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  • KNN近邻,KD树

    KDD的实现:KD树2.1 构建KD树2.2 KD树的插入2.3 KD树的删除2.4 KD树的最近邻搜索算法2.5 kd树近邻搜索算法的改进:BBF算法2.6 KD树的应用3.KDD的实现:KD树Kd-树是K-dimension tree的缩写,是对数据点在k维空间(如二维(x,y),三维(x,y,z),k维(x1,y,z..))中划分的一种数据结构,主要应用于多维空间关键数据的搜索本质上说,Kd-树就是一种平衡二叉树。首先必须搞清楚的是,k-d树是一种空间划分树,说白了,就是把整个空间划分为特定的几个部分,然后在特定空间的部分内进行相关搜索操作。想像一个三维(多维有点为难你的想象力了)空间,kd树按照一定的划分规则把这个三维空间划分了多个空间,如下图所示:??再举一个简单直观的实例来介绍k-d树构建算法。6个二维数据点{(2,3),(5,4),(9,6),(4,7),(8,1),(7,2)}构建kd树的具体步骤为:确定:split域=x。
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  • 数据结构和算法——kd树

    kd树便是其中的一种方法。二、kd树kd树是一种对kk维空间中的实例点进行存储以便对其进行快速检索的树形数据结构,且kd树是一种二叉树,表示对kk维空间的一个划分。2、kd树的概念kd树与二叉排序树的基本思想类似,与二叉排序树不同的是,在kd树中,每一个节点表示的是一个样本,通过选择样本中的某一维特征,将样本划分到不同的节点中,如对于样本{(7,2),(5,4),通过第一维可以构建如下的二叉树模型:?在kd树的基本操作中,主要包括kd树的建立和kd树的检索两个部分。3、kd树的建立构造kd树相当于不断地用垂直于坐标轴的超平面将kk维空间切分成一系列的kk维超矩阵区域。参考文献K近邻算法基础:KD树的操作k近邻法的C++实现:kd树An intoductory tutorial on kd-treesRange Searching using Kd Tree最近邻算法的实现
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  • 机器学习算法之kd树

    kd 树:为了避免每次都重新计算一遍距离,算法会把距离信息保存在一棵树里,这样就可以在每次计算之前从树里查询距离信息,尽量避免重新计算。(4)通常,循环的选择坐标轴对空间切分,选择训练实例点在坐标轴上的中位数为切分点,这样得到的 kd树 是平衡的平衡二叉树:它是一棵空树,或其左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1,且它的左子树和右子树都是平衡二叉树kd树 中每个节点是一个向量,和二叉树按照数的大小划分不同的是, kd树 每层需要选定向量中的某一维,然后根据这一维按左小右大的方式划分数据。kd树 是一种二叉树,表示对 k 维空间的一个划分,构造 kd树 相当于不断地用垂直于坐标轴的超平面将 K 维空间切分,构成一系列的 K 维超矩形区域。kd树 的每个结点对应于一个 k 维超矩形区域。4.示例4.1 树的建立给定一个二维空间数据集:T={(2,3),(5,4),(9,6),(4,7),(8,1),(7,2)},构造一个平衡 kd树。?
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  • 【学习】K近邻算法基础:KD树的操作

    Kd-树概念Kd-树其实是K-dimension tree的缩写,是对数据点在k维空间中划分的一种数据结构。其实,Kd-树是一种平衡二叉树。为了能有效的找到最近邻,Kd-树采用分而治之的思想,即将整个空间划分为几个小部分。六个二维数据点生成的Kd-树的图为:? 2D 对应的kd的平面划分 ?3D 对应的kd的平面划分k-d树算法可以分为两大部分,一部分是有关k-d树本身这种数据结构建立的算法,另一部分是在建立的k-d树上如何进行最邻近查找的算法。一、Kd-树的构建Kd-树是一个二叉树,每个节点表示的是一个空间范围。下表表示的是Kd-树中每个节点中主要包含的数据结构。Range域表示的是节点包含的空间范围。Left,Right域分别表示由左子空间和右子空间空的数据点构成的Kd-树。 ?从上面对k-d树节点的数据类型的描述可以看出构建k-d树是一个逐级展开的递归过程。下面是给出的是构建k-d树的伪码。
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  • k近邻和kd树

    kd树当训练集很大时,计算输入实例和每一个训练实例的距离相当耗时。为了提高?近邻搜索的效率,我们使用特殊的结构存储训练数据来减少计算距离的次数,比如?树方法。 ?一、构造kd树输入: ?维空间数据集?,其中? 输出:?树构造对应包含?的?维空间的超矩形区域:以?为坐标轴,?中所有实例的?坐标的中位数为切分点将超矩形区域划分为两个子区域。树的思想和二分法很像,并且都能提高搜索的效率。 二、搜索kd树注意?树中的?指特征维度数,但?近邻算法中的?表示最邻近的?个点。 搜索方法如下: 输入: 已知的?树,目标点? 输出: ?树中包含目标点?树的平均计算复杂度是? ?树更适用于训练实例数远大于空间维数的?近邻搜索,当空间维数接近训练实例数时,它的效率会迅速下降,几乎接近于线性扫描(即挨个计算训练数据集每个点和输入样例的距离) ?
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  • KD树和LSH局部敏感哈希

    文档结构文档表示距离度量KD树原理构建查询复杂度KD树的KNNKD树的逼近KNN不适用高维数据LSHLSH潜在的问题LSH算法复杂度概率逼近多表文档结构文档表示词袋模型:有一些词,比如“的”,“吧”出现的频率很高KD树brute-force搜索的KNN复杂度太高,单次1NN的复杂度是O(N)O(N),单次KNN的复杂度是O(NlogK)O(Nlog K )。如果N很大,查询次数很多的话,那么效率很低。原理KD树通过不断划分样本到不同的子空间,构建二叉树的结构,通过剪枝实现了效率更高的查询,在低维空间表现较好。KD树的KNN保留距离的时候,只需要把1NN中的离查询点最小的距离改成离查询点最小的第K个距离即可。KD树的逼近KNN实际计算的时候,假设已获得的离查询点最近的距离是rr,那么剪枝的标准由d>rd>r变成d>rα(α>1)d>ralpha(alpha>1),相当于更容易剪枝。
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  • 每周学点大数据 | No.27高维外存查找结构——KD 树

    今天我们要讲的二维空间内查找结构叫作KD 树,之所以讲它,是因为它的性质比较容易保证。小可:那什么又是KD 树呢?Mr. 王:简单来说,KD 树很像是将两个二叉树叠在一起。而将两棵二叉树的层次交替存储,就合并成了KD 树。小可:KD 树具体是如何定义的呢?Mr.也就是说,每一片叶子都已经仅仅代表一个节点,KD 树就建好了。小可:哦,这样我就明白多了。那么对一棵建好的KD 树又是怎样进行查询的呢?Mr.为了将查找树结构引入到磁盘上,我们引入了B 树。这次我们也可以发展KD 树,引入一种适合存储在硬盘上的数据结构——kdB 树。小可:kdB 树是不是就是把KD 树和B 树融合到一起啊?Mr.王:是的,kdB 树结合了KD 树和B 树的思想,使得KD 树更加适合磁盘存储。在具体的实现中,逻辑结构依然采用KD 树,当叶子包含B2 到B 个点时停止分割。在内部节点的BFS 块。
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  • k近邻(KNN)之kd树算法原理

    来源:http:www.icvpr.comkd-tree-tutorial-and-code本文介绍一种用于高维空间中的快速最近邻和近似最近邻查找技术——Kd-Tree(Kd树)。Kd-treeKd-Tree,即K-dimensional tree,是一棵二叉树,树中存储的是一些K维数据。在介绍Kd-tree的相关算法前,我们先回顾一下二叉查找树(Binary Search Tree)的相关概念和算法。答案是肯定的,只不过推广到K维空间后,创建二叉树和查询二叉树的算法会有一些相应的变化(后面会介绍到两者的区别),这就是下面我们要介绍的Kd-tree算法。怎样构造一棵Kd-tree?Kd-Tree与一维二叉查找树之间的区别:二叉查找树:数据存放在树中的每个结点(根结点、中间结点、叶子结点)中;Kd-Tree:数据只存放在叶子结点,而根结点和中间结点存放一些空间划分信息(例如划分维度
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  • PCL中Kd树理论

    01 Kd简介 K-D树是二进制空间分割树的特殊的情况。用来组织表示K维空间中点的几何,是一种带有其他约束的二分查找树,为了达到目的,通常只在三个维度中进行处理因此所有的kd_tree都将是三维的kd_tree,kd_tree的每一维在指定维度上分开所有的字节点k-d树算法可以分为两大部分,一部分是有关k-d树本身这种数据结构建立的算法,另一部分是在建立的k-d树上如何进行最邻近查找的算法。 03 构建算法 k-d树是一个二叉树,每个节点表示一个空间范围。最后生成的k-d树如图3所示。 ? 04 PCL中k-d树的最邻近查找 在k-d树中进行数据的查找也是特征匹配的重要环节,其目的是检索在k-d树中与查询点距离最近的数据点。那么各种编程语言实现Kd tree的代码网址:https:rosettacode.orgwikiK-d_treePCL中关于K-D树的算法已经实现,是实现其他算法的基础,比如在使用滤波算法,配准等算法都会使用该接口
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  • KD树的回溯是什么,KD树原理?

    有没有大佬可以详细的告诉我,网上的讲的不详细
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  • 分类算法实例五:用KD Tree查找最近邻

    、brute;推荐选择kd_tree leaf_size 在使用KD_Tree的时候,叶子数量,默认为30 metric 样本之间距离度量公式,默认为minkowski(闵可夫斯基);当参数p为2的时候,其实就是欧几里得距离 p 给定minkowski距离中的p值 2、KD Tree介绍(1)KD Tree的适用场景 KD Tree是密度聚类(DBSCAN)算法中计算样本和核心对象之间距离来获取最近邻以及(2)KD Tree的构建方式 KD树采用从m个样本的n维特征中,分别计算n个特征取值的方差,用方差最大的第k维特征nkn_knk​作为根节点。树。(4)KD Tree查找最近邻 当我们生成KD树以后,就可以去预测测试集里面的样本目标点了。对于一个目标点,我们首先在KD树里面找到包含目标点的叶子节点。
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  • 四叉树和kd-tree之间的区别?

    四叉树和kd-tree的主要区别是什么?
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  • 【硬核】使用替罪羊树实现KD-Tree的增删改查

    因为KD-Tree和二叉搜索树不同,KD-Tree中的节点存储的元素都是高维的。每一棵子树的衡量的维度都不同,这会使得旋转操作变得非常麻烦,甚至是不可行的。问题是KD-Tree当中我们在不同深度判断元素大小的维度不同,我们旋转之后节点的树深会发生变化,会导致判断标准发生变化。这样会导致旋转之后不再满足KD-Tree的性质。我们用刚才的图举个例子:我们给每个节点标上了数据,在树深为0的节点当中,划分维度是0,树深为1的节点划分维度是1。当我们旋转之后,很明显可以发现KD-Tree的性质被打破了。这还只是二维的KD-Tree,如果维度更高,会导致情况更加复杂。通过这个例子,我们证明了平衡树旋转的方式不适合KD-Tree。那么,除了平衡树旋转的方法之外,还有其他方法可以保持树平衡吗?实际上不只是KD-Tree如此,很多平衡树都不支持修改,比如我们之前介绍过的LSMT就不支持。当然不支持的原因多种多样,本质上来说都是因为性价比太低。
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  • 【硬核】机器学习与数据结构的完美结合——KD-tree

    有些小伙伴表示喜欢看这些硬核的,于是今天上点硬菜,我们来看一个机器学习领域经常用到的数据结构——KD-Tree。从线段树到KD树在讲KD树之前,我们先来了解一下线段树的概念。是的,你没有猜错,从某种程度上来说,我们可以把KD-Tree看成是线段树拓展到多维空间当中的情况。KD-Tree定义我们来看一下KD-Tree的具体定义,这里的K指的是K维空间,D自然就是dimension,也就是维度,也就是说KD-Tree就是K维度树的意思。我们代入上面的坐标之后,我们最终得到的KD-Tree大概是下面这个样子:?KD-Tree 建树在建树的过程当中,我们的树深每往下延伸一层,我们就会换一个维度作为衡量标准。明确了这一点之后,我们就可以来写KD-Tree的建树代码了,和上面二叉树的代码非常相似,只不过多了维度的处理而已。
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  • 吹弹牛皮之Unity 空间分割-KD树

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  • 机器学习之K近邻(KNN)算法

    那是当然的,我们下面主要介绍KD树和球树方法。2.KD树原理KD树算法没有一开始就尝试对测试样本进行分类,而是先对训练集建模,建立的模型就是KD树,建立好模型之后再对测试集做预测。KD树就是K个特征维度的树,注意KD树中K和KNN中的K意思不同。KD树中的K代表样本特征的维数,为了防止混淆,后面我们称KD树中特征维数为n。KD树可以有效减少最近邻搜索次数,主要分为建树、搜索最近邻、预测步骤,下面我们对KD树进行详细讲解。2.1KD树建立下述为KD树构建步骤,包括寻找划分特征、确定划分点、确定左子空间和右子空间、递归构建KD树。2.2KD树搜索最近邻当我们生成KD树后,就可以预测测试样本集里面的样本目标点。二叉搜索:对于目标点,通过二叉搜索,能够很快在KD树里面找到包含目标点的叶子节点。
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  • nanoflann库

    在动态点云数据集上进行KD树查找:dynamic_pointcloud_example.cpp旋转组(SO2)上的KD树查找:SO2_example.cpp旋转组(SO3)上的KD树查找:SO3_example.cpp使用外部适配器类在点云数据集上查找KD树:pointcloud_adaptor_example.cppKD-tree使用在Eigen::Matrix:matrix_example.cpp上查找KD-treeA.建立具有单一索引的KD树(没有随机化的KD树,没有大致的搜索)。快速,线程安全地查询KD树上最近的邻居。2.如何选择KD树参数?2.1 KDTreeSingleIndexAdaptorParams::leaf_max_size KD树它有一个根节点,一组中间节点,最后是没有孩子的“叶”节点。由于模板化代码的原因,在构建KD树索引时还节省了一些时间,避免在辅助矩阵中复制数据(下图中的时间以毫秒为单位):?4.其他KD树项目FLANN - Marius Muja和David G.
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  • (数据科学学习手札29)KNN分类的原理详解&Python与R实现

    树(KD-tree)  KD树是一种基于模型的算法,它并没有上来就对测试样本分类,而是基于训练集先建立模型,这个模型就称为KD树,通过建立起的模型对测试集进行预测。KD树指的是具有K个特征维度的树,与KNN的参数k不是一个概念,这里我们以大小写来区分;  KD树算法有如下几个步骤:  1.建立KD树  KD树构造树采用的是从样本集中m个样本的n个维度的特征中,分别计算这2.KD树搜索最近邻  在KD树建立完成之后,我们可以通过它来为测试集中的样本点进行分类,对于任意一个测试样本点,首先我们在KD树中找到该样本点归入的范围空间,接着以该样本点为圆心,以该样本点与该范围空间中的单个实例点此时该圆虽然与其他矩形范围空间仍然存在着相交部分,但这些部分中已不再存在比实例点(2.5,4)更靠近新样本点的实例点,因此得到最近邻点;  3.基于KD树进行预测  通过上面描述的KD树建模——KD树搜索的过程,我们就可以利用数量合理的训练实例点来训练最佳的KD树,接着对新样本进行预测,在设定的近邻数k下,一,通过KD树完成第一轮的搜索,找到最近的近邻点;二、利用同样的步骤,在将已搜索到的近邻点从KD树中移除的条件下
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  • Kd-Trees

    KD 树有许多应用,从对天文物体进行分类到计算机动画,再到加速神经网络,再到挖掘数据再到图像检索等。下面以普林斯顿大学算法课第 5 次作业为例,长老向大家分享这种高效、神奇的数据结构。Kd-Trees 插入示意相对于 BST 的主要优势在于,它支持范围搜索和最近邻居搜索的高效实现。每个节点对应于单位正方形中与轴对齐的矩形,该矩形将其子树中的所有点都包含在内。如果不进行剪枝,那么就算你的代码功底非常好,在规定时间内求得了正确解,没有超时,也一样不能通过测评: - student sequence of kd-tree nodes involved in callsto Point2D methods: A D F I G B C E J - reference sequence of kd-tree nodes involved in calls to Point2DfindNearest(p, node.right); } else { findNearest(p, node.right); findNearest(p, node.left); }}为了代码实现的方便,二叉树当然要用递归的写法啦
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  • K近邻法(KNN)原理小结

    由于scikit-learn里只使用了蛮力实现(brute-force),KD树实现(KDTree)和球树(BallTree)实现,本文只讨论这几种算法的实现原理。这里我们讲解两种办法,一个是KD树实现,一个是球树实现。3.KNN算法之KD树实现原理    KD树算法没有一开始就尝试对测试样本分类,而是先对训练集建模,建立的模型就是KD树,建好了模型再对测试集做预测。所谓的KD树就是K个特征维度的树,注意这里的K和KNN中的K的意思不同。KNN中的K代表特征输出类别,KD树中的K代表样本特征的维数。为了防止混淆,后面我们称特征维数为n。    KD树算法包括三步,第一步是建树,第二部是搜索最近邻,最后一步是预测。3.1 KD树的建立    我们首先来看建树的方法。
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