1、问题背景在创建一个快速生成 Mandelbrot 集图像的 Python 程序时，程序开发者遇到一个问题：他想要渲染该集合的一个特定区域，但他不知道如何修改代码中的数学部分来实现 “缩放”。...解决方案： 调整 box 值以修改渲染的 Mandelbrot 集区域。具体步骤：确定要缩放的矩形区域的坐标（例如，左上角坐标为 (-0.75, 0.1)，右下角坐标为 (-0.5, -0.1)）。...第二种解决方案要缩放 Mandelbrot 集，需要理解 coords = (uleft[0] + (x/size[0]) * (xwidth),uleft[1] - (y/size[1]) * (ywidth...代码例子以下提供了一个参考实现：import complexdef mandelbrot_zoom(uleft, lright, size, n): """ Generate a Mandelbrot...(uleft, lright, size, n)您可以根据自己的需要调整 uleft、lright、size 和 n 的值来生成想要的 Mandelbrot 集缩放图像。
为了使用自动并行化对Mandelbrot集合进行计算，必须对代码进行内联：书中首次使用自动并行化时候，通过性能分析发现工作在线程中并未平均分配。...border.yMin + y * yScale; Complex a(0.0, 0.0); Complex c(cx, cy); int nIter ; if (type == MANDELBROT...fromtitle=Mandelbrot%E9%9B%86%E5%90%88&fromid=1778748&type=syn http://www.cnblogs.com/easymind223/archive
因此，采用等高线类似的方法，提取等高线边缘的点，对数据再一次插值计算，得到下面的光滑连续的图： Mandelbrot集的求解方法与Julia集方法类似，只是里面的C需要替换为每一个点的坐标z0，也就是...： f(z)=z^2+z0 Mandelbrot集的图像就像一个横躺着的大葫芦。...绘制出的图形如下图： 我们可以看到，无论是Julia集还是Mandelbrot集，都存在非常多的微小结构。...我们以Mandelbrot集为例，将(-0.912，-0.2611)这一点进行放大，可以得到： 可以看到将细节放大，还有更多的细节在等着我们。...代码附在后面： %Mandelbrot %?res是目标分辨率，iter是循环次数，（xc,yc）是图像中心，xoom是放大倍数 %res分辨率越多，在一张图上能够计算的点越多。
Gilbreath Principle & Mandelbrot set 我第一次读到这部分内容的时候是有些震惊和没有能完全理解的。...Mandelbrot set是一个复数集合，是序列x_(n + 1) = xn ^ 2 + c（x0 = 0）所有使得其不发散而具有周期性的c的复数集合。...图1 Mandelbrot set 视频1 Mandelbrot set 有时看到这里，才又一次地惊诧于数学之美，而且这深邃的美的背后，一定还潜藏着数学的真理。...有几个常见的关于Mandelbrot set的结论，比如|c| <= 1 / 4的c都在M内，M内的c都有|c| <= 2等等，详细证明这里就先略过了。...而且，当周期长度增加时候，这样的Mandelbrot set对应的实数c的个数，也就是对应的这样的n阶轮换的Gilbreath序列的数量，在OEIS数据库中也有着明确的记载。
Mandelbrot 集合 Mandelbrot 集合是分形中最经典的一个例子。考虑迭代公式 （z 和 c 都是复数）。当 为 0 时，得到的值可以组成一个数列，依次为 ? 。...当该数列发散到无穷时，对应的点就属于 Mandelbrot 集合。 如 时，显然数列永远是 0，并不发散，因此 0 不属于 Mandelbrot 集合。 又如 时，对应的数列为 ?...，数字越来越庞大，因此 3i 就属于 Mandelbrot 集合。...在二维平面上，将所有不属于 Mandelbrot 集合的点标记为黑色，将所有属于 Mandelbrot 集合的点按照其发散速度赋予不同的颜色，就可以得到 Mandelbrot 的经典图像： ?...在前面生成的 Mandelbrot 集合中，我们可以将图像放大，选取某些区域进行生成，就可以得到格式各样造型迥异的分形图案，对应的程序为 mandelbrot_area.py。
Mandelbrot集合 Mandelbrot集合是分形中最经典的一个例子。考虑迭代公式 z_{n+1}=z_n^2+c（z和c都是复数）。...当该数列发散到无穷时，对应的点就属于Mandelbrot集合。 如 c=0时，显然数列永远是0，并不发散，因此0不属于Mandelbrot集合。...，数字越来越庞大，因此3i就属于Mandelbrot集合。...在二维平面上，将所有不属于Mandelbrot集合的点标记为黑色，将所有属于Mandelbrot集合的点按照其发散速度赋予不同的颜色，就可以得到Mandelbrot的经典图像： ?...结合ns和zs_就可以计算颜色，得到经典的Mandelbrot图像。 Julia集合 Julia集合和Mandelbrot集合差不多，但这次我们固定c，转而计算发散的z的值。
曼德勃罗分形图（Mandelbrot set）示例代码： class Complex { double _r,_i; Complex(this._r,this....曼德勃罗分形图（Mandelbrot set）示例代码： defmodule Mandelbrot do def set do xsize = 59 ysize = 21 minIm...曼德勃罗分形图（Mandelbrot set）示例代码： package main import ( "fmt" "image" "image/color" "image...", img) end mandelbrot() Kotlin ?...class Mandelbrot: JFrame("Mandelbrot Set") { companion object { private const val MAX_ITER
简单的示例：绘制Mandelbrot集合 这个例子中将展示如何绘制Mandelbrot集合，将普通的顺序代码实现并行化计算。...理论 Mandelbrot集合的名称是数学家阿德里恩·多迪（Adrien Douady）为悼念数学家蒙德布罗特（Mandelbrot），以他的名字来命名的。...在这里，仅介绍利用公式绘制Mandelbrot集合（选自维基百科的文章）。 Mandelbrot集合是在复平面中一组值C沿着0轨迹的二次迭代映射的边界。...顺序的Mandelbrot实现 在此程序中，通过依次遍历渲染图像中的像素来进行测试，以检查像素是否属于Mandelbrot集合。...并行Mandelbrot实现 在顺序的Mandelbrot实现中，每个像素被独立计算。
我们看下这段代码，代码地址位于https://github.com/campoy/mandelbrot go build && ..../mandelbrot 注意：不要使用 time go run mandebrot.go,否则你将要包含编译该程序的时间。 1.2 这个程序做了什么？...go run mandelbrot.go > cpu.pprof 注意：我们可以直接使用 go run 命令运行，因为 cpu 的监控分析文件只包含 mandelbrot.go 的执行时间，并不会包含编译时间...在堆栈上发现 mandelbrot.paint 函数并不奇怪，这是程序内部的函数。它是按像素输出的。但是，是什么导致 paint 函数花这么长时间呢？...，除系统自带的函数外，mandelbrot.fillPixel 函数的累计值是最多的)。
/zt27_mm2675/zt27_mm2675/index.htm 视频链接 https://youtu.be/9G0S_O9lWTM 代码链接 需要邮件获取：mm2675@cornell.edu Mandelbrot...color modulation and zoom - Mandelbrot 色彩调制和缩放 该项目旨在实现一个高效的分形计算引擎（Mandelbrot Set），并基于输入音频的 FFT 分析实时操纵颜色渲染过程...rendering - 手势引导 Mandelbrot 渲染 这是一款可以实现与玩家实时交互的手控器Mandelbrot Set。...我们制作的原型能够移动 Mandelbrot 的窗格，并在玩家的手接近摄像机或移动到相对位置时就会被放大获取更多细节。...对于 VGA 上的每一帧更新，FPGA 都会根据玩家的手势重新计算 Mandelbrot 集上每个像素的新颜色。
难以想象， Mandelbrot 分形图形居然可以只用这么一点代码画出： ?...Manuel Kasten 也制作了一个 Mandelbrot 集的图片，与刚才不同的是，该图描绘的是 Mandelbrot 集在某处局部放大后的结果： ? 它的代码如下： ?
曼德布洛特集样本： defmodule Mandelbrot do def set do xsize = 59 ysize = 21 minIm = -1.0 maxIm = 1.0 minRe =...100 rMin = -2. rMax = .5 iMin = -1. iMax = 1. width = 750 red = 230 green = 235 blue = 255 ) func mandelbrot...< 300 (x, 0, c) else (c, 0, x) end (r + m), (b + m), (g + m) end function mandelbrot...", img) end mandelbrot() Kotlin Kotlin 是升级版的 Java。...: JFrame(“Mandelbrot Set”) { companion object { private const val MAX_ITER = 570 private const val ZOOM
SIZE)) c = x + 1j * y z = c.copy() fractal = np.zeros(z.shape, dtype=np.uint8) + MAX_COLOR # 生成 mandelbrot...2 + c[mask] fractal[(fractal == MAX_COLOR) & (-mask)] = (MAX_COLOR - 1) * n / ITERATIONS # 绘制 mandelbrot...图像 plt.subplot(211) plt.imshow(fractal) plt.title('Mandelbrot') plt.axis('off') # 将 mandelbrot...(fractal, lena) plt.imshow(np.choose(fractal < lena, [fractal, lena])) plt.axis('off') plt.title('Mandelbrot
20世纪非传统的数学家Benoit Mandelbrot在1975年从拉丁词fractus(意思是不规则的或破碎的)创造了分形这个词。 我们周围到处都可以看到分形的影子。...分形在不同的尺度上表现相同，如Mandelbrot集合的连续放大。 分形通常在越来越小的尺度上表现出类似的模式，这种特性称为自相似性，也称为扩展对称或展开对称。
LoveAndy 字符图形还是很有趣的，有一个著名的图像叫mandelbrot。Mandelbrot图像中的每个位置都对应于公式N=x+y＊i 中的一个复数，高中学过复数的都还应该有印象。...Mandelbrot 让我们用一行代码画一个Mandelbrot： >>> print'\n'.join([''.join(['*'if abs((lambda a:lambda z,c,n:a(a,z
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