法：提供两条线段，计算它们的交点。 每条线段会用两个点坐标表示。...如果无解或多解，说明直线平行，交点不存在。 如果有解，可拿到唯一交点，但也只能说明直线有交点，还需要判断线段是否有交点。 所以我们需要判断交点是否在线段的区间上。如果是，说明两线段有交点，返回交点。...变体1：两线段是否有交点。 返回值换成布尔值即可。 判断两线段是否有交点，我之前还写了另一种解法，感兴趣可以看看： 《几何算法：判断两条线段是否相交》 变体2：计算两直线的交点。...把判断直线交点是否在线段上的逻辑去掉，然后直接返回点坐标即可。 优化点 1、重叠但却只有一个交点的情况。...结尾 总结一下，求两线段的交点，本质就是解方程，需要用到克莱姆法则，计算出来的交点是直线交点，不一定是线段交点，需要再判断点是否在线段范围内。 不复杂，就是有一点点小细节。
链接：https://mp.weixin.qq.com/s/A4jjclVpd7Q03yJfARR3DA 公众号：程序员架构进阶 一 题目 求两个单向链表的最早公共交点；如果没有返回null。
一 题目 求两个单向链表的最早公共交点；如果没有返回null。 二 解析 链表是单向链表，即只有指向下一个节点的指针，而没有反向；公共节点，指地址相同的节点。
线段树特别适合与区间相关的运算，比如MRQ（minimum range query）求一段区间内的最小值。...BIT可以看作是压缩了的线段树，由于（某类）线段树的右节点可以由父结点和左兄弟求出来，所以右结点就不用存了。...求冒泡排序的交换次数，直观的想可以直接在冒泡排序的过程中计算交换次数，时间复杂度是O（n^2）。交换次数其实是（位置在j的前面，数值还比aj大的数）j从0到n求和。
今天我们来学习简单的平面几何算法，求直线线段的轮廓线。 需求是给两个点表达的直线线段，以及线宽，求它的轮廓线多边形。...对于直线线段，末端有三种样式： Butt：平端，不增加额外形状； Square：方形端，额外补充一个矩形，宽为线宽，高为线宽的一半； Round：圆形端，额外补充一个半圆，半径为线宽的一半。...求线段的法向量，乘以线宽的一半，得到位移向量。然后让线段的两个点分别做两个方向的位移，得到多边形的 4 个顶点，将它们按照一定顺序连接起来得到多边形，这个多边形就是我们要求的轮廓多边形。...// 法向量，模长为线段长度 const tan = { x: p2.x - p1.x, y: p2.y - p1.y, }; // 线性插值比率 t const t = width / 2 /
如果相交，则需要得到交点。 对于这个问题，需要分别考虑链表上是否存在环的情况。...如果要求这种情况的交点，由于相交部分全部都相同，因此，只需要先得到两个链表的差，用两个指针分别指向这两个链表P1,P2假定P1与P2相差为N，那么将P1移动N个节点后，P1与P2同时出发，第一个相等的节点即为交点...x,长链表先移动x步，之后两链表同时移动，直到相遇的第一个交点。...如果最终P1和P2能重合，则说明一定存在交点。反之如果最终P1或者P2存在一个为空的情况，则说明这两个链表不相交。...反之如果入口点不同，则相交点为这两个链表的任意一个入口点。
计算两条共线的线段的交点 计算线段或直线与线段的交点 求线段或直线与折线、矩形、多边形的交点 求线段或直线与圆的交点 凸包的概念 凸包的求法 三、算法介绍 矢量的概念： 如果一条线段的端点是有次序之分的...计算两条共线的线段的交点： 对于两条共线的线段，它们之间的位置关系有下图所示的几种情况。图(a)中两条线段没有交点；图 (b) 和 (d) 中两条线段有无穷焦点；图 (c) 中两条线段有一个交点。...计算线段或直线与线段的交点: 设一条线段为L0 = P1P2，另一条线段或直线为L1 = Q1Q2 ，要计算的就是L0和L1的交点。 1．...c) 联立两直线的方程组可以解出交点来 这个算法并不复杂，但是要分情况讨论清楚，尤其是当两条线段共线的情况需要单独考虑，所以在前文将求两条共线线段的算法单独写出来。...求线段或直线与折线、矩形、多边形的交点： 分别求与每条边的交点即可。 求线段或直线与圆的交点: 设圆心为O，圆半径为r，直线（或线段）L上的两点为P1,P2。 1.
）求和判断； 夹角和法：求判断点与所有边的夹角和，等于360度则在多边形内部。...面积和法：求判断点与多边形边组成的三角形面积和，等于多边形面积则点在多边形内部。...射线法的原理及实现 射线法就是以判断点开始，向右（或向左）的水平方向作一射线，计算该射线与多边形每条边的交点个数，如果交点个数为奇数，则点位于多边形内，偶数则在多边形外。...并且规定线段与射线重叠或者射线经过线段下端点属于不相交。首先排除掉不相交的情况，下图的情况都是需要排除掉的： ?...函数isRayIntersectsSegment()里求交的部分就是利用两个三角形的比例关系求出交点在起点的左边还是右边；用图去理解如下： ?
计算两个线段的交点 计算：在平面直角坐标系中点A和点B组成了线段A，点C和点D组成了线段B。如果他们有交点。那么交点坐标是多少。 而在平面直角坐标系中，同一平面内两条直线只有相交和平行两种情况。...我们如果知道交点的X轴就可以计算出Y轴坐标。反之当我们知道Y轴坐标也可以计算出X轴坐标。 3.2 计算线段交点 在某种情况下，交点坐标的某个值是可以快速确定的。例如其中一条线段垂直X轴。...//解释2：我在其他方法中判断过平行线的情况，所以如果线段1垂直，那么线段2肯定不会垂直。 //因为是交点，所以交点坐标是满足线段2的斜率公式的。...我们先求x轴坐标的话，从y的两个等式进行计算。...//解释2：我在其他方法中判断过平行线的情况，所以如果线段1垂直，那么线段2肯定不会垂直。 //因为是交点，所以交点坐标是满足线段2的斜率公式的。
整体思路 计算多边形各边的交点，求出一个有多边形点和交点信息的邻接表。 从最下方的点开始，找出与其相邻节点中夹角最小的点保存到路径中，不断重复这个行为，直到点又回到起点位置。...所以我们首先要做的是 求出目标多边形上的所有交点，并更新邻接表，得到一个额外带有交点信息的多边形邻接表。 我们来看看具体要怎么实现。 求交点以及更新邻接表 这里需要一个求两线段交点的算法。...刚好我写过，思路是解二元一次方程组，请看这篇文章：《解析几何：计算两条线段的交点》 用法为： getLineSegIntersection( { x: 1, y: 1 }, { x: 4, y: 4...它的 key 代表某条线段，value 为一个有序数组，记录落在该线段上的点，以及它们到线段起点的距离。该数组按距离从小到排序。...把交点存到 crossPts 数组中。 接着求交点 4 在 1-2 中距离起点（即点 1）的距离，基于它判断落在 1-2 中哪两个点之间。
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