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Markov Chain Monte Carlo 采样算法

作为一种随机采样方法,马尔科夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo,以下简称MCMC)在机器学习,深度学习以及自然语言处理等领域都有广泛的应用,是很多复杂算法求解的基础,本文介绍基本思想 简介 马尔科夫链蒙特卡洛方法(Markov Chain Monte Carlo),简称MCMC,产生于20世纪50年代早期,是在贝叶斯理论框架下,通过计算机进行模拟的蒙特卡洛方法(Monte Carlo 该方法将马尔科夫(Markov)过程引入到Monte Carlo模拟中,实现抽样分布随模拟的进行而改变的动态模拟,弥补了传统的蒙特卡罗积分只能静态模拟的缺陷。 这里马尔可夫链的构造至关重要,不同的构造方法将产生不同的 MCMC 算法。 Metropolis-Hastings : MH 算法是 MCMC 的重要代表。 Gibbs 算法 MH 算法不仅可以应用于一维空间的采样,也适合高维空间的采样。

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Markov-Chain

马尔可夫链(Markov Chain) 马尔可夫链(Markov Chain),又称为离散时间马尔可夫链,可以定义为一个随机过程Y,在某时间t上的任何一个点的值仅仅依赖于在时间t-1上的值。 它包括一类从概率分布中抽样的算法,这个概率分布构造了一个马尔可夫链,而这个马尔可夫链则希望把这个分布作为它的不变分布。 事实上,蒙特卡罗方法的目标是要从不易抽样的分布中找到抽样的方法。

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    Markov Process到Markov Decision Process

    本文链接:https://blog.csdn.net/Solo95/article/details/100160595 Recall: Markov Property information state : sufficient statistic of history State sts_tst​ is Markov if and only if: p(st+1∣st,at)=p(st+1∣ht Process or Markov Chain 无记忆性随机过程 具有马尔科夫性质的随机状态的序列 马尔科夫过程(Markov Process)的定义: S是一个(有限)的状态集(s ∈S\in S∈ Markov Reward Process (MRP) 马尔科夫奖励过程 = 马尔科夫过程 + 奖励 马尔科夫奖励过程(MRP)的定义: S是一个状态的有限集(s ∈\in∈ S) P是动态/变迁模型, −γPV=R (I−γP)V=R(I - \gamma P) V = R(I−γP)V=R V=(I−γP)−1RV = (I -\gamma P)^{-1} RV=(I−γP)−1R 直接求解的算法复杂度是

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    算法基础(17) | 强化学习 | Markov决策过程

    图3 1 深度强化学习 深度强化学习可以概括为构建一个直接从与环境的交互中学习的算法。环境可能是现实世界,计算机游戏,模拟甚至是棋盘游戏,如围棋或国际象棋。 2 马尔可夫决策过程 Markov决策过程(MDP)是一个离散时间的随机控制处理。MDP是我们迄今为止为AI代理的复杂环境建模的最佳方法。 这也称为Markov Property。对于强化学习,这意味着AI代理的下一个状态仅取决于最后一个状态而不是之前的所有先前状态。 ? 式1 马尔可夫过程是一个随机过程。

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    Hidden Markov Model

    一般来讲,说到隐马尔科夫链其实就是隐含的状态序列了,markov链各个元素直接是存在了转化关系的,比如一开始是D6下一个状态是D4,D6,D8的概率都是1/3,这样设置平均值只是为了初始化而已,一般这种值其实是可以随意改变的 另一种就厉害带了,递推的方法,前向算法,后向算法,前向-后向算法。 前向算法很直观,比较好理解。 后向算法 后向算法,顾名思义就是往前推的了。所以使用β来表示。 ? 初值: ? 对于t=T-1,T-2,...1: ? 最终: ? 这样就是整个更新算法了。 有监督学习 如果已经有了一堆标注好的数据,那就没有必要再去玩baum-welch算法了。这个算法就很简单了,多的不说,直接上图: ? 问题3:如果有了参数 ? ⑤Hidden Markov Model代码实现 1.工具类的实现 class Tool(object): infinite = float(-2**31) @staticmethod

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    Markov与HMM

    Markov 马尔可夫模型(Markov Model)和回归、分类那些处理相互独立的样本数据的模型不同,它用于处理时间序列数据,即样本之间有时间序列关系的数据。 Markov最核心的思想是:"当前状态只与上一时刻状态有关,而与之前其它任何时刻的状态都无关"。我个人觉得这是Markov最大的问题,至于为什么,放在文章后面。 Markov模型会认为这是一个短期的决策,它认为这个人只是在绿点开始才突然想回家的,前面你怎么想,Markov并不知道,也并不管,因为在它看来,最重要的就是前一时刻的状态 我个人无论如何都觉得Markov 这也是我当时写论文的时候发现的,本来论文准备主用Markov的,后来改成一个能预测长期趋势的模型+Markov修正这样的策略。 下面介绍计算观测序列概率P(O|lambda)的有效算法:前向-后向算法(forward-backward algorithm) 2.

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    马尔可夫(Markov)相关

    概念 马尔可夫(Markov)相关概念包括马尔可夫过程(Markov Process),马尔可夫奖赏过程(Markov Reward Process),马尔可夫决策过程(Markov Decision 我们说他们都是具有马尔可夫性质(Markov Property)的,然后MRP就是再加上奖赏过程,MDP就是再加上决策过程。那么什么是马尔可夫性质呢? 而且几乎所有的RL问题都可以转为成为MDP,其中的部分可观测环境问题也可以转化为MDP Markov Process (Markov Chain):是一个包含了状态S和转移概率P的数组<S,P> 状态转移矩阵 Markov Reward Process(MRP):是加入了瞬时奖励(Immediate reward)和γ(discount factor)的MP, 即数组<S,P,R,γ>。 而复杂一点的就不能这样直接算了,智能通过迭代方法(iterative method)如动态规划,蒙特卡洛评估等方法 Markov Decision Process(MDP):是加入了决策(Decision

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    GMNN: Graph Markov Neural Networks

    为了解决这一问题,可以让GNNθ 学出的概率分布尽可能与GNNφ所学出的概率分布尽可能的一致,这样,两个模型相互约束,就可以采用EM算法将两个模型交替更新。 通过变分EM算法互相逼近,以优化证据下界的方式最小化两者的KL散度(即使得分布趋于相同): ? 由上式很容易得出 ? ,并且当 ? = ? 时,KL散度为0,模型达到最优。 根据变分EM算法,可以通过在变分的E步骤和M步骤之间交替来优化这样的下限。 在E步骤中,pφ将对象特征与对象标签作为对象特征,预测无标签对象的标签,分布为 ? ,目标是将这些标签作为变分分布 ? 3.6具体算法 上述方法的具体算法如下: ? 四 实验 在本节中,我们评估GMNN在三个任务上的表现,包括对象分类,无监督节点表示学习和链接分类。

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    马尔科夫毯(Markov Blankets)

    提到马尔可夫毯,就会有一堆从名字上看很相近的概念,比如马尔可夫链(Markov Chain, MC)、隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model, HMM)、马尔可夫随机场(MarkovRandom 基于贝叶斯网络的马尔可夫毯发现算法研究[D]. 电子科技大学, 2012.】,更多内容请参阅原文献。 首先看马尔可夫毯的定义: ?

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    测开之路--Markov代码简单阅读

    在前面的文章测试之路------Markov平台环境搭建踩坑记我们介绍了平台搭建过程中踩坑的记录,接下来,我们去看下实现的代码。 其实最核心的代码是在engine目录下面,这里是和算法相关的内部的实现,我们应该把关注点放在这里面,因为这里面的代码, ? 这里面的代码需要深度去探究,后续的文章再来揭露里面的代码,里面的讲了各种算法,项目的我们可以看这里的文章的描述。 其实整个框架,笔者认为最核心的内容是在engine里面,这里面实现了框架用的各种算法,大家可以仔细阅读,然后选择算法用到自己的实际的项目中。

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    强化学习笔记2:Markov decision process(MDP)

    马尔科夫过程(Markov Process,MP) 我们说一个state若满足 ,则其具有马尔可夫性,即该state完全包含了历史中的所有信息。 image.png 马尔科夫奖励过程(Markov Reward Process,MRP) image.png 解析解 image.png 马尔科夫决策过程(Markov Decision Process

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    Hybrid semi-Markov CRF for Neural Sequence Labeling

    对于命名实体识别任务,现有的模型基本已经能够达到很好的结果。近期,在ICLR 2018上提出了使用active learning,可以在少量数据集下得到较优结果...

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    强化学习-2:Markov decision process(MDP)

    马尔科夫过程(Markov Process,MP) 我们说一个state若满足 ,则其具有马尔可夫性,即该state完全包含了历史中的所有信息。 马尔科夫过程(Markov Reward Process,MRP) 在MP上加入了 奖励Reward 和 折扣系数\(\gamma\) ? 对于MDP,并不适用,因为\(\mathbb{P}\)非线性 马尔科夫决策过程(Markov Decision Process,MDP) MDP相对于MP加入了瞬时奖励 \(R\)(Immediate

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    基于Markov变换的级联文本生成(CS CL)

    为了参数化这个级联,我们引入了一个Markov变换器,一个流行的完全自回归模型的变体,它允许我们同时解码特定的自回归上下文截断。 原文标题:Cascaded Text Generation with Markov Transformers 原文:The two dominant approaches to neural text To parameterize this cascade, we introduce a Markov transformer, a variant of the popular fully autoregressive Rush 原文地址:https://arxiv.org/abs/2006.01112 基于Markov变换的级联文本生成(CS CL).pdf

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    马尔可夫区制转移模型Markov regime switching

    首先是建立一个初始估计值,作为搜索算法的起点。其次,我们需要设置约束条件以验证估计的参数是否一致,即非负波动性和介于0和1之间的概率值。 我使用样本创建初始参数向量Theta_0 在第二步中,我为估算设置了约束 请注意,参数的初始向量应满足约束条件 all(A%*%theta0 >= B) ## \[1\] TRUE 最后,回想一下,通过构建大多数优化算法都可以搜索最小点 要了解模型的输出,让我们看一下 ## Markov Switching Model ## ## ## AIC BIC logLik ## 352.2843 366.705 本文摘选《R语言马尔可夫区制转移模型Markov regime switching》

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    Hidden Markov ModelHMM隐马尔科夫模型

    一般来讲,说到隐马尔科夫链其实就是隐含的状态序列了,markov链各个元素直接是存在了转化关系的,比如一开始是D6下一个状态是D4,D6,D8的概率都是1/3,这样设置平均值只是为了初始化而已,一般这种值其实是可以随意改变的 另一种就厉害带了,递推的方法,前向算法,后向算法,前向-后向算法。 前向算法很直观,比较好理解。 后向算法 后向算法,顾名思义就是往前推的了。所以使用β来表示。 ? 初值: ? 对于t=T-1,T-2,...1: ? 最终: ? 这样就是整个更新算法了。 有监督学习 如果已经有了一堆标注好的数据,那就没有必要再去玩baum-welch算法了。这个算法就很简单了,多的不说,直接上图: ? 问题3:如果有了参数 ? ⑤Hidden Markov Model代码实现 1.工具类的实现 class Tool(object): infinite = float(-2**31) @staticmethod

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    测试之路------Markov平台环境搭建踩坑记

    Markov(阿里妈妈功能测试平台)是在测试转型大背景下自研的新一代功能测试平台。介绍可以查看官方开源地址。 spring.datasource.driver-class-name = com.mysql.cj.jdbc.Driver spring.datasource.url = jdbc:mysql://127.0.0.1:3306/markov_demo 然后会告诉你基于什么算法推荐的,然后你可以根据推荐的算法的用例,查看,然后批量选择进行使用,就可以进行保存 ? 这是我筛选后选择的用例 ? 点击智能用例生成。选择测试用例 ? 里面讲述的内部的算法的实践。 https://github.com/alibaba/intelligent-test-platform/blob/master/Intelligent.md

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    NLP系列学习:基于Markov的拼音汉字转换方法

    一:拼音到文字的Markov模型推导 Markov模型的特点是某一状态的发生概率仅其以前的状态有关,而和其他状态无关 ,这一点在语言学中称为左语境约束,左语境约束这一点很好理解,因为我们的文字读写习惯都是从左到右 可以用维特比(Viterb)算法: 假设:我们观察到的是拼音: 但是观测序列中序列排序很复杂,比如wo可能有三种可能:喔、我、沃,如下图所示: 现在变成了最大概率问题,把概率最大的理解为路径最短, 转换为了求解最短路径问题: 算法求解: 1:A->B 2:A->B->C 3:A->B->C->D 4:A->B->C->D->E 最终就得到了A->E的最短路径A->B1->C2->D2-> 罗列系统结构: 用户输入拼音串后,会学习语料库,然后通过维特比算法去求解最大解,,并 将形成最大值的状态串接起来作为输出 。 马少平老师 2:如何通俗地讲解 viterbi 算法? https://www.zhihu.com/question/2013

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    MCMC(Markov Chain Monte Carlo)的理解与实践(Python)

    内容目录:MCMC(Markov Chain Monte Carlo)的理解与实践(Python) Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods are a class of algorithms for sampling from a probability distribution based on constructing a Markov chain that MCMC(Markov Chain Monte Carlo)用MCMC采样算法实现对Beta 分布的采样 MCMC(Markov Chain Monte Carlo) ? 首先来看经典的MCMC采样算法: ? ? ? 用MCMC采样算法实现对Beta 分布的采样 关于Beta distribution更详尽的内容请参见 Beta函数与Gamma函数及其与Beta分布的关系。

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    马尔可夫Markov区制转移模型分析基金利率

    ---- 本文摘选《stata马尔可夫Markov区制转移模型分析基金利率》

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