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如何快速求出与n互的数有多少个?

作者 | 小K 出品 | 公众号:小K算法 01 故事起源 一个数n,在小于等于n的正整数[1,n]中,与n互的数有多少个呢?...(注:x与n互,说明x与n的最大公约数为1) 02 分析 最直观的方法当然就是直接枚举所有小于n的数,再通过求最大公约数判断即可。 但当n很大的时候,这个方法就不优了。...可能有同学已经发现了,这个不就是欧拉函数的定义吗,所以今天我们从数学上来分析如何快速求解。 03 欧拉函数 欧拉函数定义如下: 欧拉函数具有几个优秀的性质,先介绍几个常用的数学符号,便于描述。...3.1 性质1 当n为素数时,很明显phi(n)=n-1,因为所有小于n的数都与n互。 当n为某个素数p的幂次时,即n=p^k,则与n不互的一定为p的倍数。...[1,n]中p的倍数一共有p^(k-1)个,所以互的即为总数减去不互的个数。 3.2 性质2 欧拉函数是一个积性函数,当整数m,n互时,phi(mn)=phi(m)*phi(n)。

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VoxGRAF:基于稀疏体快速三维感知图像合成

所提出的方法使用快速渲染和三次线性插值,保证了三维模型的一致性。同时,本文中所示的稀疏性是场景表征的一个内置特性,减少了沿相机光线通过复杂策略进行采样的必要性。...VoxGRAF:在稀疏体上生成辐射场 本文中所提出的算法如图 2 所示。如前文所述,本文中所提出的算法没有像过去的工作一样使用了基于坐标的 MLP,而是在稀疏体上使用三维卷积网络。...当体的分辨率超过 32^3 时,使用稀疏卷积而不是密集卷积以提高计算效率,而在小于该分辨率时直接使用密集卷积。为了将体表征稀疏化,作者使用了如图 3 所示的渐进的生长和剪枝策略。...在此基础上,第二层卷积则只需要再可见的体上进行操作,从而生成了一组稀疏的体表征。最终,算法可以舍弃掉所有被遮挡的或具有低密度值的体。...R^P\times R^K\rightarrow R^{3\times R_I\times R_I} (z,\epsilon,\epsilon',K)\mapsto\hat{I} 正则化 为了实现快速渲染

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快速精确的体GICP三维点云配准算法

●论文摘要 本文提出了一种体化的广义迭代最近点(VGICP)算法,用于快速、准确地进行三维点云配准。...该方法扩展了广义迭代最近点(GICP)方法的体化,避免了代价昂贵的最近邻搜索,同时保持了算法的精度。与从点位置计算体分布的正态分布变换(NDT)不同,我们通过聚集体中每个点的分布来估计体分布。...为了快速配准,无损检测采用点体分布对应模型。然而,我们需要至少四个点(在实践中超过十个)来计算三维协方差矩阵。如果体中的点数较少,协方差矩阵将失效。...而VGICP利用体对应中的单个到多个分布来处理只有几个点落在一个体内的情况。因为它从点分布计算体分布,所以即使体只包含一个点,它也会生成一个适当的协方差矩阵。...VGICP算法在广泛的体分辨率范围内显示出一致的结果,这得益于所提出的体化方法,即使在体中的点数很少时也能产生有效的分布。

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快速学习Linux-Linux历史

Linux内核: https://www.kernel.org/ 发行版:基于linus维护的linux内核,是由一些厂商集成了漂亮易用的桌面和常用的软件而发布的商品。...Redhat应该说是在国内使用人群最多 的Linux版本,甚至有人将Redhat等同于Linux,而有些老鸟更是只用这一个版本的Linux。...Ubuntu 国内乃至全球热门的Linux发行版。也是各种推荐入门Linux爱好者安装的一个Linux发行版。...的open版本,来自德国的发行版,它基本有如下特点: 1.基于的是企业级的SUSE Linux再加上德国制造,所以非常稳定 2.华丽的KDE桌面,业界称为“最华丽的Linux发行版" 3.安装镜像提供多个桌面环境...Linux的应用领域 网站服务器信息查询: www.netcraft.com 1.基于Linux的企业服务器 2.嵌入式应用 Linux与Windows的区别 1.Linux严格区分大小写 2.Linux

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快速创建 Linux 实例

本入门教程将向您展示如何快速选购并使用轻量应用服务器。 步骤1:注册和充值 1. 注册腾讯云账号,并进行实名认证。 如果您已在腾讯云注册,可忽略此步骤。 2. 在线充值。...步骤2:购买轻量应用服务器 Linux 实例 1. 登录 轻量应用服务器控制台。 2. 单击新建,进入轻量应用服务器购买页面。...步骤3:登录轻量应用服务器 Linux 实例 登录 轻量应用服务器控制台,在服务器列表中找到刚购买的服务器,单击登录。 Linux 实例将以免密方式登录。...登录成功后界面如下图所示: 步骤4:重置轻量应用服务器 Linux 实例密码(可选) 如果您需要使用 SSH 或者远程登录软件连接 Linux 实例,请先 重置密码 或 设置密钥。

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快速学习-Linux介绍

Linux Linux是一个开源的操作系统,目前是市面上占有率极高的服务器操作系统。目前其分支有很多。...2、为什么要使用Linux操作系统 在线看片:http://goto.red/ilU955 之所以大部分的公司开发的时候都是使用Linux操作系统,取决于两个特性: 稳定性:取决于系统的底层架构,一般情况下...Linux系统能做到很长时间不关机一点也不卡顿; 安全性:开源系统,所有人都可以贡献自己的源代码为Linux系统打补丁; 3、Linux简介(了解) 3.1、Linux操作系统 •人 物 Linus...Linux的开发作者,李纳斯·托瓦兹。...加入其开源计划(GNU计划) •1992年 GNU/Linux 3.3、Linux分支 目前分支比较多,常见的有centos(社区企业网络操作系统)、RedHat、乌班图、debian等等。

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在体网格上进行直接优化以实现辐射场重建的超快速收敛

栅格的表征 用于体渲染的密度体栅格 通过后激活实现的尖锐的决策边界 快速直接的体栅格优化 粗几何搜索 精细重建 实验结果 简介 在仅有图像及对应位姿作为输入时对三维物体或场景实现自由视点合成是一个重要的任务...图2 算法的整体流程示意图 体栅格的表征 体栅格的表征方式是在每一个体单元内对感兴趣的性质进行显式的建模。...用于体渲染的密度体栅格 体栅格的体密度值是一种 C=1 的特殊情况,存储了用于体渲染的体密度值。...图3 三种激活方式的结果比较 图4 三中激活方式以二维图像为例的结果示意图 快速直接的体栅格优化 粗几何搜索 一般来说,场景的大部分区域都是空白区域。...体分布 作者通过密集地查找粗糙重建阶段的体寻找到一个紧靠着未知区域的 Bbox,按照与粗糙重建阶段相同的方式在 Bbox 内设置体

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