之前自己答的不是满意(对 陈嘉栋的回答 还是满意的),想对这个问题做个深入浅出的总结
例如在 chrome js console 中: alert(0.7+0.1); //输出0.7999999999999999 之前自己答的不是满意(对 陈嘉栋的回答 还是满意的),想对这个问题做个深入浅出的总结
浮点数精度问题是指在计算机中使用二进制表示浮点数时,由于二进制无法精确表示某些十进制小数,导致计算结果可能存在舍入误差或不精确的情况。
在很多编程语言中,我们都会发现一个奇怪的现象,就是计算 0.1 + 0.2,它得到的结果并不是 0.3,比如 C、C++、JavaScript 、Python、Java、Ruby 等,都会有这个问题。
去互联网金融或电商行业的公司面试时,一般都会遇类似“ 0.1+0.2 等于 0.3吗?”这道题,对于非科班出身的前端人是一道送命题,有些知道 0.1+0.2 不等于 0.3,但是继续深问为什么,就无法很清晰地回答。
原文地址:http://eux.baidu.com/blog/fe/关于js中的浮点运算
“0.1 + 0.2 = ?” 这个问题,你要是问小学生,他也许会立马告诉你 0.3。但是在计算机的世界里就没有这么简单了,做为一名程序开发者在你面试时如果有人这样问你,小心陷阱喽! 你可能在哪里见过
这篇是精度问题的最后一篇,要是想看前面的,请看微信历史记录。 做前端的都感觉JS这语言巨坑无比,兼容性让你摸不到头脑,甚至还会让你脱发。一些初学者遇到: 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 都会觉得这JS太TM坑了,一个小数计算都不会。可是我想说,这"锅"JS不背!其实和JS采用的数值存储 IEEE754 规范有关,所有采用此规范的语言都会有此问题并不是JS的"锅"。 IEEE754 IEEE浮点数算术标准(IEEE 754)是最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器
在最近业务开发中, 作者偶遇到了一个与 JavaScript 浮点数相关的 Bug。
在看了 JavaScript 浮点数陷阱及解法(https://github.com/camsong/blog/issues/9) 和 探寻 JavaScript 精度问题(https://github.com/MuYunyun/blog/blob/master/BasicSkill/%E5%9F%BA%E7%A1%80%E7%AF%87/%E6%8E%A2%E5%AF%BBJavaScript%E7%B2%BE%E5%BA%A6%E9%97%AE%E9%A2%98.md) 后,发现没有具体详细的推导0.1+0.2=0.30000000000000004的过程,所以我写了此文补充下
简单加法在js算出结果居然不是准确的0.9,而是0.8999999999999999,why?
前言 前段时间, 在群里跟 Peter 说到JS的浮点数问题。 他问我, 为什么 0.1 + 0.2 !== 0.3, 而 0.05 + 0.25 === 0.3 ? 当时也大概解释了下是精度丢失,
如果我们写的值是以“0x”开头的,浏览器认为其是16进制,默认帮我们转换为10进制进行处理;如果写的值是以“0”开始的,浏览器认为其是8进制,也帮助我们默认转换为10进制,剩余写的值,都是按照10进制算的,但是不论咋样,计算机最后都是按照2进制进行存储。
今天和同事聊起计算机中精度的话题。于是想起一个小巧的,快速的JavaScript库:big.js。它可用于任意精度的十进制算术运算。这里分享给大家
相信大家在平常的 JavaScript 开发中,都有遇到过浮点数运算精度误差的问题。
浮点数精度丢失,一直是前端面试八股文里很常见的一个问题,今天我们就来深入的了解一下问题背后的原理,以及给一些日常处理的小技巧。
其实这些结果都并非语言的 bug,但和语言的实现原理有关, js 所有数字统一为 Number, 包括整形实际上全都是双精度(double)类型。
换言之,但凡包裹在英文格式下的 单引号、双引号或三引号 里的内容,不论引号里边是英文、中文、甚至是数字、符号、火星文等,她都叫做字符串。
前言 开发过程中免不了有浮点运算,JavaScript浮点运算的精度问题会带来一些困扰 JavaScript 只有一种数字类型 ( Number ) JavaScript采用 IEEE 754 标准双精度浮点(64),64位中 1位浮点数中符号,11存储指数,52位存储浮点数的有效数字 有时候小数在二进制中表示是无限的,所以从53位开始就会舍入(舍入规则是0舍1入),这样就造成了“浮点精度问题”(由于舍入规则有时大点,有时小点) 下面用示例来看看 JavaScript加减乘除运算 加法 ima
小云今年大三在一家互联网公司实习,今天下班回到寝室闷闷不乐,小帅见状关心到:怎么了?碰到什么不开心的事了吗?
在计算机中数字无论是定点数还是浮点数都是以多位二进制的方式进行存储的。 在JS中数字采用的IEEE 754的双精度标准进行存储(存储一个数值所使用的二进制位数比较多,精度更准确)
在上一篇文章中,我们又主要介绍了浮点数。今天,我们接着把浮点数的范围和精度问题弄清楚。
首先我来简单说一下我是怎么发现这个问题的。事实上,我有 100 种方法发现这个问题,而你却无能为力~!下面我来列举一种比较简单的方法。学过 Python 的都知道运算符(//)表示整除,运算符(%)表示求余,整除和求余同样也可以用于浮点数,逻辑和两个整数整除和求余一样。然而,在两个浮点数进行求余和整除的过程中可能出现意外,下面来看例子。
没错,上述现象简单来说就是计算机计算的0.1+0.2并不等于0.3了,其实这个现象很常见,对别的语言来说也一样,下面通过一步步简要分析来解释这个现象
今天小浩为大家分享一篇关于浮点数的文章,深入浅出的讲解了浮点数的工作原理~实在是难得一见的好文。
团队一直保持着分享的习惯,而我却分享的较少。忘了当时同事分享什么主题,涉及到浮点数相关知识。于是我决定分享一期关于浮点数的,而且 Go 之父 Rob Pike 说不懂浮点数不配当码农。。。So?!
简单回顾一下,简单来说,用定点数表示数字时,会约定小数点的位置固定不变,整数部分和小数部分分别转换为二进制,就是定点数的结果。
Brief 一天有个朋友问我“JS中计算0.7 * 180怎么会等于125.99999999998,坑也太多了吧!”那时我猜测是二进制表示数值时发生round-off error所导致,但并不清楚具体是如何导致,并且有什么方法去规避。于是用了3周时间静下心把这个问题搞懂,在学习的过程中还发现不仅0.7 * 180==125.99999999998,还有以下的坑 1. 著名的 0.1 + 0.2 === 0.30000000000000004
Redis的字符串就是一个由字节组成的序列,他们和很多编程语言里的字符没有什么明显区别,更多的适合js中的字符串类似,字符串可以存储以下三张从类型的值: - 字符串,字符类型 - 整数 - 浮点数
浮点数,是属于有理数中某特定子集的数的数字表示,在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说,这个实数由一个整数或定点数(即尾数)乘以某个基数(计算机中通常是2)的整数次幂得到,这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。
八进制转换成十进制: 这里我就直接上示例了: 十进制48转换位八进制的表示: 计算过程 结果 余数 48/8 6 0 结果为60,这里需要特别注意的是,千万不要受二进制的影响,非要得到结果为1,这里不可能为1,因为进制基数变成了8,所以,48/8得出的结果是6,已经比进制基数8更小了,就没有再计算下去的必要(因为再计算下去就是6/8,结果是0了),于是从结果6开始,倒序排列各步骤的余数,得到的结果就是60(10进制转换成8进制的时候,一旦得到的结果比8更小,则说明是最后一步了)。 十进制360转换为八进制表示: 计算过程 结果 余数 360/8 45 0 45/8 5 5 结果5比进制基数8小,所以结果就是550。 十六进制转换为十进制: 十进制48转换位十六进制的表示: 计算过程 结果 余数 48/16 3 0 十六进制与8进制一样,只要得到的结果比进制基数更小,则停止运算,所以结果是30。 十进制100转换位十六进制的表示: 计算过程 结果 余数 101/16 6 5 结果为:65。
IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用。这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number)),一些特殊数值(无穷∞与非数值NaN),以及这些数值的“浮点数运算符”。 IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式:单精确度(32位)、双精确度(64位)、延伸单精确度(43比特以上,很少使用)与延伸双精确度(79比特以上,通常以80位实现)。只有32位模式有强制要求,其他都是选择性的。大部分编程语言都有提供IEEE浮点数格式与算术,但有些将其列为非必需的。例如,IEEE 754问世之前就有的C语言,现在有包括IEEE算术,但不算作强制要求 C语言的float通常是指IEEE单精确度,而double是指双精确度。
Float 浮点形,它是符合IEEE-754标准的单精度浮点形数据,在十进制中具有7位有效数字。FLOAT型据占用四个字节(32位二进制数),在内存中的存放格式如下: 字节地址(由低到高)0 1 2 3 浮点数内容 MMMMMMMM MMMMMMMM E MMMMMMM S EEEEEEE 其中,S为符号位,存放在最高字节的最高位。“1”表示负,“0”表示正。E为阶码,占用8位二进制数,存放在高两个字节中。注意,阶码E值是以2为底的指数再加上偏移量127,这样处理的目的是为了避免出现负的阶码值,而指数是可正可负的。阶码E的正常取值范围是1~254,从而实际指数的取值范围为-126-127。M为尾数的小数部分,用23位二进制数表示,存放在低三个字节中。尾数的整数部分永远为1,因此不予保存,但它是隐含的。小数点位于隐含的整数位“1”的后面。
我们在浏览器的控制台中,运行sum(),得到的运行结果为9.99999999999998。这显然和我们的九年义务教育所教导的「背道而驰」。
十进制转换二进制的方法相信大家都熟能生巧了,如果你说你还不知道,我觉得你还是太谦虚,可能你只是忘记了,即使你真的忘记了,不怕,贴心的小林在和你一起回忆一下。
根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:
0.1 + 0.2 == 0.3 结果竟然为 False ?不知道大家第一次见到这个场景作何感想,反正我是有点怀疑人生,为什么会产生这样的结果呢,看我娓娓道来。
IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754) 是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用。这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number),一些特殊数值((无穷(Inf)与非数值(NaN)),以及这些数值的“浮点数运算符”;它也指明了四种数值舍入规则和五种例外状况(包括例外发生的时机与处理方式)。
链接 | https://zhuanlan.zhihu.com/p/30703042
计算机中小数的表示按照小数点的位置是否固定可以分为浮点数和定点数。为了方便和float32浮点数做对比,我们构造一个32位精度的定点数,其中小数点固定在23bit处:
最近输入法有用户反馈一个bug:v模式中数学运算结果不准确,7250.11-7249.68无法得到正确结果0.43
已经很久没有写技术文章了,脑袋瓜有点生锈,写的不好别见怪,今天就是想带点干货给大家分享一下。文章的内容有一点点难度,不过基本都是计算机组成原理的知识,算是温故而知新吧!
学C语言的时候一定会用到printf("%d",a); 有的课程称%d为“占位符”,非常形象:%d替a占位,输出的时候a的值会替换%d的内容。 但也有课程称之为“转换规范”,官方称之为“format specifiers”格式说明符。 以我目前的文化水平,我更倾向于“转换规范”。 因为计算机中的数据都是以01的形式存储,你不知道这串01是什么意思。 以char类型的变量a为载体举个例子:
首先声明这不是bug,原因在与十进制到二进制的转换导致的精度问题!其次这几乎出现在很多的编程语言中:C/C++,Java,Javascript中,准确的说:“使用了IEEE 754浮点数格式”来存储浮点类型(float 32,double 64)的任何编程语言都有这个问题!
但用定点数表示小数时,存在数值范围、精度范围有限的缺点,所以在计算机中,我们一般使用「浮点数」来表示小数。
该文介绍了IEEE 754浮点数算术标准中的一些重要概念和规定。包括浮点数的表示、浮点数的舍入和浮点运算等。同时,还介绍了在JavaScript中如何对浮点数进行运算的一些注意事项。
0.9 是一个无法在二进制中精确表示的小数。二进制小数是通过求和 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ... 等幂次表示的。对于 0.9,二进制表示需要不断近似:
我们在之前两篇文章中详细的介绍了一下 C语言的历史和关于 GCC 编译器的使用方法。这篇文章中我们来一起探讨一下关于信息数据在计算机是如何储存和表示的。有些小伙伴可能会问。数据就是储存在计算机的硬盘和主存中的啊。还能存去哪?确实,计算机中的所有数据都储存在有储存功能的部件中,这些部件包括内存、硬盘、CPU(寄存器)等。但是在这里我们要探讨的是数据在计算机中的表示形式,比如一个整型数 1 在计算机中的编码值,这是一个理论层面的东西,也可以理解为计算机科学家定制的一个标准。了解这些标准可以帮助我们更好的理解计算机的工作方式,写出更加健壮的程序。
我很惊讶,num和*pFloat在内存中明明是同一个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大?
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云