为什么说尾调用重要呢，原因是它不会在调用栈上增加新的堆栈帧，而是直接更新调用栈，调用栈所占空间始终是常量，节省了内存，避免了爆栈的可能性。...，而是在循环中重复调用同一个函数，这也避免了增加调用栈长度，下面要做的是将原来的 Fibonacci 函数改写为每次返回另一个函数的版本： function fibonacciFunc(n, a = 0...首先通过闭包，在 tailCallOptimize 的作用域中保存唯一的 active 和 accumulated，其中 active 指示尾递归优化过程是否开始，accumulated 用来存放每次递归调用的参数...经过 tailCallOptimize 包装后返回的是一个新函数 accumulator，执行 fibonacciTail 时实际执行的是这个函数，第一次执行时，现将 arguments0 推入队列，active...单独的函数调用不是尾调用 下面这个函数是否包含尾调用呢： function foo() { bar()} 答案是否定的，还是先将函数改写一下： function foo() { bar()return
尾递归 说起尾递归就不能不提一下尾调用(Tail Call)。 尾调用：在函数的最后一步调用另外一个函数。...function func(){ // ... other code return otherFunc();// 尾调用 } 尾递归：在函数的最后一步调用自身 function func...、返回地址等等），以确保该层次的操作完成，能返回到上一层次，这些信息再少也会占用一定空间，成千上万个此类空间累积起来，自然就超过线程的栈空间了。...即 fibo(5); // 等同于调用 fibo(1, 5, 8);// 中间的调用帧都不需要保存 使用尾递归，取消过多的堆栈记录，而只记录最外层和当前层的信息，完成计算后，立刻返回到最上层。...通过实验我们能够确定尾递归调用确实帮助我们调优了程序性能(第三节内容)，但是通过第四节的实验我们发现依旧不能避免调用栈溢出的问题，而ES6的标准里面规定了尾调用的优化中是不会创建新的调用帧的。
递归版本的代码很简介清晰，可读性强。但是递归存在一个致命的缺点就是，递归的深度太深会导致堆栈溢出！ 我们注意到，每一次调用自身函数的时候，该函数都没有退出，而是继续运行。...在函数调用过程中，系统会分配一个堆栈，当递归深度越深，堆栈的占用就越大，造成的后果就是会产生堆栈溢出。 所以，在能够用迭代的地方就不要用递归。这里又有问题呢？...递归的思想简单，容易想，那如何才能借助递归的思想写出迭代的算法呢？下面一节就介绍一种通用的转换方式。...（四）递归转成迭代的通用方式 尾递归转换成迭代 尾递归：递归的特殊情况，函数调用出现在函数尾部的递归方式。上述两个例子都输入尾递归。 尾递归可以轻松的转换成迭代方式。这里就不在具体说明了。...非尾递归转换成迭代 非尾递归转换成迭代就必须用到堆栈，简而言之，就是模拟函数调用的堆栈。
所以，每一个函数运行时候，都会占用一些内存。对多数程序来说，这没什么大不了的，不是吗？但是，一旦你引用了递归，问题就不一样了。...这些技术通常被称为尾调用优化（TCO），但重点在于从优化技术中，区分出在固定内存空间中检测尾调用运行的能力。从技术上讲，尾调用并不像大多数人所想的那样，它们的运行速度可能比普通回调还慢。...警告： 我们需要注意的一个比较重要的事项是，在 CPS 中，创建额外的内部后续函数仍然消耗内存，但有些不同。并不是之前的堆栈帧累积，闭包只是消耗多余的内存空间（一般情况下，是堆栈里面的多余内存空间）。...尾调用是通过减少或释放堆栈帧来节约内存空间。要在 JavaScript 中实现尾调用 “优化”，需要基于严格模式和适当的尾调用（ PTC ）。...我们也可以混合几种技术来将非 PTC 递归函数重构为 PTC 格式，或者至少能通过平铺堆栈来节约内存空间。 谨记：递归应该使代码更容易读懂。如果你误用或滥用递归，代码的可读性将会比命令形式更糟。
※缺点：如果链表很长，递归深度很深，导致堆栈溢出。 ※优点：代码简洁、明了。...3、递归实现 可以通过递归的方式来实现单链表从尾到头依次输出，递归过程涉及到“递”和“归”，反转链表输出数据，正式利用了循环“递”的过程，所以数据先从头部输出，那么递归采用的是“归”的过程来输出内容，输出当前结点先要输出当前节点的下一节点...(头节点是否为空、是否有第二个结点) 18 // 3、尾指针指向第一个结点的 next 19 // 4、尾指针向前移动 20 // 5、当前指针(current)向后移动 21...※递归的缺点： 1、堆栈溢出：函数调用自身，函数的临时变量是压栈的操作，当函数执行完，栈才清空，如果递归的规模过大，在函数内部一直执行函数的自身调用，临时变量一直压栈，系统栈或虚拟机栈内存小，导致堆栈溢出...3、高空间复杂度：递归的每次函数调用都要涉及到在内存开辟空间，压栈、出栈等操作，即耗时又耗费空间，导致递归的效率并不如循环的效率。
通常，一个进程在运行过程中，操作系统会为其分配一段存储空间作为堆栈（stack）以存储函数调用时的数据和返回地址。当调用嵌套过深或者在递归函数中没有适当的停止条件时，调用栈会持续增长。...一旦达到操作系统分配给进程堆栈的最大空间限制，就会导致堆栈溢出，进而引发这个错误。解决方案1. 优化递归函数如果程序中存在递归函数并且递归深度过大，可以优化递归函数以减少堆栈空间的使用。...可以采用尾递归、迭代或者其他算法来替代递归。2. 增加堆栈空间可以通过修改编译器、链接器选项或者程序运行参数来增加堆栈空间的大小。具体的方法因编程语言和开发工具而异。...在Java中，可以通过设置虚拟机参数来增加堆栈空间。例如，可以在运行Java程序时使用-Xss参数来指定堆栈空间的大小。...fibonacci_tail 函数使用尾递归方式实现，通过将中间结果作为参数传递，避免了堆栈的不断增长。
他甚至指出，是否得到正确的答案一点都不重要，重要的是应聘者的思考方式，以及应聘者是否能够理解这个问题。 他谈到了一些解决方案，包括递归方法（受堆栈大小限制）和迭代方法（受内存大小限制）。...尽管我们仍然可以用 JavaScript 来写一个尾递归函数，但为使得算法更加简单，我仍然选择了创建一个典型的递归函数。 在编写代码之前，我们需要先找到算法。对于递归，使用深度优先搜索是合理的。...递归函数 getContiguousIds 是递归函数，在每个节点调用一次。在该函数每次返回结果时，我们都会得到一个连续节点的更新列表。 这个函数只有一个判断条件：节点是否已在列表中？...如果我把所有的都改成单一颜色，就可能会遇到堆栈溢出的问题，这是因为我们的递归函数经历了 10000 次的递归。 4....使用递归 虽然递归有其局限性，但我们仍可以使用它。我们需要做的事情就是检查剩余节点的数量。如果它没有超出堆栈的限制，我们就可以使用更快的递归版本。
尾递归 递归相信大家都知道，就是函数自己调用自己的一种操作。那么，如果一个函数返回的是自己的调用结果就被称为尾递归。也就是说尾递归一定是尾调用，但尾调用不一定是尾递归。...如上sum函数就是一个递归函数，但他不符合我们上面对尾调用的定义，因此它不是一个尾调用函数，更不是一个尾递归函数。...经过查资料，发现只有低版本的node才曾经支持过尾递归调用优化，node(6.0.0)是可以开启尾递归调用优化的。...空间复杂度从O(n)被降到了O(1)。大大的节约了内存空间。 这里留给我们两个问题，一个是不开启尾递归调用优化的情况下堆栈溢出的报错如何解决，一个是尾递归调用既然好处这么大为啥要默认关闭呢？。...由于引擎消除尾递归是隐式的，函数是否符合尾调用而被消除了尾递归很难被程序员自己辨别； 调用栈丢失问题。尾调用优化要求除掉尾调用执行时的调用堆栈，这将导致执行流中的堆栈信息丢失。
他甚至指出，是否得到正确的答案一点都不重要，重要的是应聘者的思考方式，以及应聘者是否能够理解这个问题。 他谈到了一些解决方案，包括递归方法（受堆栈大小限制）和迭代方法（受内存大小限制）。...尽管我们仍然可以用 JavaScript 来写一个尾递归函数，但为使得算法更加简单，我仍然选择了创建一个典型的递归函数。 在编写代码之前，我们需要先找到算法。对于递归，使用深度优先搜索是合理的。...递归函数 getContiguousIds 是递归函数，在每个节点调用一次。在该函数每次返回结果时，我们都会得到一个连续节点的更新列表。 这个函数只有一个判断条件：节点是否已在列表中？...如果我把所有的都改成单一颜色，就可能会遇到堆栈溢出的问题，这是因为我们的递归函数经历了 10000 次的递归。...使用递归 虽然递归有其局限性，但我们仍可以使用它。我们需要做的事情就是检查剩余节点的数量。如果它没有超出堆栈的限制，我们就可以使用更快的递归版本。
2、尾递归 顾名思义，尾递归就是从最后开始计算, 每递归一次就算出相应的结果, 也就是说, 函数调用出现在调用者函数的尾部, 因为是尾部, 所以根本没有必要去保存任何局部变量....尾递归就是把当前的运算结果（或路径）放在参数里传给下层函数，深层函数所面对的不是越来越简单的问题，而是越来越复杂的问题，因为参数里带有前面若干步的运算路径。 ...尾递归是极其重要的，不用尾递归，函数的堆栈耗用难以估量，需要保存很多中间函数的堆栈。...比如f(n, sum) = f(n-1) + value(n) + sum; 会保存n个函数调用堆栈，而使用尾递归f(n, sum) = f(n-1, sum+value(n)); 这样则只保留后一个函数堆栈即可...从图可以看出，为递归不需要向上返回了，但是需要引入而外的两个空间来保持当前的结果。 为了更好的理解尾递归的应用，写个程序进行练习。
栈空间都是有限的，如果没有设置好出口，或者调用层级太多，有可能导致栈空间不够，而出现栈溢出的问题。为了防止无穷递归现象，有些语言是规定栈的长度的，比如python语言规定堆栈的长度不能超过1000。...很多编译器都能够将尾递归的形式优化成循环的形式。那什么是尾递归呢？ 我们先讨论一个概念：尾调用。顾名思义，一个函数的调用返回都集中在尾部，单个函数调用就是最简单的尾调用。...这就相当于执行完函数B后，函数A也执行完了，从数据结构上看，在执行函数B时，函数A的堆栈已经大部分被函数B修改或替换了，所以，栈空间没有递增或者说递增的程度没有普通递归那么大。...尾递归就是基于尾调用形式的递归，只不过上述的函数B就是函数A本身。...一般来说，递归转化为非递归有两种情况： 第一种情况：正如第三节所说的递归转尾递归的问题，这类问题可以不借助堆栈结构将递归转化为循环结构。
这通常是由于递归调用导致的，当递归调用没有终止条件或终止条件不正确时，会导致堆栈溢出。...如果递归调用没有终止条件或终止条件有误，那么每次递归调用都会在栈中保存一份新的方法调用信息，最终导致栈空间耗尽，从而触发栈溢出错误。...在运行Java程序时，可以使用-Xss参数指定栈的大小，例如：java -Xss2m MyClass，其中2m表示2兆字节的栈大小。增加栈大小可以减少栈溢出错误的发生概率，但同时也会消耗更多的内存。...一种常见的优化方法是使用尾递归，即将递归调用放在方法的最后一行，并用循环替代递归。这样做可以避免不必要的方法调用和栈帧的创建，减少栈空间的使用。...7、评估递归算法的合理性： 在设计程序时，需要评估递归算法是否真正必要，是否存在更好的解决方案。有时，可以考虑使用循环、迭代或其他非递归的方法来解决问题，以避免栈溢出错误的发生。
这是累加器，在下一节中解释。 要理解尾调用优化的工作原理，记住第一章中函数调用时发生了什么。首先，创建一个帧对象并将其存储在调用堆栈上。...但这并不是尾递归的唯一缺点，我们将在下一节中看到。 尾递归的限制 尾递归函数需要重新排列它们的代码，使其适合编译器或解释器的尾调用优化功能。然而，并非所有编译器和解释器都提供尾调用优化作为一项功能。...尽管后者的递归调用可以进行尾调用优化，但对于足够大的参数，第一个递归调用将导致堆栈溢出。 尾递归案例研究 让我们来检查一些在本书中早些时候展示的递归函数，看看它们是否适合尾递归。...然而，尾调用优化仍然比简单使用％模运算符确定奇偶性要慢得多。 如果您认为递归，无论是否有尾递归，是确定正整数是否为奇数的一种极其低效的方法，那么您是完全正确的。...尾递归函数将递归函数调用的返回值作为递归情况中的最后一个操作返回。这允许函数删除当前帧对象，并防止调用堆栈在进行新的递归函数调用时增长。如果调用堆栈不增长，递归函数不可能导致堆栈溢出。
探究产生堆栈溢出的原因 函数调用采用「函数调用栈」来保存当前“快照”（局部变量，返回地址等）。函数调用栈是内存中开辟的一块存储空间，它被组织成“栈”这种数据结构，数据先进后出。...递归的过程包含大量的函数调用，如果递归求解的数据规模很大，函数调用层次很深，那么函数调用栈中的数据（栈帧）会越来越多，而函数调用栈空间一般不大，堆栈空间不足以存储所有的调用信息，从而导致堆栈溢出。...讨论尾递归避免堆栈溢出 什么是尾递归？ 「尾递归是指一个递归函数的最后一个操作是递归调用自身，并且该调用的返回值直接返回给函数的调用者，而不进行任何其他的计算或处理。这种形式的递归称为尾递归」。...在尾递归中，递归调用是函数的最后一步操作，因此不需要再次回到递归调用之前的位置来执行其他操作。这意味着尾递归可以被优化为循环，从而避免了递归调用带来的栈空间开销和性能问题。...所以对于尾递归代码，不需要想栈里压入数据，也就不存在堆栈溢出的问题。
多线程的网络IO服务器，当IO事件发生后，swoole会自动回调相应的php函数 总结：异步处理，提高对IO密集型场景并发处理 swoole框架相比于fpm等，主要节省了PHP框架和全局对象每次请求创建销毁带来的性能消耗...空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的一个量度，同样反映一个趋势，我们用S(n)来定义 常见的空间复杂度量级：（空间复杂度越来越大，执行效率越来越低） 常数阶O(1) 线性阶O(n)...平方阶O(n²) 5.函数设计方面（性能、稳定性） 我们以递归和迭代的区别是什么来抛转引玉，请大家思考如何结合自己的业务场景设计合适的函数 递归的基本概念就是调用自身，直接或者间接的调用自己，通常把一个大型问题转化为一个和原问题相似的...（因为迭代的时间只和循环次数呈一个线性关系，没有额外的空间花销） 各自缺点： 递归浪费空间，递归太深会造成堆栈溢出 迭代代码比递归代码复杂，不够简洁，可读性差 应用场景分别是什么？...递归中一定有迭代的概念，但是迭代中不一定有递归，大部分都是可以相互转换的 理论上能用迭代的不用递归，因为递归函数浪费内存空间，可能造成堆栈溢出 实际项目中还要考虑代码的可读性，不止是方便别人，也方便自己
虽然他在一定程度上是正确的，但有几种方法可以缓解这个问题。要么迭代要么使用尾部递归。我们将看到迭代的例子，但是JavaScript不再将尾递归作为一种本地语言特性。...循环 函数的下半部分也遍历每个节点一次。 我们在递归函数周围有reducer。这个检查我们的代码是否被扫描过。如果是，继续循环，直到找到一个没有循环的节点，或者直到我们退出循环为止。...如果我把所有东西都改成单一颜色，我就会遇到堆栈溢出。这是因为我们的递归函数经历了10K次递归。 顺序迭代 由于内存比函数调用堆栈大，我的下一个想法是在一个循环中完成整个操作。 我们将跟踪节点列表。...不过，这并不能解决所有颜色都相同的情况，因此这不会修复递归版本。 这也意味着我们可以多线程操作，将执行时间缩短近三分之一。 如果我们按顺序执行这些命令，我们只需要运行前三个命令中最大的一个。...如果它在堆栈限制下，我们可以切换到更快的递归版本。虽然风险很大，但随着循环的深入，它肯定会提高执行时间。
一般地，在编程世界中，归纳法用递归函数表示。递归函数就是自己调用自己，一直在栈中操作，如果递归层次过深的话，会导致栈溢出问题的出现。 在许多编程语言中，尾递归优化解决了递归调用中的栈溢出问题。...尾调用是指一个函数里的最后一个动作是一个函数调用，即在函数尾部发生的递归调用。...尾递归即在函数尾部发生的递归调用，尾递归发生时，程序语言的处理器可以安全地删除先前的栈记录，因为该调用返回时栈中不需要继续其他操作，这就是尾递归优化，尾递归优化有效地将递归函数转为迭代，节省了时间和内存...反射使用了自省，程序在运行时可以通过增加抽象、变量等方式进行自我修改。...对于分布式体系结构和支持第三方扩展的独立应用程序，带有反射能力的编程语言使得在运行时链接组件变得可行并且非常简单。
三数取中法 我们从区间的首、尾、中间，分别取出一个数，然后对比大小，取这 3 个数的中间值作为分区点。...我们在递归那一节讲过，递归要警惕堆栈溢出。为了避免快速排序里，递归过深而堆栈过小，导致堆栈溢出，我们有两种解决办法：第一种是限制递归深度。一旦递归过深，超过了我们事先设定的阈值，就停止递归。...第二种是通过在堆上模拟实现一个函数调用栈，手动模拟递归压栈、出栈的过程，这样就没有了系统栈大小的限制。...还有我们前面提到的递归太深会导致堆栈溢出的问题，qsort() 是通过自己实现一个堆上的栈，手动模拟递归来解决的。我们之前在讲递归那一节也讲过，不知道你还有没有印象？...O(nlogn) 的算法执行时间长。
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