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LaTeX多行公式_latex大括号对齐

上下标的内容如果包含多个字符,需要使用花括号 {} 来将其区分。 模仿是最好的学习,我们来看一个公式 k_{n+1} = n^2 + k_n^2 – k_{n-1}。...是不是很简单,只需记住 _ 是下标,^ 是上标,把多字符的内容放进花括号 {} 里面即可。 其中导数符号'(′) 是一类特殊的上标,可以适当连用表示多阶导数,也可以在其后连用上标。...举个例子: a\xleftarrow{x+y+z} b 括号和定界符 LaTeX 提供了多种括号和定界符表示公式块的边界,如小括号 ()、中括号 []、大括号 {} (\{\})、尖括号 ⟨⟩ (\langle...\rangle)、上括号(\overbrace)、下括号(\underbrace)等。...举个例子: {a,b,c} \neq \{a,b,c\} 另外,如果你对括号大小不满意,还可以自行调节大小。

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shell中的括号(小括号,中括号,大括号

一、小括号,园括号()   1、单小括号 ()     ①命令组。括号中的命令将会新开一个子shell顺序执行,所以括号中的变量不能够被脚本余下的部分使用。...if/test结构中的括号是调用test的命令标识,右中括号是关闭条件判断的。这个命令把它的参数作为比较表达式或者作为文件测试,并且根据比较的结果来返回一个退出状态码。...④bash把双中括号中的表达式看作一个单独的元素,并返回一个退出状态码。 三)大括号、花括号 {}   1、常规用法。     ①大括号拓展。(通配(globbing))将对大括号中的文件名做扩展。...与小括号中的命令不同,大括号内的命令不会新开一个子shell运行,即脚本余下部分仍可使用括号内变量。括号内的命令间用分号隔开,最后一个也必须有分号。...{}的第一个命令和括号之间必须要有一个空格。    2)几种特殊的替换结构:${var:-string},${var:+string},${var:=string},${var:?

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式堆式堆代码实现

式堆 性质 零路径长 零路径长的定义为: 零路径长:从节点X到一个没有两个子节点的(有一个子节点或没有子节点)节点的最短距离 对于零路径长,有以下递归的计算方法: 每个节点的零路径长比子节点的最小零路径长大...1 NULL的节点的零路径长为-1,只有一个子节点或没有子节点的节点零路径长为0 式堆 式堆是特殊的优先堆,除了有序性(每个节点的数据小于其子节点)以外,还有具有与零路径长相关的性质:对于左式堆,要求任一节点的子节点零路径长大于等于右子节点的零路径长...操作 合并操作 式堆的基本操作是合并,合并的递归描述如下: 当输入的两个堆都是空的,输出空堆;当有一个堆是空的,则返回非空的堆 当两个堆非空时,比较两个根节点的大小,返回为: 堆根节点为原较小的根节点...子树为原较小的跟节点的子树 右子树为根节点较大的堆和跟节点较小堆右子树合并的结果 如下图所示: ?...merge_op.png 对于最终结果,可能在根节点上出现不符合式堆的性质的情况,出现这种情况时,交换左右子节点即可: ?

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有效的括号

有效的括号 难度:简单 来源:20. 有效的括号 给定一个只包括 '(',')','{','}','[',']' 的字符串,判断字符串是否有效。 有效字符串需满足: 括号必须用相同类型的右括号闭合。...括号必须以正确的顺序闭合。注意空字符串可被认为是有效字符串。...,所以字符串长度一定是偶数; 括号必须是成对出现的,这个机制和 Map 这种一一对应的映射关系一致,所以可以用 Map 来映射它们之间的关系; 当遍历字符串的时候,如果是括号(Map 的键)则压入栈中...,否则它一定是右括号,则需要用栈最后一位存的 Map 键去取对应的值然后和当前字符匹配,如果匹配则把栈中的最后一位键出栈,否则 返回 false 优化:当遍历字符串的时候,如果当前字符是右括号,则说明前面一定出现过括号即栈中一定压入了数据...,所以此时栈的长度不应该为 0; 最后,如果一个字符串是括号顺序匹配的,那么栈中不应该存在字符,即所有被压入栈中的括号都已经因为匹配到了右括号而被出栈,所以此时的栈长度应该为 0; 题解: /**

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