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【代数结构】群 ( 群的定义 | 群的基本性质 | 群的证明方法 | 交换群 )

文章目录 群的定义 群的分类 群的证明方法 交换群的证明方法 数集回顾 群的证明 群的定义 群 的 定义 : 一个 非空 集合 G 中 , 如果 定义了 一个 “乘法” 运算 , 满足以下 四个...性质 , 那么 该 非空集合 G 称为 群 ; 1....群 的 分类 : 1.交换群 ( Abel 群 ) : 交换律 成立的 群 , 称为 交换群 或 Abel 群 ; 2.非交换群 ( 非 Abel 群 ) : 交换律 不成立的 群 , 称为 非交换群...或 非 Abel 群 ; 3.群 的 阶 : 群 G 含有的元素个数叫群的阶 , 记做 |G| ; 4.有限群 : |G| 是 有限的 , 叫做 有限群 ; 5.无限群 : |G| 是...无限的 , 叫做 无限群 ; ---- 群的证明方法 群的证明方法 : 给定一个 集合 G 和 二元运算 , 证明该集合是群 ; 1.非空集合 : 首先说明 该集合是一个非空集合 ; 2.证明封闭性

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    日志服务

    产品功能 实时采集与消费LogHub 功能: 通过ECS、容器、移动端、开源软件等接入实时日志数据(Metric、Event、BinLog) 通过实时消费接口,与实时计算及服务对接 用途: 数据清洗ETL...产品应用场景 数据采集与消费 通过日志服务的 日志中枢(LogHub)功能,大规模低成本接入各种实时日志数据 ?...数据清洗与流计算 日志中枢LogHub支持和各种实时计算及服务进行对接,并且提供完整的进度监控、报警灯功能 ?...数据仓库对接Data WareHouse 日志投递LogShipper功能可以将日志中枢LogHub中数据投递至存储类服务,过程支持压缩、自定义Partition、行列、TextFile等多种存储格式。...日志实时查询与分析 实时查询分析LogAnalytics可以实时索引LogHub中的数据,提供关键词、模糊、上下文、范围、SQL聚合等查询手段 ?

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    JS高级前端开发群加群说明

    已经在群规的约束之下,形成了一定的交流默契或讨论氛围,从各个层面回应各种问题。由于前期建群时没想到人气会如此火爆,可能也有一些小白用户潜伏在高级群,这个一直抽空引流到入门群中。...现在群的组织分布是这样的,理解的状态是以下的几种,但最终的目的是想创建一个:互联网学习净土,或一个人才培养输出的基地:  JS高级前端开发群,JS中级前端开发群,JS初级前端开发群,JS入门级前端开发群...当然只要发言积极,都有可能成为群的管理者,引领群内群内学习氛围,把控群内讨论方向。是准CTO人士。...说明: 以上各群入门群,初级群,JS中级前端开发群,JS高级前端开发群关闭正常的加群入口,由群主单方向邀请加入。 不建议串群,一个账号加多个群,一旦发现直接T。...说明: 我群是高质量高效率的前端交流群,加入之前认真学习群规。不太认可群规,爱发大GIF,爱闲聊的不建议加入。

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    解读小程序的新能力---获取群ID和群名称等群信息

    5月8日微信小程序有公布了一个新功能:获取群ID和群名称等群信息,官方有一句话是这么介绍它的用处的: 现在,通过最新的接口能力,开发者可以通过群ID判断用户是否来自同一个微信群,同一个群内的用户之间可以更好地使用小程序进行协作...第二步.在需要获取群信息(id或者群名称)的地方执行getShareInfo方法,并把shareTicket传进去 ?...然后你就能把小程序分享到某个群里,别人打开的时候就能获取相关的群信息了,注.群id会以加密的方式放在回调函数的参数中的encryptedData里,这个密文一般是传送到服务端,然后服务端用对应的解密方法来解密...,使得只要群员在群里,默认就具备了协同编辑的权限,这样就不需要事件发起者去定义某个事件的协同者白名单了。...其实这个能力就是一个微信群和小程序巧妙地共享权限的方式,把“发小程序到微信群”这一交互变成“发小程序到微信群,并把该微信群的所有成员加到小程序的协同这白名单里”。 牛吗?

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    蚁群算法

    算法背景及原理 蚁群算法是一种智能优化算法,在TSP商旅问题上得到广泛使用。蚁群算法于1992年由Marco Dorigo首次提出,该算法来源于蚂蚁觅食行为。...算法应用 蚁群算法被应用于数据分析、机器人协作求解、电力、通信、水利、交通、建筑等领域。...信息素因子 表示蚂蚁运动过程中路径上积累的信息素的量在指导蚁群搜索中的相对重要程度。...启发函数因子 表示启发式信息在指导蚁群搜索过程中的相对重要程度。如果该参数设置过大,会使收敛速度加快,但是容易陷入局部最优;如果该参数设置过小,会导致蚁群搜索随机性变大,很难找到最优解。...(4)判断是否达到终止条件 蚁群算法的终止条件是:判断是否达到最大迭代次数。 算法流程图如下图所示。

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    【自动化批量操作 | 易班课群】自动收集课群作业 & 自动创建课群 & 自动查看课群号

    希望大佬带带) 摘要: 本文介绍了博主在易班技术部研发工作中发现的易班课群收集作业低效麻烦的问题,并且自主研发了三款小工具,分别是自动收集课群作业、自动创建课群和自动查看课群号。...然而,在使用易班课群时,我们可能会遇到一些问题,比如课群收集作业的效率低、操作繁琐,无法批量处理等。...为了解决这些问题,我在负责易班技术部的研发工作中,自主研发了三款小工具,分别是自动收集课群作业、自动创建课群和自动查看课群号。...使用教程 首先,我们需要登录到易班账号,并进入任意界面(以下以课群页为例)。然后,我们可以通过右键检查或按下F12键打开开发者工具面板。 在开发者工具面板中,选择"网络"选项卡,并刷新页面。...我完成了以下任务: 添加了日志功能,方便用户查看和排查问题; 实现了智能报错功能,能够提示用户出现的错误; 对代码进行了重构,提高了代码的可读性和可维护性; 正在测试收集作业自动换页功能; 正在测试自动创建课群和自动获取课群码功能

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    迅达平台大数据处理基本过程

    在这里还是要推荐下我自己建的大数据学习交流:617098,群里都是学大数据开发的,如果你正在学习大数据 ,小编欢迎你加入,大家都是软件开发党,不定期分享干货(只有大数据软件开发相关的),包括我自己整理的一份最新的大数据进阶资料和高级开发教程...2.实时接口调用数据采集,可以用logHub,dataHub,流数据处理技术,DataHub具有高可用,低延迟,高可扩展,高吞吐的特点。...:通过DataHub ,您可以实时的收集各种方式生成的数据并进行实时的处理, 设计思路:首先写一个sdk把公司所有后台服务调用接口调用情况记录下来,开辟线程池,把记录下来的数据不停的往dataHub,logHub

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    惊群效应

    一、服务器网络模型和惊群 传统的服务器使用“listen-accept-创建通信socket”完成客户端的一次请求服务。...这就是惊群效应。...所以python tornado在面对惊群问题其实是没有解决的。所以就是系统不解决惊群问题丢给应用层解决,应用层不解决丢给用户解决。笔者在tornado模拟业务源站行为,曾经开启了几百个进程。...很显然就是遇到了惊群响应。后面用golang重新实现了服务器,就没有了惊群。 5.2、golang 为啥golang就没有惊群响应呢?笔者查看了一个关键包netFD的accept实现。...六、总结 管中窥豹、惊群问题说大不大,但是如果碰到,可能是限制高并发性能的重要一个瓶颈,在探索惊群问题解决上,对各个服务器模型的分析以及内核层调研中整理了这些想法,希望对大家有所帮助。

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    群内小程序卡片,可以设置为群待办

    微信新功能:支持设置群公告和小程序卡片为【群待办】。设置为群待办的信息,其他群友会收到【群待办】的通知消息,并且可以看到其他群友的完成状态。 ? 一、支持群公告设置为【群待办】 ?...微信的群公告大家都熟悉,会@所有人,群内的所有成员都会收到提醒。设置为【群待办】后,可以看到每个人的完成情况,包括时间信息,群主可以收到正向反馈。 ?...小程序在分享给好友时,会有个“同时设为群待办”的选项,如果打开此开关,小程序将被设置为【群待办】,同样会通知群内所有成员。 ? 也可以先发送小程序卡片到群内,然后再去群内把小程序设置为【群待办】。...小程序卡片的群待办功能,确实很有用,现在社区网格员,每天早上准时发小程序卡片到网格群,然后设置为【群待办】。 之前的做法是,先分享小程序到群内,再发个群公告,让大家去填写信息。...如果网格员管理的群比较多的话,这真是个体力活儿。 比较好的一点儿,可以设置多个【群待办】,以及每个群待办的完成情况。如果群消息比较多的话,方便群员查看之前的公告。 ?

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    【自动化批量操作 | 易班课群】自动收集课群作业 & 自动创建课群 & 自动查看课群号

    希望大佬带带)图片摘要:本文介绍了博主在易班技术部研发工作中发现的易班课群收集作业低效麻烦的问题,并且自主研发了三款小工具,分别是自动收集课群作业、自动创建课群和自动查看课群号。...然而,在使用易班课群时,我们可能会遇到一些问题,比如课群收集作业的效率低、操作繁琐,无法批量处理等。...为了解决这些问题,我在负责易班技术部的研发工作中,自主研发了三款小工具,分别是自动收集课群作业、自动创建课群和自动查看课群号。使用教程首先,我们需要登录到易班账号,并进入任意界面(以下以课群页为例)。...,我完成了以下任务:添加了日志功能,方便用户查看和排查问题;实现了智能报错功能,能够提示用户出现的错误;对代码进行了重构,提高了代码的可读性和可维护性;正在测试收集作业自动换页功能;正在测试自动创建课群和自动获取课群码功能...sys.exit(1)logger = logging.getLogger(__name__)# 配置日志记录器logging.basicConfig(filename='易班课群作业收集软件.log'

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    黑群晖数据迁移白群晖(DS 920+)

    统计字数: 2132字 阅读时间: 5分钟阅读 本文链接: https://soulteary.com/2020/08/12/synology-data-migration-at-ds-920.html 黑群晖数据迁移白群晖...(DS 920+) 去年因为 NAS 数据容量不足,定制了一台 Gen8 MicroServer ,安装了黑群晖替换了群晖 DS 718+ 作为主力备份。...本文仅记录如何将黑群晖数据迁移至白群晖。...,最简单的方案是购置一台性能大于等于 j3455 的四盘位群晖,于是我瞄准了最新推出的 DS 920+。...实际步骤和全新安装区别不大,本质上机器中的群晖引导系统会下载新的操作系统镜像,然后对数据盘里的每一个系统分区内容都进行无差别覆盖。 ? 系统安装完毕之后,耐心等待重启。 ?

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    黑群晖数据迁移白群晖(DS 920+)

    2132字 阅读时间: 5分钟阅读 本文链接: https://soulteary.com/2020/08/12/synology-data-migration-at-ds-920.html ----- 黑群晖数据迁移白群晖...(DS 920+) 去年因为 NAS 数据容量不足,定制了一台 Gen8 MicroServer ,安装了黑群晖替换了群晖 DS 718+ 作为主力备份。...本文仅记录如何将黑群晖数据迁移至白群晖。...,最简单的方案是购置一台性能大于等于 j3455 的四盘位群晖,于是我瞄准了最新推出的 DS 920+。...[熟悉的系统安装界面替换为了升级界面] 实际步骤和全新安装区别不大,本质上机器中的群晖引导系统会下载新的操作系统镜像,然后对数据盘里的每一个系统分区内容都进行无差别覆盖。

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