今天学习了js中基本的穷举法，求水仙花数、阶乘、求和、找因数、找质数等。 求三位数的个位、十位、百位方法： var ge=i%10;//求个位 var shi=parseInt(i%100/10);//求十位 var bai= parseInt(i/100);//求百位 下面是简单的练习： 1 <!DOCTYPE html> 2 <html lang="en"> 3 <head> 4 <meta charset="UTF-8"> 5 <title>js-穷举算法</title>
RSA加密算法是由罗纳德·李维斯特（Ronald Linn Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德尔曼（Leonard Adleman）于1977年共同发明的。它的密钥计算规则可由下图所示。
RSA加密算法是一种非对称加密算法，所谓非对称，就是指该算法加密和解密使用不同的密钥，即使用加密密钥进行加密、解密密钥进行解密。在RAS算法中，加密密钥（即公开密钥）PK是公开信息，而解密密钥（即秘密密钥）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的，由于无法计算出大数n的欧拉函数phi(N)，所以不能根据PK计算出SK。
自己动手，丰衣足食；Python在手，妹子我有！让我们以入门级的Python编码，外加高中数学级别的算法来破解这个相亲算法题：
RSA加密算法是一种非对称加密算法，于1977年由 罗纳德·李维斯特（Ron Rivest） 阿迪·萨莫尔（Adi Shamir） 伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。
RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法，也是号称地球上最安全的加密算法。在了解RSA算法之前，先熟悉下几个术语 根据密钥的使用方法，可以将密码分为对称密码和公钥密码 对称密码：加密和解密使用同一种密钥的方式 公钥密码：加密和解密使用不同的密码的方式，因此公钥密码通常也称为非对称密码。
RSA是一种非对称加密算法，它由 公钥（n/e），私钥(n/d)，明文M和密文C组成。我们做CTF题目时，一般题目中会给出公钥和密文让我们推出对应的私钥或者明文。RSA的相关公式都写在上面脑图中，在正式讲解RSA加密算法前我们先来普及一波数学的基本知识。 一. 相关数学基础 1.1 素数和互质数 素数也称质数，它的定义为除本身和 1 的乘积外，不能表示其他数的乘积。比如2，3，5，7，11，13，17……等都是素数。 互素数也称互质数，定义是公约数只有1的两个自然数，如： 1和任何自然数 1 & 2
📷 作者：小傅哥 博客：https://bugstack.cn ❝沉淀、分享、成长，让自己和他人都能有所收获！😜 ❞ 一、什么是素数 二、对称加密和非对称加密 三、算法公式推导 四、关于RSA算法 五、实现RSA算法 1. 互为质数的p、q 2. 乘积n 3. 欧拉公式 φ(n) 4. 选取公钥e 5. 选取私钥d 6. 加密 7. 解密 8. 测试 六、RSA数学原理 1. 模运算 2. 最大公约数 3. 线性同余方程 4. 中国余数定理 5. 费马小定理 6. 算法证明 七、常见面试题 ----
2020-09-22：已知两个数的最大公约数和最小公倍数，并且这两个数不能是最大公约数和最小公倍数本身。如何判断这两个数是否存在？
-欢迎 这篇文章讨论了数论中每个程序员都应该知道的几个重要概念。本文的内容既不是对数论的入门介绍，也不是针对数论中任何特定算法的讨论，而只是想要做为数论的一篇参考。如果读者想要获取关于数论的更多细节，文中也提供了一些外部的参考文献（大多数来自于 Wikipedia 和 Wolfram ）。 0、皮亚诺公理 整个算术规则都是建立在 5 个基本公理基础之上的，这 5 个基本公理被称为皮亚诺公理。皮亚诺公理定义了自然数所具有的特性，具体如下： （1）0是自然数； （2）每个自然数都有一个后续自然数； （3）0不是
前面文章我们讲了AES算法，AES算法是一种是对称加密算法，本文我们来介绍一个十分常用的非对称加密算法RSA。
首先单看题目知识点，涉及到素数（质数），和第七题 10001st prime一定会有类似之处
这篇文章我本来是想写了放到极客时间上我写的专栏里面的，但是专栏的内容是需要仔细斟酌的。这篇文章我认为还是偏难，不适合整个专栏的内容和难度的定位，因此我把它稍微加工了一下，放到我这个博客上。
考虑到每个数的最小的质因数$ \geqslant 2$，因此极限复杂度为$O(n log n)$
今天看到一个题目,让判断一个数字是否为质数.看上去好像不难.因此,我决定实现一下.
RSA加密算法是一种非对称加密算法，所谓非对称，就是指该算法加密和解密使用不同的密钥，公钥加密、私钥解密（加密信息）或者私钥加密、公钥解密（证书）。
块级作用域:一对大括号就可以看成是一块,在这块区域中定义的变量,只能在这个区域中使用,但是在js中在这个块级作用域中定义的变量,外面也能使用;
罗列出每个数，依次删除每个数的倍数，剩下的数就是质数，可以对此进行优化，可以不删每一个数的倍数， 可以只删质数的倍数，这样就不用重复删。
算法学习有些时候是枯燥的，这一次，让我们先人一步，趣学算法！欢迎记录下你的那些努力时刻（算法学习知识点/算法题解/遇到的算法bug/等等），在分享的同时加深对于算法的理解，同时吸收他人的奇思妙想，一起见证技术er的成长~
辗转相除法又名欧几里得算法，是求最大公约数的一种算法，英文缩写是gcd。所以如果你在大牛的代码或者是书上看到gcd，要注意，这不是某某党，而是指的辗转相除法。
哈希表是一种非常重要的数据结构，几乎所有的编程语言都直接或者间接应用这种数据结构。
仍向系统负载作出太慢。卡而发愁太？我不知道多线程，你们out该。最近花了大约两三天。多-threaded。通过团队的交流，多线程有更深入的思考。希望可以加入ＩＴＯＯ目里面，优化一下系统性能。
Besides the ordinary Boy Friend and Girl Friend, here we define a more academic kind of friend: Prime Friend. We call a nonnegative integer A is the integer B’s Prime Friend when the sum of A and B is a prime.
高斯消元（Gaussian Elimination）是一种用于解线性方程组的算法，通过逐步的行变换来将方程组转化为简化的行阶梯形式，从而求解方程组的解。
这篇文章跟大家讨论一个比较有意思的问题：怎么破解https？大家都知道，现在几乎整个互联网都采用了https，不是https的网站某些浏览器还会给出警告。面试中也经常问到https，本文会深入https原理，一直讲到https破解思路。
最近小李在看吴军博士的《浪潮之巅》一书，下册书中讲到了Google公司的发展故事，作者用了其14个不为人知或被公众忽略的侧面来描述这个传奇的公司。而在对Google公司的介绍中，一张插图引起了我的注意，这张插图是Google在101号高速公路旁打的大幅招聘广告。
最近读者群里有个读者跟我私信，说去面试微软遇到了一系列和数学相关的算法题，直接懵圈了。我看了下题目，发现这些题其实就是 LeetCode 上面「丑数」系列问题的修改版。
简单总结一些用 JavaScript 刷力扣的基本调试技巧。最近又刷了点题，总结了些数据结构和算法，希望能对各为 JSer 刷题提供帮助。
RSA加密算法非常有名，在计算机领域的应用非常广泛，几乎是一般用户在信息加密时的首选。
感觉明天就可以结束了。。。。加油！！！！！！！学校什么时候解封，要疯了。。。。。。。
质数相关的题目在蓝桥杯中经常出现。例如，2016年蓝桥杯省赛初赛第四题就是要求判断一个数是否为质数。此外，还有许多与素数相关的题目，如求一定范围内素数数量、素数和等等。因此，掌握质数的判断、筛法、求和等基本算法是参加蓝桥杯的必备技能之一。
作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！
小学数学就学习了如何计算最大公约数(Greatest Common Factor,GCF)和最小公倍数(Lowest Common Multiple,LCM)。例如15和25的最大公约数是5，最小公倍数是75，数学老师会不厌其烦的用质数分解的方法讲解。那么，能不能用计算机来算？古希腊数学家欧几里得提出了最大公约数GCF的算法：
非对称加密技术，在现在网络中，有非常广泛应用。加密技术更是数字货币的基础。 所谓非对称，就是指该算法需要一对密钥，使用其中一个（公钥）加密，则需要用另一个（私钥）才能解密。 但是对于其原理大部分同学应该都是一知半解，今天就来分析下经典的非对称加密算法 - RSA算法。 通过本文的分析，可以更好的理解非对称加密原理，可以让我们更好的使用非对称加密技术。 题外话: 并博客一直有打算写一系列文章通俗的密码学，昨天给站点上https, 因其中使用了RSA算法，就查了一下，发现现在网上介绍RSA算法的文章都写的太难理
判断是否为质数，我之前用 js 写过，详情参见：http://blog.csdn.net/FungLeo/article/details/51483844
代码已经放上github : https://github.com/chroje/RSA
关于搜寻一定范围内素数的算法及其复杂度分析 ——曾晓奇 关于素数的算法是信息学竞赛和程序设计竞赛中常考的数论知识，在这里我跟大家讲一下寻找一定范围内素数的几个算法。看了以后相信 对大家一定有帮助。 正如大家都知道的那样，一个数 n 如果是合数，那么它的所有的因子不超过sqrt(n)--n的开方,那么我们可以用这个性质用最直观的方法 来求出小于等于n的所有的素数。 num = 0; for(i=2; i<=n; i++) { for(j=2; j<=sqrt(i); j++) if( j%i==0 ) break; if( j>sqrt(i) ) prime[num++] = i; //这个prime[]是int型，跟下面讲的不同。 } 这就是最一般的求解n以内素数的算法。复杂度是o(n*sqrt(n))，如果n很小的话，这种算法（其实这是不是算法我都怀疑，没有水平。当然没 接触过程序竞赛之前我也只会这一种求n以内素数的方法。-_-~）不会耗时很多. 但是当n很大的时候，比如n=10000000时，n*sqrt(n)>30000000000,数量级相当大。在一般的机子它不是一秒钟跑不出结果，它是好几分钟都跑不 出结果，这可不是我瞎掰的，想锻炼耐心的同学不妨试一试~。。。。 在程序设计竞赛中就必须要设计出一种更好的算法要求能在几秒钟甚至一秒钟之内找出n以内的所有素数。于是就有了素数筛法。 （我表达得不清楚的话不要骂我，见到我的时候扁我一顿我不说一句话。。。） 素数筛法是这样的： 1.开一个大的bool型数组prime[]，大小就是n+1就可以了.先把所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数的标为false. 2.然后： for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 ) { if(prime[i]) for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false; } 3.最后输出bool数组中的值为true的单元的下标，就是所求的n以内的素数了。 原理很简单，就是当i是质(素)数的时候，i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了，那么再找到i后面的质数来把这个质 数的倍数筛掉。 一个简单的筛素数的过程：n=30。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。 第 2 步开始： i=3; 由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false. i=4; 由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。 i=5; 由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false. i=6>sqrt(30)算法结束。 第 3 步把prime[]值为true的下标输出来： for(i=2; i<=30; i++) if(prime[i]) printf("%d ",i); 结果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 这就是最简单的素数筛选法，对于前面提到的10000000内的素数，用这个筛选法可以大大的降低时间复杂度。把一个只见黑屏的算法 优化到立竿见影，一下就得到结果。关于这个算法的时间复杂度，我不会描述，没看到过类似的记载。只知道算法书上如是说：前几年比 较好的算法的复杂度为o(n),空间复杂度为o(n^(1/2)/logn).另外还有时间复杂度为o(n/logn),但空间复杂度为O(n/(lognloglogn))的算法。 我水平有限啦，自己分析不来。最有说服力的就是自己上机试一试。下面给出这两个算法的程序： //最普通的方法： #include<stdio.h> #include<math.h>
现在的面试官，是无数开发者的梦魇，能够吊打面试官的属实不多，因为大部分面试官真的有那么那几下子。但在面试中，我们这些小生存者不能全盘否定只能单点突破—从某个问题上让面试官眼前一亮。这不，今天就来分享来了。
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本文在阅读不少他人的优秀博文以及查阅HTTPS协议和RSA等相关资料的基础上整理而成，包含了RSA算法的详细原理及其在HTTPS中的应用。RSA作为HTTPS协议中最为核心的加密/解密算法，其原理却很简单，很容易理解。当你读完本文之后，你也会惊叹于RSA算法发明者的奇思妙想。
输出格式 共 n 行，其中第 i 行输出第 i 个正整数 ai 是否为质数，是则输出 Yes，否则输出 No。
“有限域算数运算”介绍了有限域的基本概念，进一步阐述了椭圆曲线系统的三种经典有限域（质数域，二元域和扩展域）以及其相应的算数运算方法(加法，减法，乘法和求逆运算)。本文重点阐述在质数域 F p F_p Fp中的算数运算执行算法，包括任意质数p的算法，当模数p具有特性形式时，该算法揭示约化步骤的执行效率能够获得提升；还提出了针对NIST质数的高效约化算法，对诸如 p = 2 192 − 2 64 − 1 p=2^{192}-2^{64}-1 p=2192−264−1形式的质数具有适用性。 以上算法适合软件执行：假设工作台通常为64位或32位，算法运行在 W W W-位（W-位，W是8的倍数）框架基础上。低位或更廉价的组件的W值更小，比如嵌入式系统一般是16位，智能卡一般是8位。W-位的位数词U从0到W-1编号，个位数约定为位0。 F p F_p Fp的元素是从0到 p − 1 p-1 p−1的整数。用 m = [ log [ 2 ] p ] m=[\log [2]{p} ] m=[log[2]p]表示p的位数， t = [ m / W ] t=[m/W] t=[m/W]表示字节长度。下图展示的例子是用二进制存储单元 A = ( A [ t − 1 ] , . . . , A [ 2 ] , A [ 1 ] , A [ 0 ] ) A=(A[t-1],…,A[2],A[1],A[0]) A=(A[t−1],...,A[2],A[1],A[0])表示字节长度t的元素a。其中，整数a表示为： a = 2 ( t − 1 ) W A [ t − 1 ] + . . . + 2 2 W A [ 2 ] + 2 W A [ 1 ] + A [ 0 ] a=2^{(t-1)^W}A[t-1]+…+2^{2W}A[2]+2^WA[1]+A[0] a=2(t−1)WA[t−1]+...+22WA[2]+2WA[1]+A[0]。
福哥答案2020-10-05：#福大大架构师每日一题# 简单回答： y*y=x mod p，已知x，p并且互质，求y。 1.判断是否存在模平方根。 1.1.欧拉判别法。有代码。 x**(p-1)/2%p==1。 1.2.高斯二次互反律。无代码。 2.Tonelli–Shanks算法。有代码。 代码用python编写，代码如下： # -*-coding:utf-8-*- def quick_power(a, b, p): """ 求快速幂。ret = a^b%p。 Args:
```## 1.输入圆半径,求面积与周长 r = int(input("R=")) s = 3.14*(r**2) c = 2*3.14*r print("S=",s,"\t","C=",c) ## 2.随机输入两个数,比较大小后,从小到大打印 a = int(input("number=")) b = int(input("number=")) if a < b: print(a,b) else: print(b,a) ## 3.输入两个数,打印最大值,按回车结束 a = int(i
最大公因数使用辗转相除法来求，最小公倍数则由这个公式来求：GCD * LCM = 两数乘积
文章背景： 最近在学习廖雪峰老师的Python文章，其中有个章节讲到的是filter()函数，该函数用于过滤序列。在学习过程中，也顺带巩固了其它的知识点，在此进行相应的整理。
思路分析：n,d已知的，我们第一步要生成两个质数p，q，这两个质数满足n=pq，且d与(p-1)(q-1)互质，那么我们先找到这两个质数：
在自然数集中，质数的数量不多而且分布比较稀疏，对于一个整数N，不超过N的质数大概有N/lnN个，即每lnN个数中可能会有一个质数。
计算质数的关键是要减少运算量。如果傻呢，就从1循环到这个数字来进行全量循环计算。聪明一点就不需要了，只需要循环到这个数字的平方根的数字即可。
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