笛卡尔乘积 笛卡尔（Descartes）乘积又叫直积。设A和B是两个集合，A到B的笛卡尔积用A×B表示，它是所有形如(a,b)的有序对作为元素的组合，其中a∈A,b∈B。...笛卡尔积的符号化为：A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B} 例：假设集合A=a,b，集合B=0,1,2，则两个集合的笛卡尔积为(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)。
笛卡尔乘积的空间是各个字典高度的乘积，给定其空间中的任意一个元素下标，就可以对应到每个字典中的元素下标。...（3）将i=0递增至笛卡尔乘积的空间大小减一，即10*26*26-1，重复步骤2，即可完成表达式[0-9][a-z[A-Z]的笛卡尔乘积。...所以第677个笛卡尔乘积的元素就是“1aB”，与上面的算法殊途同归。...4.再优化 仔细阅读上面的算法描述，你会发现算法的内层循环存在重复的字典元素拷贝，比如笛卡尔乘积元素下标0~25对应的字典[0-9]和[a-z]内的元素下标始终是0，那么就重复拷贝了[0-9]和[a-z...针对该问题，可以对上面的算法做进一步的优化。 以一次字典元素拷贝作为基本操作， 那么第二小节和第三小节的时间复杂度是O(hn)，h为笛卡尔乘积空间大小，n为字典个数。
笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积，又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员 。...一般的实现中，c语言，python，java实现的方式比较多，但是对于前端而言，也是有其实现意义的， 比如淘宝的sku商品订单组合的实现就需要笛卡尔乘积，根据商品的子类型和不同尺寸生成n种可能的组合 某些情况下用于寻找连续日期中残缺的数据...，可以先笛卡尔积做一个排列组合，然后和目标表进行关联，查找哪些数据缺少了 MySQL的多表查询 生成棋牌坐标 等等，只有你想不到的，没有它实现不了的。...return res; }); } 复制代码 由于实现方法很多，这里就不一一举例了，上述实现方式的时间复杂度为O(n^3),还不是最优，所以有更好的实现方法欢迎留言实现哦～ 如果想学习更多js...算法和数据结构，可以长按关注哦～ 由于最近工作变动，并且准备自研一套CMS开源系统，所以可能文章尽量每周更新一次，欢迎大家共同学习进步。
/** * 生成笛卡尔积 * @param dimvalue * @param result * @param layer * @param curList */ private static
本文实例讲述了PHP笛卡尔积实现算法。...分享给大家供大家参考，具体如下： $arr = array(array(1,3,4,5),array(3,5,7,9),array(76,6,1,0)); /** ** 实现二维数组的笛卡尔积组合 **...$arr 要进行笛卡尔积的二维数组 ** $str 最终实现的笛卡尔积组合,可不写 ** @return array **/ function cartesian(arr,str = array())...5,7,1 [59] => 5,7,0 [60] => 5,9,76 [61] => 5,9,6 [62] => 5,9,1 [63] => 5,9,0 ) 小编这里参考前面一篇《JavaScript笛卡尔积超简单实现算法...》，给出一个php计算笛卡尔积的超简单算法示例如下： function cartesian(arr1,arr2){ $relarr = array(); foreach(arr1 as v1){
笛卡尔积算法的Java实现： (1)循环内，每次只有一列向下移一个单元格，就是CounterIndex指向的那列。...aa2 bb3 cc1 aa2 bb3 cc2 aa2 bb3 cc3 aa2 bb3 cc4 ——————————————————————————————————————————- 最近碰到了一个笛卡尔积的算法要求...) * 对a中的每个元素循环次数=总记录数/(元素个数*后续集合的笛卡尔积个数)=12/(3*4)=1次，每个元素每次循环打印次数：后续集合的笛卡尔积个数=2*2个 * 对b中的每个元素循环次数...=总记录数/(元素个数*后续集合的笛卡尔积个数)=12/(2*2)=3次，每个元素每次循环打印次数：后续集合的笛卡尔积个数=2个 * 对c中的每个元素循环次数=总记录数/(元素个数*后续集合的笛卡尔积个数...)=12/(2*1)=6次，每个元素每次循环打印次数：后续集合的笛卡尔积个数=1个 * * 运行结果： * [[1, 2, 3], [5, 6], [7, 8]] 1,5,7, 1,5,8
var arr = [[1,2,3], ['a','b','c'], ['x','y']] // 笛卡尔积算法 商品sku生成 function calcDescartes(arr) { if
问题描述 对于n个数，从中取出m个数，如何取使得这m个数的乘积最大呢？...输出格式 每组数据输出1行，为最大的乘积。
数据库设计 本章节主要讲述内容，在于sku数据生成以及页面数据处理问题，稍微偏算法一些，不涉及数据库相关内容。 前端功能实现 勾选销售属性值，生成需要填写的sku列表功能实现。...简单点来讲，就选中的属性和属性值而言，对应的sku组合，是一个笛卡尔积组合可能性的问题。...这个问题的痛点在于不知道勾选了哪些销售属性和属性值，从而导致循环的不确定性，为了简化问题，我们先假设全量输出这些可能性，我们可以先用java来模拟这一段算法。...自然是所有属性值的乘积了。...this.selectValues(value[i]) } // console.log(this.saleCheckedList) // 初始化需要做笛卡尔集的选项
特征工程系列：笛卡尔乘积特征构造以及遗传编程特征构造 本文为数据茶水间群友原创，经授权在本公众号发表。...0x01 笛卡尔乘积特征构造 1.原理 1）数学原理 笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积（ Cartesian product ），又称直积，表示为 X×Y ，第一个对象是X的成员而第二个对象是...2）笛卡尔乘积在特征构造中的作用 通过将单独的特征求笛卡尔乘积的方式来组合2个或更多个特征，从而构造出组合特征。 最终获得的预测能力将远远超过任一特征单独的预测能力。...2.类别特征进行笛卡尔乘积特征组合 例子：类别特征color和类别特征light进行笛卡尔乘积特征组合 1）特征说明 特征 color 取值： red, green, blue 特征 light 取值：...笛卡尔乘积组合特征方法一般应用于类别特征之间，连续值特征使用笛卡尔乘积组合特征时一般需要先进行离散化（离散化方法可以参考特征工程系列：特征预处理（上）中的《数值型特征特征分箱》相关内容），然后再进行特征组合
答案就是通过计算属性的笛卡尔乘积。今天，我将以一种轻松愉快、易于理解的方式，带领大家实现一个笛卡尔乘积的 PHP 程序。什么是笛卡尔乘积？...简单来说，笛卡尔乘积是指从不同集合中各取一个元素作为一个元组，所有可能的元组的集合就构成了这些集合的笛卡尔乘积。...如果有点抽象，不妨想象下，在线购物时，选择一件衣服的颜色和尺码的过程，你会发现所有可能的颜色和尺码组合，正是一个笛卡尔乘积的应用实例。...下面是通过递归算法实现笛卡尔乘积的代码。<?...希望这篇指南能够帮助你更好地理解和应用笛卡尔乘积，增强你的编程工具箱。我正在参与2024腾讯技术创作特训营最新征文，快来和我瓜分大奖！
笛卡尔树是一个很有意思的树形结构，因为它同时满足两个性质，从key（key就是索引位置，如下图中9的key为1，3的key为2......）来看，满足二叉搜索树的特性，从value来看，...笛卡尔树拥有这两种特性，那么它有什么用途呢？...笛卡尔树比较难的地方在于构造，小编我是看了好久才把这个思路理清，这里给出大概的思路，不懂得童鞋留言讨论。...1、笛卡尔树的构造： （1）从第一个元素开始，从左往右遍历数组L （2）将元素L[0]作为树的根节点R （3）for i in [a[1], a[2]...a[n]] （4）如果a[i]小于根节点R，则将...具体的解题思路就不细讲了，只不过下面这个代码在构造笛卡尔树的时候用了数组形式，如果一时理解不了以后再看也行，重点是把上面的代码弄清楚。
例如两组数分别为:1 3 -5和-2 4 1 那么对应乘积取和的最小值应为： (-5) * 4 + 3 * (-2) + 1 * 1 = -25 输入格式： 第一个行一个数T表示数据组数
在本栏中给出的机器人为非冗余机器人，即机器人的关节空间自由度与笛卡尔空间运动自由度是相等的。...刚性机器人的动力学方程可以表示如下： 进而考虑刚性机器人的运动方程，一般来说运动方程包含位置级-速度级和加速度级，机器人关节 和笛卡尔 之间的关系具体表示如下： 为机器人的运动学雅可比矩阵...此外雅可比矩阵可以将关节空间的外部作用力映射和笛卡尔空间的外部作用力关联，即 ,考虑机器人笛卡尔空间轨迹误差 则笛卡尔空间的阻抗控制率如下所示 image.png 2 刚性机器人笛卡尔动力学方程...上述给出的是机器人关节空间的运动力学方程，为了更好的给出机器人的笛卡尔孔家的阻抗空置率，首先给出机器人的逆向运动学 则关节空间机器人的动力学方程具体如下所示 对转化后的方程两边同时乘以 由此得到机器人的笛卡尔动力学方程...其中 , 3 笛卡尔阻抗控制 image.png 图片来源：here image.png 由笛卡尔阻抗控制律可以得到： 将其带入到机器人笛卡尔动力学方程中 由此可以得到：
假设集合 A={a, b}，集合 B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为 {(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。...举例 给出三个域： D1 = { 张清玫，刘逸 } D2 = {计算机专业，信息专业} D3 = {李勇，刘晨，王敏} 则 D1，D2，D3 的笛卡尔积 D = D1×D2×D3，等于： {...本个例子中的D中就会有 2X2X3=12 个元素，如果一个集合有1000个元素，有这样3个集合，他们的笛卡尔积所组成的新集合会达到十亿个元素。假若某个集合是无限集，那么新的集合就将是有无限个元素。
一、题目 1、算法题目 “给定一个整数数组，找出数组中乘积最大的非空连续子数组，并返回该子数组所对应的乘积。” 题目链接： 来源：力扣（LeetCode） 链接： 152....乘积最大子数组 - 力扣（LeetCode） 2、题目描述 给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。...示例 1： 输入: nums = [2,3,-2,4] 输出: 6 解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。...这道题的题意是要求遍历数组计算乘积最大的值。...三、总结 这道题就是求数组中子区间的最大乘积。 对于乘法，负负得正，所以对于这道题要维护两个变量，一个最大值一个最小值。 最小值可能为负数，负数乘负数，当前的最大值就变成最小值，最小值就变成最大值了。
乘积最大子数组 - 力扣（LeetCode） 一、题目详情 给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。...示例 1: 输入: nums = [2,3,-2,4] 输出: 6 解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。...提示: 1 <= nums.length <= 2 * 104 -10 <= nums[i] <= 10 nums 的任何前缀或后缀的乘积都 保证 是一个 32-位 整数 二、算法讲解 题目求解的是乘积...，乘积可以为正，也可以为负，为了区分这两种状态，我们创建两个表： f[i] 表示以i-1位置为结尾时的最大乘积； g[i] 表示以i-1位置为结尾时的最小乘积。
题目链接 https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray/ 题目描述 给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列...示例 1: 输入: [2,3,-2,4] 输出: 6 解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
一、概念 快速排序算法由 C. A. R. Hoare 在 1960 年提出。...它的时间复杂度也是 O(nlogn)，但它在时间复杂度为 O(nlogn) 级的几种排序算法中，大多数情况下效率更高，所以快速排序的应用非常广泛。...数组的分解步骤如下图所示： 三、动图演示 四、算法分析 a. 复杂度： 快速排序的方法复杂度有时间复杂度和空间复杂度。...时间复杂度往往是决定一个算法优劣的最重要出发点，空间复杂度在当今的计算机上已经没有那么大的影响力了。...快速排序的一次划分算法从两头交替搜索，直到low和high重合，因此其时间 复杂度是O(n) ; 而整个快速排序算法的时间复杂度与划分的趟数有关。
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