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多柱汉诺塔最优算法设计探究

多柱汉诺塔最优算法设计探究 引言 汉诺塔算法一直是算法设计科目的最具代表性的研究问题,本文关注于如何设计多柱汉诺塔最优算法的探究。...最简单的汉诺塔是三个柱子(A、B、C),因此多柱汉诺塔的柱子个数M≥3。下面从三柱汉诺塔说起,慢慢深入我们要关心的问题。 1....对于三柱汉诺塔的算法的正确性自然是毫无争议的,我们需要的是从三柱汉诺塔的设计中引申出多柱汉诺塔的设计方法。 2....多柱汉诺塔 基于四柱汉诺塔的Frame算法,我们可以引申到多柱(M柱)汉诺塔的情况,我们简称M柱汉诺塔算法: (1)用M柱汉诺塔算法把1柱上部分的n-r个碟子通过3…M柱移到2柱上【M( n- r )步...后来通过前人提出的Frame算法引申出多柱汉诺塔算法,并大致描述了多柱汉诺塔算法的双重嵌套递归结构——算法问题的递归以及算法本身的递归实现。

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