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线性变换(linear transformation)

线性变换 (linear transformation) 是在生活和项目中经常见到的映射方式, 是线性代数(linear algebra)的基本概念,它是一类满足某些特殊性质的变换,本文介绍相关内容。...把可以进行这两种运算的集合通常成为一个线性空间(linear space),它其中的一组基(basis)所包含的向量的个数,称为线性空间的维度(dimension)。...线性变换 几何要素 线性变换从几何直观有三个要点: 变换前是直线的,变换后依然是直线 直线比例保特不变 变换前是原点的,变换后依然是原点 定义描述 线性映射( linear mapping)是从一个向量空间...V 到另一个向量空间 W 的映射且保持加法运算和数量乘法运算,而线性变换(linear transformation)是线性空间 V 到其自身的线性映射。

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Linear-chain CRF的推导

对于这样的序列标记任务,以及更一般的结构化预测任务,Linear-chain CRF对标签之间的上下文依赖关系建模是有帮助的。 2 什么是结构化预测?...基于这种概率图结构,我们可以将CRF应用词性标注任务中,因为我们想要假设当前词性的标签依赖与此前字符的标签,这种基于概率图的CRF也称为 linear-chain CRF。...Linear-Chain CRF 现在我们设计一种针对词性标注的CRF模型,其中假设每一个标签 依赖于先前标签 ,输入序列是词语{x}的序列,如下图“联通子图”表示: 这个特定的线性链 CRF...4 训练Linear-Chain CRF 我们可以用最大似然估计算法训练 CRF的参数,给定一组 N数据点,使用对似然执行梯度下降算法计算PGM的联合概率,这些可以通过消息传播算法来计算。...对于后向概率计算: image.png 整体概率: image.png 归一化之后: image.png 参考资料 Structured Prediction part one - Deriving a Linear-chain

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