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【集合论】等价关系个数计算问题 ( 有序对个数计算 | 二元关系个数计算 | 划分 | 等价关系 )

文章目录 等价关系与划分对应问题 第二类斯特林数计算公式 4元集等价关系计算 6元集等价关系计算 等价关系与划分对应问题 等价关系 与 划分 计算 : 1.等价关于 与 划分 一一对应 : 非空集合...个有序对 ; 2.二元关系个数 : 集合 A 上的 二元关系 个数 是 2^{有序对个数} = 2^{16} 个 ; ① 公式推演 : 每个二元关系有 0 到 16 个不等的有序对个数...; 4.求划分个数 : 集合 A 的 等价关系个数 与 划分个数 是一一对应的 , 因此求其划分个数即可 ; 分步求解 : ① 使用 第二类 Stirling 求其不同的划分个数 :...题目 : 条件 : A=\{1,2,3,4,5,6\} 问题 : 计算 A 上的 二元关系 的 个数 和 A 上等价关系的个数 ; 解答 : 二元关系个数 : 1> 集合元素个数 : 集合 A...中有 6 个元素 , |A| = 6 ; 2> 有序对个数 : |A| \times |A| = 6 \times 6 = 36 ; 3> 二元关系个数 : ① 推演过程 : 二元关系

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