去互联网金融或电商行业的公司面试时，一般都会遇类似“ 0.1+0.2 等于 0.3吗？”这道题，对于非科班出身的前端人是一道送命题，有些知道 0.1+0.2 不等于 0.3，但是继续深问为什么，就无法很清晰地回答。
今天和同事聊起计算机中精度的话题。于是想起一个小巧的，快速的JavaScript库：big.js。它可用于任意精度的十进制算术运算。这里分享给大家
浮点数精度问题是指在计算机中使用二进制表示浮点数时，由于二进制无法精确表示某些十进制小数，导致计算结果可能存在舍入误差或不精确的情况。
“0.1 + 0.2 = ?” 这个问题，你要是问小学生，他也许会立马告诉你 0.3。但是在计算机的世界里就没有这么简单了，做为一名程序开发者在你面试时如果有人这样问你，小心陷阱喽！ 你可能在哪里见过
在看了 JavaScript 浮点数陷阱及解法(https://github.com/camsong/blog/issues/9) 和 探寻 JavaScript 精度问题(https://github.com/MuYunyun/blog/blob/master/BasicSkill/%E5%9F%BA%E7%A1%80%E7%AF%87/%E6%8E%A2%E5%AF%BBJavaScript%E7%B2%BE%E5%BA%A6%E9%97%AE%E9%A2%98.md) 后，发现没有具体详细的推导0.1+0.2=0.30000000000000004的过程，所以我写了此文补充下
在 Java 中，浮点运算指的是对浮点数进行加减乘除等基本运算操作。Java 提供了两种浮点类型：float 和 double。
计算机基础知识之原码、补码、反码和移码:https://www.cnblogs.com/kohler21/p/18233912
上篇已经讲了原码、反码和补码的出现解决了计算机对整数的存储和计算问题，而小数的存储和计算又是另外一套机制，对于人类而言，整数和小数的计算一样简单，然而对于计算机来说小数运算比整数运算要复杂的多。本文从浮点数原理出发，聊聊浮点数的精度问题，对网上的一些结论进行回答。
0.30000000000000004问题是计算机科学领域的经典BUG, 由比尔盖茨那一代人标准化的浮点数表示法造福了一代人也祸害了一代人, 由此引出了不少的坑, 比如大多数编程语言中0.1+0.2==0.30000000000000004.遇到这个问题不要担心, 你的编译环境没有坏, 只是计算机在做进制转换的时候需要绕一些丸子, 本文来具体分析一下这个bug背后的秘密, 也可以访问它的官解: http://0.30000000000000004.com/
说来惭愧，作为计算机科班出身的人，计算机基础知识掌握并不扎实，这里的基础指的是计算机体系结构中的内容，诸如数据的表示和处理，如float的表示和运算等。看《CSAPP》方知人家老外把这个东西当成重中之重，大量详细的原理介绍，并配套大量例题。当初本科学的时候，很简单的了解了下概念而已，所以应该直接将《CSAPP》当做教材来用，里面习题全做，这样CS出来的基本知识将掌握的很扎实。
其实这些结果都并非语言的 bug，但和语言的实现原理有关， js 所有数字统一为 Number, 包括整形实际上全都是双精度（double）类型。
在 Java 中，浮点数计算不精确问题指的是使用浮点数进行运算时，由于浮点数的内部表示方式和十进制数的表示方式存在差异，导致计算结果可能出现误差。这种误差主要是由于浮点数的二进制表示无法准确地表示某些十进制小数。
原码是一种用来表示整数的二进制数的表示方法。在原码中，整数的最高位表示符号位，0代表正数，1代表负数。其余位表示整数的绝对值。
printf()函数是格式化输出函数，一般用于向标准输出设备按规定格式输出信息。在编写程序时经常会用到此函数。printf()函数的调用格式为： printf(“”， );
相信大家在平常的 JavaScript 开发中，都有遇到过浮点数运算精度误差的问题。
IEEE754标准是用于规范浮点数运算的IEEE标准，用于解决浮点数标准混乱的问题。其被认证后不久，几乎所有的处理器生产商都采用这一标准，极大的推动了软件的发展。浮点数存储的格式如下：
单精度浮点数在机内占4个字节，用32位二进制描述。 双精度浮点数在机内占8个字节，用64位二进制描述。 浮点数在机内用指数型式表示，分解为：数符，尾数，指数符，指数四部分。 数符占1位二进制，表示数的正负。 指数符占1位二进制，表示指数的正负。 尾数表示浮点数有效数字，0.xxxxxxx,但不存开头的0和点 指数存指数的有效数字。 指数占多少位，尾数占多少位，由计算机系统决定。 可能是数符加尾数占24位，指数符加指数占8位 -- float. 数符加尾数占48位，指数符加指数占16位 -- double.
比较两个浮点数，一个从零开始加 11 次 0.1，另一个用 0.1 乘以 11 计算。然后用 == 比较大小。
但用定点数表示小数时，存在数值范围、精度范围有限的缺点，所以在计算机中，我们一般使用「浮点数」来表示小数。
0.9 是一个无法在二进制中精确表示的小数。二进制小数是通过求和 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ... 等幂次表示的。对于 0.9，二进制表示需要不断近似：
在很多编程语言中，我们都会发现一个奇怪的现象，就是计算 0.1 + 0.2，它得到的结果并不是 0.3，比如 C、C++、JavaScript 、Python、Java、Ruby 等，都会有这个问题。
JavaScript 中经常会碰到数值计算问题，偶尔会在不经意间报一个不是bug的bug。今天来说说一个特殊的例子。我以0.0011BTC 价格买入 0.0002CZR 计算出了的金额是 0.00000022BTC，而 JavaScript 计算出来的金额是 2.2e-7 。值是对的，只是用了科学计数法，也是数值类型。但是问题来了，一般用户用户看不懂 2.2e-7，那么就把它转换成 0.00000022 吧。然而问题了，我用尽办法，怎么样都无法将 2.2e-7 转换成直观的 0.00000022。或许你会嘲笑我，告诉我直接用 .toFixed() 方法。但是新问题又来了， .toFixed() 会保留足够的小数位，比如：2e-7.toFixed(8) 得到的值是 0.00000020，2e2.toFixed(8)得到的值是 200.00000000。最后的 0 让我感到多余…
我们在学习 C 语言时，通常认为浮点数和小数是等价的，并没有严格区分它们的概念，这也并没有影响到我们的学习，原因就是浮点数和小数是绑定在一起的，只有小数才使用浮点格式来存储。
python的数值类型包括常规的类型：整数(没有小数部分的数字)、浮点数(通俗地说，就是有小数部分的数字)以及其它数值类型(复数、分数、有理数、无理数、集合、进制数等)。除了十进制整数，还有二进制数、八进制数、十六进制数。
这是一个很老的问题，相信很多人在工作中都遇到过，之前看到X乎上看到的，分析的很通透，所以跟大家一起分享一下。
程序语言都是触类旁通的，讲人话就是【一通百通】。so今天说说工作中常用的printf的用法吧。
正解 在java里的正确回答应该是boolean类型单独使用是4个byte,在数组里则是1个byte。但是虚拟机为什么不用byte或short代替boolean而是int,这样不是更节省内存空间？因为int对于32位处理器，一次处理的数据是32位，CPU寻址也是32位的查找，具有高效储存的特点（如果有更好的理解，大家共同交流下）
MySQL中的浮点数类型和定点数类型用于存储小数值。浮点数类型可以用于存储非常大或非常小的小数，而定点数类型可以用于存储较精确的小数。
JS中整数和浮点数统属于数字类型，在计算机中，所有的数字都是采用IEEE754标准的64位双精度浮点数形式存储，进而导致了无论是储存、计算中都会存在精度问题。其存储形式为： 1. 第一位是正负符号位，0: 正数 1: 负数
之前自己答的不是满意（对 陈嘉栋的回答 还是满意的），想对这个问题做个深入浅出的总结
例如在 chrome js console 中： alert(0.7+0.1); //输出0.7999999999999999 之前自己答的不是满意（对 陈嘉栋的回答 还是满意的），想对这个问题做个深入浅出的总结
这个其实是计算机底层二进制无法精确表示浮点数的一个 bug, 是跨域语言的, 比如 js 中的 舍入误差
IEEE二进制浮点数算术标准（IEEE 754）是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准，为许多CPU与浮点运算器所采用。这个标准定义了表示浮点数的格式（包括负零-0）与反常值（denormal number）），一些特殊数值（无穷∞与非数值NaN），以及这些数值的“浮点数运算符”。 IEEE 754规定了四种表示浮点数值的方式：单精确度（32位）、双精确度（64位）、延伸单精确度（43比特以上，很少使用）与延伸双精确度（79比特以上，通常以80位实现）。只有32位模式有强制要求，其他都是选择性的。大部分编程语言都有提供IEEE浮点数格式与算术，但有些将其列为非必需的。例如，IEEE 754问世之前就有的C语言，现在有包括IEEE算术，但不算作强制要求 C语言的float通常是指IEEE单精确度，而double是指双精确度。
对于指数位宽和尾数位宽，为每一个浮点数都具有的参数，不用过多解释；对于精确度，具有多种选项，每种选项具有不同的精度-代价折中，如下表所示：
最近输入法有用户反馈一个bug：v模式中数学运算结果不准确，7250.11-7249.68无法得到正确结果0.43
在FPGA系统中有两个基本准则非常重要，分别为：数字表示法和代数运算的实现。本博文主要介绍数字表示。 参考文献：数字信号处理的FPGA实现(第3版)中文版 && 基于FPGA的数字信号处理 [高亚军 编著] 2015年版 可以购买相关书籍进行研读。
使用这些格式需要声明包含<iomainip> long flags( ) const 返回当前的格式标志。 long flays(long newflag) 设置格式标志为newflag，返回旧的格式标志。 long setf(long bits) 设置指定的格式标志位，返回旧的格式标志。 long setf(long bits,long field)将field指定的格式标志位置为bits，返回旧的格式标志 long unsetf(long bits) 清除bits指定的格式标志位，返回旧的格式标志。 l
一般16位机C++系统中，short int，int 2个字节，long int 4个字节 VC++中，short 2个字节，int，long int 4个字节
Python字符串格式化是一种非常常用的字符串操作，它允许我们将一些变量或表达式的值插入到字符串中。字符串格式化有多种方法，其中最常用的方法是使用字符串格式化操作符或字符串的format()方法。
今天小浩为大家分享一篇关于浮点数的文章，深入浅出的讲解了浮点数的工作原理～实在是难得一见的好文。
可以表示的范围为±3.40282 * 10^38（1.1111…1×2^127）即：
团队一直保持着分享的习惯，而我却分享的较少。忘了当时同事分享什么主题，涉及到浮点数相关知识。于是我决定分享一期关于浮点数的，而且 Go 之父 Rob Pike 说不懂浮点数不配当码农。。。So？！
上节课 简单介绍了浮点数。计算机程序中的浮点数分为单精度浮点数和双精度浮点数。 单精度和双精度精确的范围不一样。 计算机里的最基本的存储单位用位(bit)来表示。bit只能用来存储0或1。 稍大一点的单位是字节(Byte，简写为B）。 再大一级的是千字节(kilo Bytes)，用k来表示。 再大一级的单位是兆字节(Mega Bytes)，用M来表示。一张照片的大小通常为1~3M。 再大一级的单位为G。一部高清电影的大小通常为1~2G。 再大一级的单位为T。 换算关系为： 1B = 8bit 1k =
浮点数是我们在程序里常用的数据类型，它在内存中到底是怎么样的形式存在，是我了解之前是觉得好神奇，以此记录，作为学习笔记并分享。
3．printf函数不会进行任何类型转换（包括隐式转换），它只是从内存中读出你所提供的元素的值（按照%d，%f等控制字符提示的格式）
在线练习： http://noi.openjudge.cn/ https://www.luogu.com.cn/
今天分享的是一篇来自群友小王(王暖暖)同学的投稿，可以说是非常的细节，堪称史上最全对字符串格式化输出的讲解了！
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