这一篇文章就来看看如何构建红黑树 对于平衡二叉树的构建，可以参考小程序中的文章(C++版)。...平衡二叉树 红黑树 红黑树属于平衡二叉树，但是并非严格意义上的平衡二叉树，因为平衡二叉树要求节点的左右子树高度差不超过1， 而红黑树放弃了这种高度平衡，利用对结点上色的操作来保证树相对平衡，这其中原因大概是维护一个绝对平衡的二叉树代价太大...， 在插入操作比较频繁的情况下，其性能上的收益并不大(HashMap采用红黑树而不是平衡二叉树的原因)。...但如果插入频率小或者只有一次构建，那么平衡二叉树的查询性能还是比红黑树高。...此时红黑树构建平衡分为4种情况: 情况一:红黑树为空树，此时插入结点充当根结点，上色为黑 情况二:插入结点已经存在，此时替换插入结点值即可 情况三:插入结点的位置，其父结点是黑色，此时平衡未打破，插入完成
红黑树概念 红黑树，是一种二叉搜索树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或 Black。...通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍，因而是接近平衡的。...红黑树的性质 每个结点不是红色就是黑色 根节点是黑色的 如果一个节点是红色的，则它的两个孩子结点是黑色的，树中没有连续的红节点 对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点...每个叶子结点都是黑色的(此处的叶子结点指的是空结点) 为什么满足上面的性质，红黑树就能保证：其最长路径中节点个数不会超过最短路径中节点个数的两倍？...插入 红黑树的叔叔是关键 u存在且为红，变色继续向上处理 u不存在或存在且为黑，旋转（单旋+双旋）+变色 情况一：cur为红，parent为红，grandfather为黑（固定），uncle存在且为红
前言 红黑树的应用还是比较广泛的。比如Java8的HashMap的底层就用到了红黑树，还有TreeMap和TreeSet也用到了。 下面主要以下几个方面学习一下红黑树。...1）二叉查找树BST 2）红黑树RBTree的规则、增删查 3）红黑树的Java实现。...其中两款具有代表性的平衡树分别为AVL树和红黑树。AVL树由于实现比较复杂，而且插入和删除性能差，在实际环境下的应用不如红黑树。...什么情况下会破坏红黑树的规则，什么情况下不会破坏规则呢？我们举两个简单的栗子： 添加节点 1.向原红黑树插入值为14的新节点： ?...由于父节点15是黑色节点，因此这种情况并不会破坏红黑树的规则，无需做任何调整。 2.向原红黑树插入值为21的新节点： ?
，因此就出现了很多自平衡的二叉查找树，这些自平衡二叉查找树的查询效率都会稳定在O(logN)，红黑树就是一种自平衡的二叉查找树。...下面我们会红黑树的特征、插入以及删除来分析红黑树是如何进行自平衡的。...特征 想要了解红黑树如何自平衡，就必须了解红黑树的特征，因为自平衡操作都是围绕这些特征来的，一旦一个红黑树因为插入和删除节点打破了自身的特征，那么他就需要进行自平衡(变色、旋转)来使得二叉树重新满足红黑树的特征...下图是一张红黑树示意图： ? 自平衡 红黑树进行自平衡的操作主要有两种： 变色 旋转 下面我们通过插入操作来分析一下何时进行变色，又是何时进行旋转。...，需要我们细细揣摩，并且反复的研究，在了解红黑树的基本概念以后，我们后续会分析一下HashMap中红黑树的实现以及着手自己实现一个红黑树。
这样就能让整棵树的高度相对来说低一些，相应的插入、删除、查找等操作的效率高一些。 # 什么是红黑树 红黑树的英文是 “Red-Black Tree”，简称 R-B Tree。...红黑树中包含最多黑色节点的路径不会超过 log2n，所以加入红色节点之后，最长路径不会超过 2log2n，也就是说，红黑树的高度近似 2log2n。...所以，红黑树的高度只比高度平衡的 AVL 树的高度（log2n）仅仅大了一倍，在性能上，下降得并不多。这样推导出来的结果不够精确，实际上红黑树的性能更好。...所以，对于有频繁的插入、删除操作的数据集合，使用 AVL 树的代价就有点高了。 红黑树只是做到了近似平衡，并不是严格的平衡，所以在维护平衡的成本上，要比 AVL 树要低。...# 红黑树平衡调整 # 插入操作的平衡调整 红黑树规定，插入的节点必须是红色的。而且，二叉查找树中新插入的节点都是放在叶子节点上。
红黑树的介绍 红黑树(Red-Black Tree，简称R-B Tree)，它一种特殊的二叉查找树。...红黑树是特殊的二叉查找树，意味着它满足二叉查找树的特征：任意一个节点所包含的键值，大于等于左孩子的键值，小于等于右孩子的键值。 除了具备该特性之外，红黑树还包括许多额外的信息。...红黑树的每个节点上都有存储位表示节点的颜色，颜色是红(Red)或黑(Black)。 红黑树的特性: (1) 每个节点或者是黑色，或者是红色。 (2) 根节点是黑色。 (3) 每个叶子节点是黑色。...关于它的特性，需要注意的是： 第一，特性(3)中的叶子节点，是只为空(NIL或null)的节点。 第二，特性(5)，确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍。因而，红黑树是相对是接近平衡的二叉树。...红黑树示意图如下： AVL树的介绍 https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3577479.html AVL树是高度平衡的而二叉树。
什么是红黑树 红黑树依然是一棵二分搜索树，《算法导论》中的红黑树定义如下： 每个节点或者是红色的，或者是黑色的 根节点是黑色的 每一个叶子节点（最后的空节点）是黑色的 如果一个节点是红色的，那么他的孩子节点都是黑色的...从任意一个节点到叶子节点，经过的黑色节点是一样的 在学习红黑树之前，我们有必要先学习一下什么是2-3树，学习2-3树不仅对于理解红黑树有帮助，对于理解B类树，也是有巨大帮助的。...如下图所示： 红黑树与2-3树的等价性 我们在这里定义所有的红色节点都是向左倾斜的，红色节点代表与父亲节点相融合，由于我们可以通过2-3树画出一个棵红黑树： 由此可知，红黑树是保持“...红黑树和AVL树：由于红黑树的最大高度是2logn,所以在查找时，相比于AVL树会慢一些，而红黑树的添加和删除元素比AVL树更快一些，如果只是用于查询，AVL树的性能要更高一些。 ...： 像红黑树中添加节点，就分析到这里了，下面让我们来用代码实现一个红黑树和红黑树的添加操作： public class RBTree, V> {
在JDK8之前其实就已经有红黑树的应用，比如TreeMap的底层就是用了红黑树的数据结构。本文主要是为了讲解JDK8中HashMap底层数据结构的铺垫。...我们发现，这次生成的二叉查找树变成了一个线性表，所以在这个线性表中查找元素的效率就大打折扣了。因此可以使用红黑树的思想来解决这个线性问题。...二、红黑树RBTree 红黑树其实是基于二叉查找树的一颗平衡二叉查找树，具有以下特点： （1）结点是红色或黑色的，在hashMap实现中用boolean的true和false表示红色或黑色。...三、总结 个人觉得红黑树是一个挺不错的思想，红黑树在BST的基础上还引入了颜色的特点，通过变色和旋转来保持红黑树的特点，保证树的平衡。...红黑树的前身其实是234树，有兴趣的小伙伴可以了解下234树，234树和红黑树的操作完全是等价的。之所以在java中使用红黑树的数据结构是因为如果直接使用234树实现会非常繁琐。
红黑树虽然本质上是一棵二叉查找树，但它在二叉查找树的基础上增加了着色和相关的性质使得红黑树相对平衡，从而保证了红黑树的查找、插入、删除的时间复杂度最坏为O(log n)。...但它是如何保证一棵n个结点的红黑树的高度始终保持在logn的呢？这就引出了红黑树的5个性质： 每个结点要么是红的要么是黑的。 根结点是黑的。...正是红黑树的这5条性质，使一棵n个结点的红黑树始终保持了logn的高度（红黑树的高度至多为2log(n+1)证明略），从而也就解释了上面所说的“红黑树的查找、插入、删除的时间复杂度最坏为O(log n)...对于树的旋转，能保持不变的只有原树的搜索性质，而原树的红黑性质则不能保持，在红黑树的数据插入和删除后可利用旋转和颜色重涂来恢复树的红黑性质。...不仅可以通过整数来索引它，还可以使用字符串或者其他类型的值（除了NULL）来索引它。）。
历史上AVL树流行的另一变种是红黑树(red black tree)。...红黑树是具有下列着色性质的二叉查找树：1、每一个节点或者红色，或者黑色。2、根是黑色的。3、如果一个节点是红色的，那么它的子节点必须是黑色的。...这种情形只有X和P是红的，G是黑的，因为否则就会在插入前有两个相连的红色节点，违反了红黑树的法则。采用伸展树的术语，X、P和G可以形成一个一字形链或之字形链(两个方向中的任一个方向)。...2、自顶向下红黑树上滤的实现需要用一个栈或用一些父指针保存路径。我们看到，如果我们使用一个自顶向下的过程，实际上是对红黑树应用从顶向下保证S不会是红的过程，则伸展树会更有效。这个过程在概念上是容易的。...注意，对于红黑树带有一个儿子的节点的情形，我们不想使用这种方法进行，因为这可能在树的中部连接两个红色节点，为红黑条件的实现增加苦难。
说起跳表，我们就不得不提另一种非常经典的数据结构——红黑树，红黑树相对于跳表来说，虽然时间复杂度都是O(log n)，但是红黑树的使用场景相对更广泛一些，在早期的Linux内核中就一直存在红黑树的实现，...彤哥也是一直在寻找一种红黑树的记忆法，总算让我找到了那么一种还算不错的方式，从红黑树的起源出发，理解红黑树的本质，再从本质出发，彻底掌握不用死记硬背的方法，最后再把它手写出来。...从本节开始，我也将把这种方法传递给你，因此，红黑树的部分，我会分成三个小节来讲解： 从红黑树的起源，到红黑树的本质 从红黑树的本质，找到不用死记硬背的方法 不靠死记硬背，手写红黑树 好了，下面我们就进入第一小节...当然了，B+树不是本节的重点，本节的重点是红黑树。 纳尼，红黑树在哪里？写了3000多字了，还没见到红黑树的影子，我尬了~ 来了来了，有意思的红黑树来了~~ 红黑树 先上一张图，请仔细体会： ?...红黑树是啥？红黑树就是2-3-4树！！！ OK，本节到此结束。
那么问题来了，如何在删除和插入数据的时候保证以上性质呢，红黑树的策略就是改变颜色和旋转，改变颜色很好理解，那么旋转是什么呢？...（1）把父结点变为黑色 （2）把祖父结点变为红色 （爷爷） （3）以祖父结点旋转（爷爷） 插入数据示例 假设有如下的红黑树，符合红黑树的特征 ?...现在插入数据6，颜色假设为红色，这样就不符合红黑树的特征，所以就要对其进行变换 ?...变为黑色，祖父结点15变为红色，那么再对祖父结点15进行右旋操作，同样当前结点变为祖父结点15，至此现在的红黑树已经符合特征，变换完成 可以看出变换完的红黑树结构依然稳定，所以红黑树就解决了插入和删除的问题...红黑树的应用 JDK HashMap JDK TreeMap JDK TreeSet Windows文件搜索
前言 ---- 红黑树顾名思义数中的节点只能是黑色或红色，是自平衡二叉树 实现思路 红黑树的规则 节点只能是红色或黑色 根节点是黑色 叶子节点都是黑色的NIL空节点 每个红色节点的两个子节点都是黑色（每个叶子节点到根节点的路径不能有两个连续的红色节点...） 任意节点到叶子节点的路径包含黑色节点的数量相同 插入节点的情况 声明N代表插入节点默认红色,P代表父节点，U代表父节点的兄弟节点，G代表祖节点 根节点为空 父节点是黑色 父节点是红色，叔节点是红色，...祖节点是黑色 父节点是红色，叔节点是黑色，祖节点是黑色，插入节点是左子节点 父节点是红色，叔节点是黑色，祖节点是黑色，插入节点是右子节点 变换规则 对应以上五种情况 新节点位于树的根上，将红色变换成黑色...添加俩个空子节点至插入节点 将父节点和叔节点变为黑色祖节点变为红色 可能出现祖节点的父节点也是红色可以递归调整颜色，如果递归调整颜色到了根节点就需要进行旋转 父节点变黑，祖节点变红，对祖节点进行右旋转
不就是左旋的结果，又给还原回去的样子么。哈哈 ? 二、红黑树的添加操作流程 ---- 【第一步】：将红黑树当作一颗二叉查找树，将节点插入。...四、红黑树代码演示 ---- 红黑树的应用比较广泛，主要是用它来存储有序的数据，它的时间复杂度是O(lgn)，效率非常之高。...; } } } 五、红黑树的结点删除操作 ---- 将红黑树内的某一个节点删除。...总结 ---- 作为平衡二叉查找树里面众多的实现之一，红黑树无疑是最简洁、实现最为简单的。红黑树通过引入颜色的概念，通过颜色这个约束条件的使用来保持树的高度平衡。...红黑树里面的插入和删除的操作比较难理解，这时要注意记住一点：操作之前红黑树是平衡的，颜色是符合定义的。
插入 红黑树的插入操作包括二叉搜索树的插入操作（左小右大）和红黑树平衡插入操作，平衡操作主要是为了让红黑树重新满足红黑树属性。...插入操作 1、类似于二叉搜索树，按照左小右大原则，插入新元素 2、将新元素着成红色（根据红黑树的性质，着成红色，破坏的性质较少，可以更快调整平衡） 插入平衡操作 3、平衡新树 新树可能不满足红黑树的性质...，此时破坏了性质4，将父结点、叔结点的颜色着为黑色、祖父结点着为红色，就能使其祖父之下的子树满足红黑树，将其祖父结点作为新结点，继续判断祖父以上的红黑树是否满足红黑树； ?...删除 红黑树的删除操作同样需要两个步骤：二叉树的删除操作和删除平衡操作。...下面分析一下平衡删除的场景： 3.1、平衡结点是树的根结点 根据性质2，直接着为黑色，满足红黑树性质； 3.2、平衡结点是红色（红-黑），2.2情况之后 直接将其着为黑色，满足红黑树性质； 3.3、
背景 最近在项目中做异步任务调度服务的时候，用到红黑树来实现异步任务的管理，挑选出最符合条件的任务执行，于是使用到了TreeMap来管理 TreeMap与TreeSet TreeSet中使用了TreeMap...Put函数截取 可是，在项目中使用的时候会有一些问题，比如： 使用JobInfo期望根据time属性，按照time属性的大小排序构建红黑树，在获取的时候，获取time最小的Key对应的Value进行操作...，同时操作完后，更新Key的time属性，重新调整红黑树，以至于可以在下一次直接获取最左节点的Key进行操作。...在TreeMap中并没有直接调整Key，或者说红黑树重新自平衡的方法，只能通过先remove，再Put，才能保证红黑树的平衡性 JobInfo removeKey; removeKey.time...(removeKey,value); 应该先remove，获取到Value后，再更新Key，重新put，这样的红黑树才会重新根据Key自平衡。
红黑树的特性： （1）每个节点或者是黑色，或者是红色。 （2）根节点是黑色。 （3）每个叶子节点（NIL）是黑色。 [注意：这里叶子节点，是指为空(NIL或NULL)的叶子节点！]...（4）如果一个节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的。 （5）从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点。...注意： (01) 特性(3)中的叶子节点，是只为空(NIL或null)的节点。 (02) 特性(5)，确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍。因而，红黑树是相对是接近平衡的二叉树。...红黑树的应用比较广泛，主要是用它来存储有序的数据，它的时间复杂度是O(lgn)，效率非常之高。...例如，Java集合中的TreeSet和TreeMap，C++ STL中的set、map，以及Linux虚拟内存的管理，都是通过红黑树去实现的。
红黑树就是一种平衡树，它可以保证二叉树基本符合矮矮胖胖的结构，但是理解红黑树之前，必须先了解另一种树，叫2-3树，红黑树背后的逻辑就是它。 好吧来看2-3树吧。...所以你一定要理解它的演化过程，才能真正的理解红黑树) 我们来看看红黑树和2-3树的关联，首先，最台面上的问题，红和黑的含义。...红黑树示意图如下： ? 红黑树的应用 红黑树的应用比较广泛，主要是用它来存储有序的数据，它的时间复杂度是O(lgn)，效率非常之高。...例如，Java集合中的TreeSet和TreeMap，C++ STL中的set、map，以及Linux虚拟内存的管理，都是通过红黑树去实现的。...红黑树的时间复杂度和相关证明 红黑树的时间复杂度为: O(lgn) 下面通过“数学归纳法”对红黑树的时间复杂度进行证明。 定理：一棵含有n个节点的红黑树的高度至多为2log(n+1).
红黑树就是一种平衡树，它可以保证二叉树基本符合矮矮胖胖的结构，但是理解红黑树之前，必须先了解另一种树，叫2-3树，红黑树背后的逻辑就是它。 好吧来看2-3树吧。...所以你一定要理解它的演化过程，才能真正的理解红黑树) 我们来看看红黑树和2-3树的关联，首先，最台面上的问题，红和黑的含义。...红黑树示意图如下： 红黑树的应用 红黑树的应用比较广泛，主要是用它来存储有序的数据，它的时间复杂度是O(lgn)，效率非常之高。...例如，Java集合中的TreeSet和TreeMap，C++ STL中的set、map，以及Linux虚拟内存的管理，都是通过红黑树去实现的。...红黑树的时间复杂度和相关证明 红黑树的时间复杂度为: O(lgn) 下面通过“数学归纳法”对红黑树的时间复杂度进行证明。 定理：一棵含有n个节点的红黑树的高度至多为2log(n+1).
红黑树的创建 在二叉查找树的最后提到， 二叉树最终的形状如下图所示： ? 实际上，为了避免二叉树形状向最坏情况靠拢， 通常会创建能够自平衡的 2-3 树。...而 红黑树 是 2-3 树比较简单的一种实现形式： 红黑树将用二叉树表示 2-3 树， 实现起来相对容易； 内部使用向左倾斜的链接表示第三个节点； ?...红黑树定义如下： 没有任意节点拥有两个红色链接； 从跟节点到末节点的黑色链接数目相等； 红色节点向左倾斜； 用红黑树来表示 2-3 树例子： ?...红黑树的节点定义 节点定义 在二叉查找树节点的基础上增加一个 Color 字段， 相关代码如下： // Color Const, Red As true, Black as false private...红黑树的创建和二叉查找树类似， 为了在添加节点时维持节点的顺序和树的平衡性， 增加了如下一些操作： 左旋 将一个临时向右倾斜的红色链接向左旋转， 如下图所示： image.png 对应的 c# 实现代码如下
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