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    人工智能AI(3):线性代数之向量和矩阵的范数

    在实数域中,数的大小和两个数之间的距离是通过绝对值来度量的。在解析几何中,向量的大小和两个向量之差的大小是“长度”和“距离”的概念来度量的。为了对矩阵运算进行数值分析,我们需要对向量和矩阵的“大小”引进某种度量。范数是绝对值概念的自然推广。 1定义 我们都知道,函数与几何图形往往是有对应的关系,这个很好想象,特别是在三维以下的空间内,函数是几何图像的数学概括,而几何图像是函数的高度形象化,比如一个函数对应几何空间上若干点组成的图形。 但当函数与几何超出三维空间时,就难以获得较好的想象,于是就有了映射的概

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    【Matlab】开发环境介绍及学习方法

    MATLAB是是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的意思,在数学和工程分析中经常要用到,实用性很强。MATLAB具有数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图像处理、数字信号处理、财务与金融工程等功能。尤其是在控制系统的设计和仿真方面,甚至催生出一个单独的Simulink设计模块。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案(主要是它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似),并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式(但有少量学校好像还在学Fortran,可能是更需要效率还是什么),代表了当今国际科学计算软件的先进水平(当前数学类软件主要分为数值计算型和符号计算型/数学分析型,前者MATLAB是绝对主力,后者还有Mathematica,Maple等)。在高校,MATLAB已经成为线性代数,自动控制理论,数理统计,数字信号处理,时间序列分析,动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。

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