Kullback-Leibler Divergence KL距离，即Kullback-Leibler Divergence，也被成为信息熵（Relative Entropy）。...一般KL距离用来衡量同意事件中，两种概率分布的相似程度，这个值越小，则相似程度越高。 ? 计算的实例： 我们抛两枚硬币，真实的概率为A，但是我们只能通过观察得到B和C，如下所示。...需要注意的是，KL距离虽然叫做距离，但是并不是真正的距离，不符合距离的对称性和三角不等式。 2....Jensen-Shannon divergence JS散度是基于KL距离提出的改进，取值在0到1之间： ?...JS散度是对称的并且取值在0-1之间，另外，KL与JSD都存在一个问题，在很极端的情况下，KL值没有意义，JSD会趋于一个常数，这样在算法中梯度变为了0. 欢迎关注！
#熵/KL散度 #熵/交叉熵 #熵/信息熵香农熵，交叉熵和KL散度 视频熵(Entropy)熵这个概念在信息表示中就是“信息含量”，有时候我们常会说“这句话信息含量好多啊”，这也是一种熵的体现。...散度(相对熵)KL散度是衡量两个事件/分布之间的不同。...看名字似乎跟计算两个点之间的距离也很像，但实则不然，因为KL散度不具备有对称性。...由于对数函数是凸函数，所以KL散度的值为非负数。...最终可以得到 KL散度=交叉熵-信息熵
此处我们介绍默认的计算方法：KL散度，有时候也叫KL距离，一般被用于计算两个分布之间的不同。看名字似乎跟计算两个点之间的距离也很像，但实则不然，因为KL散度不具备有对称性。...当使用KL散度来衡量两个事件(连续或离散)，上面的公式意义就是求 A与B之间的对数差 在 A上的期望值。 3. KL散度 = 交叉熵 – 熵？...事实上交叉熵和KL散度的公式非常相近，其实就是KL散度的后半部分(公式2.1)：A和B的交叉熵 = A与B的KL散度 – A的熵。...一些对比与观察： KL散度和交叉熵的不同处：交叉熵中不包括“熵”的部分 KL散度和交叉熵的相同处：a. 都不具备对称性 b....用默认的方法，使其KL散度最小！
二、KL散度如果对同一个随机变量x有两个单独的概率分布P(x)和Q(x)，可以使用KL散度(Kullback-Leibler(KL) divergence)来衡量这两个分布的差异：...对离散型型随机变量，表达式展开为： KL散度的意义：KL散度衡量的是，当我们使用一种被设计成能够使得模型概率分布...KL散度有很多有用的性质，最中要的是，它是非负的，KL散度为0。当且仅当P和Q在离散型变量的情况下是相同的分布，或者在连续型变量的情况下是“几乎处处”相同的。...三、交叉熵和KL散度密切联系的是交叉熵(cross-entropy)，即 ，它和KL散度很像，但是缺少左边一项：...对离散型型随机变量，表达式展开为： 针对Q最小化交叉熵等价于最小化KL散度，因为Q并不参与被省略的那一项。
KL散度又是一个从信息论、熵的角度考量距离的一个量。...散度至满足前面两条，后面介绍的对称KL也只能满足前面三条。...所以，我们叫KL散度，而不是叫KL距离。 1.KL定义与计算 ? 计算公式就是如此简单。我们做个例题吧。 假设我们有这样的两个分布，A和B，他们出现0和1的概率如下。 ?...所以，希望KL散度大，那么就需要有大的权重和大的概率差异，也就是，两个分布要不一样。 对称KL就是KL（P，Q）与KL（Q，P）的值加起来之后取平均。...(P,Q)+asymmetricKL(Q,P))/2.00 上面就是KL散度的计算代码了。
信息熵是一种信息不确定性的度量，而两个随机变量分布匹配程度的度量可以使用KL散度。...定义 KL 散度（Kullback–Leibler divergence，简称KLD），也称作相对嫡（relative entropy），信息散度（information divergence），信息增益...KL散度是两个概率分布P和Q差别的非对称性的度量。 KL散度是用来度量使用基于Q的编码来编码来自P的样本平均所需的额外的比特个数。...KL散度就是用来衡量这种情况下平均每个字符多用的比特数，因此可以用来衡量两个分布的距离。...这就是 \mathrm{KL} 散度不满足对 称性的原因。 示例 假设真实分布 P 为混合高斯分布，它由两个高斯分布的分量组成。
JS散度(Jensen-Shannon)JS散度度量了两个概率分布的相似度，基于KL散度的变体，解决了KL散度非对称的问题。一般地，JS散度是对称的，其取值是0到1之间。...定义如下： KL散度和JS散度度量的时候有一个问题：如果两个分配 离得很远，完全没有重叠的时候...，那么KL散度值是没有意义的，而JS散度值是一个常数。
本文将先建立一下距离和度量的概念，然后引出f散度的概念，利用共轭函数和神经网络来计算f散度，最后将简述KL散度和JS散度的问题。...5 两个小问题 KL散度和逆KL散度在严格意义上并不是一种度量，因为不符合对称性，即 ? 非对称性意味着使用KL散度或者逆KL散度作为优化目标，其得到结果将具有显著差异。...例如，用分布Q去拟合分布P，选择KL散度，Q会将诸多高概率的峰模糊化： ? 如若使用逆KL散度，则会导致Q去拟合高概率的单峰： ? 另一个需要解释的问题，为什么原始GAN中使用JS散度效果不好。...显然，这样计算得来的JS散度为常数。所以如果将判别器训练的太好（即学习到了JS散度）但JS散度为一个常数，无法提供任何梯度信息供生成器训练，就是大家常说的“学不动”。...总结 今天向大家介绍了概率密度函数的距离、由f散度定义的一系列距离、共轭函数，之后推导了如何使用fGAN生成原始的GAN，最后阐述了KL散度和JS散度的一些问题。 下期预告：对偶与WGAN
什么是KL散度 KL散度的概念来源于概率论和信息论中。 KL散度又被称为：相对熵、互熵、鉴别信息、Kullback熵、Kullback-Leible散度(即KL散度的简写)。...如何理解KL散度 在统计学意义上来说，KL散度可以用来衡量两个分布之间的差异程度。若两者差异越小，KL散度越小，反之亦反。当两分布一致时，其KL散度为0。 KL散度在信息论中的专业术语为相对熵。...KL散度的应用 正是因为其可以衡量两个分布之间的差异，在机器学习、深度学习领域中，KL散度被广泛运用于变分自编码器中(Variational AutoEncoder, 简称VAE)、EM算法(Expectation-Maximization
JS散度相似度衡量指标。现有两个分布JS散度相似度衡量指标。现有两个分布JS散度相似度衡量指标。现有两个分布JS散度相似度衡量指标。现有两个分布JS散度相似度衡量指标。...现有两个分布JS散度相似度衡量指标。现有两个分布添加描述 和 ，其JS散度公式为：
] - Visual Information Theory [Aurélien Géron] - A Short Introduction to Entropy, Cross-Entropy and KL-Divergence...10 主题：KL 散度 Kullback-Leibler 散度（KL 散度）是熵与交叉熵之间的差值。称之为散度而不是距离是因为距离是对称的，而散度可以是不对称的。...回到我们的场景，把哈登动作分布称为 p 分布，把威少动作分布称为 q 分布，那么 p 分布对 q 分布的 KL 散度定义为 ? 而 q 分布对 p 分布的 KL 散度定义为 ?...分布 p 和 q 差别越大，那么之间的 KL 散度 KLq(p) 和 KLp(q) 也就越大。 总结 最后看看湖人队的麦基，他进攻手段只有灌篮，如下图所示。 ?...散度 数学表达式如下： 交叉熵p(q) = 熵(q) + 散度p(q) 交叉熵q(p) = 熵(p) + 散度q(p) ?
这就是 KL 散度的用武之地。 直观解释：KL 散度是一种衡量两个分布（比如两条线）之间的匹配程度的方法。...这就是 KL 散度的用武之地。KL 散度在形式上定义如下： ? 其中 q(x) 是近似分布，p(x) 是我们想要用 q(x) 匹配的真实分布。直观地说，这衡量的是给定任意分布偏离真实分布的程度。...KL 散度越小，真实分布与近似分布之间的匹配就越好。 KL 散度的直观解释 让我们看看 KL 散度各个部分的含义。首先看看 ? 项。如果 q(x_i) 大于 p(x_i) 会怎样呢？...计算 KL 散度 我们计算一下上面两个近似分布与真实分布之间的 KL 散度。首先来看均匀分布： ? 再看看二项分布： ? 玩一玩 KL 散度 现在，我们来玩一玩 KL 散度。...可以看到，当我们远离我们的选择（红点）时，KL 散度会快速增大。实际上，如果你显示输出我们的选择周围小 Δ 数量的 KL 散度值，你会看到我们选择的成功概率的 KL 散度最小。 现在让我们看看 ?
首先先介绍一下KL散度是啥。...在计算了各商品类型下不同群体的消费金额的KL散度后，可以发现，这写消费比较集中的几类商品（“女装”，“淑女装”，“商务休闲”，“运动户外”等）的KL散度几乎等于0，或者0.1等，我取阈值为0.5的话，进行过滤一下...简单来说，从表格上看，可以看到明显效果： 图1是没有计算KL散度之前的用户偏好，图2是计算KL散度之后的用户偏好。...如果是以品牌为维度的话，再加上年龄、性别、其他的消费几率等等，因该就可以很容易看出各类用户群体的偏好了，这里写KL散度在用户画像中的应用只是一个引子，其实KL散度还有很多其他的应用，例如文档之间的相似度计算...，推荐系统之间的应用等等，具体的怎么应用可以结合实际业务可以把KL散度的价值发挥的更好。
log(p_i))] 多分类 L=\frac{1}{N}\sum_iL_i=\frac{1}{N}\sum_i -\sum_{c=1}^m y_{ic} log(p_{ic}) 交叉熵损失函数及其与熵和KL...散度的关系 最小化交叉熵等价于最小化KL散度等价于最大化对数似然估计。
最近做用户画像，用到了KL散度，发现效果还是不错的，现跟大家分享一下，为了文章的易读性，不具体讲公式的计算，主要讲应用，不过公式也不复杂，具体可以看链接。 首先先介绍一下KL散度是啥。...在计算了各商品类型下不同群体的消费金额的KL散度后，可以发现，这写消费比较集中的几类商品（“女装”，“淑女装”，“商务休闲”，“运动户外”等）的KL散度几乎等于0，或者0.1等，我取阈值为0.5的话，进行过滤一下...简单来说，从表格上看，可以看到明显效果： 图1是没有计算KL散度之前的用户偏好，图2是计算KL散度之后的用户偏好。...如果是以品牌为维度的话，再加上年龄、性别、其他的消费几率等等，因该就可以很容易看出各类用户群体的偏好了，这里写KL散度在用户画像中的应用只是一个引子，其实KL散度还有很多其他的应用，例如文档之间的相似度计算...，推荐系统之间的应用等等，具体的怎么应用可以结合实际业务可以把KL散度的价值发挥的更好。
机器之心原创 作者：邱陆陆 众所周知，多被用于量化分布间的差异的 KL 散度是不对称的。今天我们来聊一聊，两个分布的一对 KL 散度之间究竟有什么不同。...4 KL 散度：用分布 P 的最佳信息传递方式来传达分布 Q，比用分布 Q 自己的最佳信息传递方式来传达分布 Q，平均多耗费的信息长度为 KL 散度，表达为 D_p(Q) 或 D_KL(Q||P)，KL...散度衡量了两个分布之间的差异。...即，优化 KL 散度与优化交叉熵是等价的。但是，反过来的 D_P(Q)=H_P(Q)-H(Q) 就没有这等好事了。...以上，就是，KL 散度如何衡量分布间的差异，以及不对称的 KL 散度在衡量差异的时候会有什么不同了。 欢迎提问，以及拍砖。 本文为机器之心原创，转载请联系本公众号获得授权。
散度 本文被以下三份资料所启发，纯纯的致敬！...10 主题：KL 散度 Kullback-Leibler 散度（KL 散度）是熵与交叉熵之间的差值。称之为散度而不是距离是因为距离是对称的，而散度可以是不对称的。...回到我们的场景，把哈登动作分布称为 p 分布，把威少动作分布称为 q 分布，那么 p 分布对 q 分布的 KL 散度定义为 ? 而 q 分布对 p 分布的 KL 散度定义为 ?...分布 p 和 q 差别越大，那么之间的 KL 散度 KLq(p) 和 KLp(q) 也就越大。 总结 最后看看湖人队的麦基，他进攻手段只有灌篮，如下图所示。 ?...散度 数学表达式如下： 交叉熵p(q) = 熵(q) + 散度p(q) 交叉熵q(p) = 熵(p) + 散度q(p) ?
而对于两者的相似度则可以使用以下公式进行衡量： ? 当然也可以使用Kullback–Leibler divergence来衡量两个分布的距离 ?...utm_source=ZHShareTargetIDMore KL散度(Kullback–Leibler divergence) https://www.cnblogs.com/huangshiyu13
KL/JS散度就是常用的衡量数据概率分布的数值指标，可以看成是数据分布的一种“距离”，关于它们的理论基础可以在网上找到很多参考，这里只简要给出公式和性质，还有代码实现： KL散度 有时也称为相对熵...对于两个概率分布P、Q，二者越相似，KL散度越小。 KL散度满足非负性 KL散度是不对称的，交换P、Q的位置将得到不同结果。 ?...(q,p)) # 0.013183150978050884 JS散度 JS散度基于KL散度，同样是二者越相似，JS散度越小。...JS散度的取值范围在0-1之间，完全相同时为0 JS散度是对称的 ?...而预测1的散度的确更低，说明它是更好的预测。
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