matrix类模板，不同类型矩阵的乘法或加法 - 腾讯云开发者社区

Matrix Exp(Matrix &mat) 分别求一个矩阵对象中的所有元素的对数并以此创建一个矩阵 void setByArray(TT array) 模板函数，使用二维数组 array 设置矩阵的值...mat 的加法运算结果并返回结果矩阵，当前矩阵不受影响 Matrix get_sub_with(Matrix &mat) 计算当前矩阵对象与矩阵对象 mat 的减法运算结果并返回结果矩阵，当前矩阵不受影响...Matrix get_mul_with(Matrix &mat) 计算当前矩阵对象与矩阵对象 mat 的乘法运算结果并返回结果矩阵，当前矩阵不受影响 Matrix get_mul_with(double...) 将一个一维数组转化为矩阵对象支持的运算符操作运算符作用说明 - 取负运算符，将矩阵中的所有元素取为相反数 + 计算矩阵的加法运算 - 计算矩阵的减法运算 * 计算矩阵的乘法运算 == 判断两个矩阵是否相等...= 判断两个矩阵是否不相等 >> 从键盘输入一个矩阵 << 输出一个矩阵需要注意： 1）Matrix 类只支持传入 double 类型的数组数据。

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稀疏矩阵之 toarray 方法和 todense 方法

事实上，我在才开始接触 SciPy 稀疏矩阵的时候也曾经把这 2 个方法之间画上等号。但是，两者之间还是存在着很大的不同，具体有哪些不同之处我们就首先从返回值类型开始说明。...返回值类型在说明返回值类型之前，我们首先需要知道的是不管是 toarray() 方法还是 todense() 方法，它们都是 7 种 SciPy 稀疏矩阵中的任意一种稀疏矩阵类的实例的方法！...显然，我们可以发现 toarray() 方法的返回值类型是 numpy.ndarray 而 todense() 方法的返回值类型是 numpy.matrix，这两个类型必然存在某种程度上的不同之处。...我们都知道矩阵的运算无非就是加法、减法、数乘、转置、乘法、求逆、求幂、哈达玛乘积和克罗内克乘积。...类的实例来说，加法、减法、数乘以及转置全部都和二维数组的结果几乎完全一致。

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SLAM初探：Eigen库简单使用

:endl; } Matrix表示矩阵，Vector表示向量，数字表示维度，最后的f和i分别表示单精度和整型数据类型。...#include 包含所有普通矩阵函数，不包括稀疏矩阵函数。它们会增加编译时间。矩阵和向量类型 Eigen中的所有密集矩阵和向量都是通过Matrix类来表示的。...Matrix通过一系列的模板参数来生成具体的类别。...相同尺寸的矩阵兼容元素类型通过MatrixBase::cast()自动转换。...上述这些方法都可以逐列或逐行的执行。

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MADlib——基于SQL的数据挖掘解决方案（4）——数据类型之矩阵

标量乘法的结合律。被两个标量乘的次序不影响结果：α(βA) = (αβ)A。标量加法对标量与矩阵乘法的分配率。...两个标量相加后乘以一个矩阵等于每个标量乘以该矩阵之后的结果矩阵相加：(α+β)A =αA +βA。标量乘法对矩阵加法的分配率。...我们可以认为矩阵由行向量或列向量组成，因此矩阵相加或用标量乘以矩阵等于对应行向量或列向量相加或用标量乘它们。（15）矩阵乘法我们可以定义矩阵的乘法运算。...矩阵乘法的结合律。矩阵乘的次序不影响计算结果：(AB)C=A(BC)。矩阵乘法的分配率。矩阵乘法对矩阵加法是可分配的：A(B+ C) = AB + AC并且(B + C)A = BA + CA。...（16）两矩阵元素相乘与矩阵乘法定义不同，MADlib的两矩阵元素相乘定义为C=AB，A、B、C均为mXn矩阵，C的元素由下式给出： ?

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TypeScript实现向量与矩阵

向量有两种基本运算：即向量加法和向量数量乘法向量的加法如上所示，描述了两个向量相加，它的计算规则如下：相加的两个向量其维度必须相等把向量中的分量(即向量中的每个数)分别想加，最终构成的向量就是其相加后的结果...向量的加法运算向量的减法运算向量的乘法运算向量的除法运算向量取正向量取负向量的点乘我们将上述函数一一实现实现加法运算：add /** * 向量的加法运算 *...创建Matrix类，声明构造函数需要传的参数 export class Matrix { constructor(private twoDimArray: number[][]) {} }...矩阵的加法运算矩阵与矩阵相加就称为矩阵的加法运算。...实现矩阵的加法运算add和减法运算sub /** * 加法运算 * @param another 另一个矩阵 * @return Matrix 新的矩阵

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TypeScript 实战算法系列（九）：实现向量与矩阵

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【干货】用于机器学习的线性代数速查表

这是一份速查表，所有例子都很简短，假设你处于熟悉它们的阶段，建议收藏备用。 ? 本教程分为7个部分; 他们是： 1. 数组 2. 矢量 3. 矩阵 4. 矩阵的类型 5. 矩阵运算 6....矢量加法 c= a+ b 矢量减法 c= a- b 矢量乘法 c= a* b 矢量除法 c= a/ b 矩阵点积 c= a.dot(b) 矩阵乘以标量 c= a* 2.2 向量范数 from numpy.linalgimport...矩阵加法 C= A+ B 矩阵减法 C= A- B 矩阵乘法（哈达马积） C= A* B 矩阵除法 C= A/ B 矩阵乘以矩阵（点积） C= A.dot(B) 矩阵乘以向量（点积） C= A.dot(...b) 矩阵乘以标量 C= A.dot(2.2) 4.矩阵的类型在更广泛的计算中经常使用不同类型的矩阵作为元素。...矩阵分解（matrix factorization或Matrix factorization）将矩阵分解为其组成部分，以使其他运算更简单，更稳定。

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【深度学习】 NumPy详解（三）：数组数学（元素、数组、矩阵级别的各种运算）

本系列将介绍Python编程语言和使用Python进行科学计算的方法，主要包含以下内容： Python：基本数据类型、容器（列表、元组、集合、字典）、函数、类 Numpy：数组创建、数组操作、数组数学、...线性代数运算：Numpy提供了丰富的线性代数运算函数，如矩阵乘法、求解线性方程组、特征值计算等。...元素级别 NumPy提供了许多在数组元素级别进行数学运算的函数，例如加法、减法、乘法、除法、幂运算等。这些函数会对数组中的每个元素进行相应的数学计算，并返回一个新的数组作为结果。...矩阵乘法 import numpy as np matrix1 = np.array([[1, 2], [3, 4]]) matrix2 = np.array([[5, 6], [7, 8]]) #...矩阵乘法 result = np.matmul(matrix1, matrix2) # 或者使用 @ 运算符 # result = matrix1 @ matrix2 print(result) 输出结果为

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深度学习：张量介绍

矩阵乘法请记住，矩阵是向量的集合。相同的操作适用于向量，但在涉及行和列时还有一些规则需要注意。...通过这个视图，就可以清楚如何在矩阵上执行点积。发生乘法的唯一方法是第一个矩阵中的行数与第二个矩阵中的列数匹配。...在上图中，很明显，左侧矩阵中的每个向量（或行）都乘以第二个矩阵中的每个向量（或列）。因此，在此示例中，A 中的每个向量必须与 B 中的每个向量相乘，从而产生 16 个点积。...由于点积是通过按元素相乘然后求和来执行的，因此首先发生的事情是每个矩阵与其相应的矩阵相乘。当这种情况发生时，矩阵乘法会导致矩阵中的每个向量与其他向量执行点积。从某种意义上说，它就像一个嵌套的点积。...，现在可以使用 matmul 或 @ 执行张量乘法。

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python+numpy：基本矩阵操作

)) # # # numpy矩阵的元素索引方式可以用于改变或者选择矩阵不同行的元素（不仅仅是同一列的数据） # a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9], [10,...# 如果输入为整形，则会给数据的类型定义为int64 # matrix1 = np.array([1,2,3]) # print(matrix1.dtype) # # 如果输入的数据为小数点，则会给数据类型定义为...=np.int8) # print(matrix4.dtype) # # 当数据本身和指定的数据类型不符合时,会将数据转化成指定的数据类型，有可能会发生溢出 # matrix5 = np.array([...，数据类型不改变，因此，需要注意溢出现象等 # print(devide1) # print(devide2) # # # 矩阵的两种向量乘法（使用dot） # x = np.array([[1,2],...# 将一个矩阵或者向量进行维度的调整 x1 = np.array([1,2,3]) y1 = np.array([1,2]) # 实现x1和y1转置的矩阵乘法，可以先将y1变成列向量 print(np.multiply

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【C++】开源：Eigen3线性代数模板库配置使用

title=Main_Page Eigen3 是一个开源的 C++ 模板库，用于线性代数和数值计算。...4.平台无关性：Eigen3 是一个纯模板库，不依赖于任何特定的硬件或操作系统，因此可以在多个平台上使用和移植。...6.兼容性：Eigen3 支持 C++11 或更高版本的编译器，并且与其他常见的 C++ 库和框架（如 STL、Boost 等）兼容。 2....7, 8; // 矩阵加法 Eigen::MatrixXd result = matrix1 + matrix2; std::cout << "Matrix Addition:\n"...<< result << std::endl; // 矩阵乘法 result = matrix1 * matrix2; std::cout << "Matrix Multiplication

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PyTorch核心--tensor 张量！！

下面从3个方面做一共总结：张量的概念张量的原理张量的操作张量的概念 1. 张量的定义张量是一种多维数组，它可以是标量（零维数组）、向量（一维数组）、矩阵（二维数组）或具有更高维度的数组。...在PyTorch中，张量是tensor.Tensor 的实例，可以通过不同的方式创建，如直接从Python列表、Numpy数组或通过特定函数生成。...变为(3, 8) 张量的原理 PyTorch中的张量是基于Tensor类实现的，它提供了对底层存储的抽象。...数学运算 # 加法 result_add = tensor_3d + 2 # 乘法 result_mul = tensor_3d * 3 # 矩阵乘法 matrix_a = torch.rand((...广播广播是一种自动扩展张量的操作，使得形状不同的张量可以进行逐元素的数学运算。

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矩阵快速幂小结

}, & \dots & \dots \\ a_{31}, & \dots & \dots \\ a_{41} & \dots & a_{nm} \end{bmatrix} $$ 运算这里只讲加法减法和乘法...，其他的例如矩阵求逆等与本文内容出入较大，有兴趣的可以自己学习加法注意，只有行列均相同的矩阵才有加法！...乘法这才是重点！！两个矩阵能进行乘法的前提条件是：一个矩阵的行数等于另一个矩阵的列数形式化的来说，若$A$是$i \times k$的矩阵，那么$B$必须是$k \times j$的矩阵！...矩阵乘法不满足交换律！..._{n} + f_{n - 1} \\ f_{n} \end{bmatrix} $$ 观察一下，上面的一项需要用到$f_{n}$和$f_{n - 1}$，下面的一项只需要用到$f_n$ 同时结合上面的矩阵乘法的定义

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NumPy 学习笔记（一）

例如矩阵乘法、换位、加法等 NumPy 数组：　　1、NumPy 提供最重要的数据结构是一个称为 ndarray 的 N 维数组类型。...（嵌套）序列； dtype 为数组的数据类型，可选；copy 可选，默认为true，表示对象是否被复制；order 里 C（按行）、F（按列）或A（任意，默认）； subok 默认情况下，返回的数组被强制为基类数组...] # 输出对象的内存信息 print(arr.flags) 4、数组的简单运算：　　　　　　大部分数学运算均只对在相应元素进行，如运算四则运算加减乘除，并且运算支持广播　　　　　　（即不同形状的数组如果符合某种条件则可以进行运算...若要进行矩阵乘法则需要函数 dot() 或运算符 @ import numpy as np arr_one = np.array([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]) arr_two =...= ", arr_one < arr_two) print("arr_one ** 2", arr_one ** 2, sep=" = ") # @ 可以用于矩阵乘法 print("matrix_product

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码农眼中的数学之～矩阵专栏（附Numpy讲解）

矩阵：是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。...不影响阅读的) Numpy有专门的矩阵函数（np.mat），用法和 ndarray差不多，我们这边使用经常使用 ndarray类型，基础忘记了可以去查看一下：Numpy基础扩展：矩阵的加法运算满足交换律...矩阵乘法还是要用 LaTex演示一下的，不然有些朋友可能还是觉得比较抽象：（大家有什么好用的LaTex在线编辑器可以推荐的）拿上面那个方程组来演示一下： image.png 两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵...： A+B=B+A 矩阵的乘法满足结合律和对矩阵加法的分配律：结合律： (AB)C=A(BC) 左分配律： (A+B)C=AC+BC 右分配律： C(A+B)=CA+CB 矩阵的乘法与数乘运算之间也满足类似结合律的规律...([[ 0.5 , -0.5 ], [-0.25, 0.75]]) # A^TA.T matrix([[3, 1], [2, 2]]) # *默认就是矩阵乘法A * A matrix

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人工智能AI（5）：线性代数之矩阵、线性空间

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，详细的定义可以参考人工智能AI（2）：线性代数之标量、向量、矩阵、张量。...1 矩阵运算矩阵运算在科学计算中非常重要，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。...加法矩阵的加法满足下列运算律(A，B，C都是同型矩阵)：应该注意的是只有同型矩阵之间才可以进行加法。减法数乘矩阵的数乘满足以下运算律：矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算。...转置把矩阵A的行和列互相交换所产生的矩阵称为A的转置矩阵，这一过程称为矩阵的转置矩阵的转置满足以下运算律：乘法两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。...如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵，它们的乘积C是一个m×p矩阵，它的一个元素：并将此乘积记为: 例如：矩阵的乘法满足以下运算律：结合律：左分配律：右分配律：矩阵乘法不满足交换律。

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C语言实现一个简单矩阵函数包

两个矩阵的加法。...//完成两个矩阵加法运算 void Add(int row, int column) { int l_matrix[row][column]; int r_matrix[row][column];...printf("}\n"); } } 两个矩阵的乘法。...//完成两个矩阵的乘法运算 void Mul(int row, int column) { int l_matrix[row][column]; int r_matrix[column][row];...); } } printf("}\n"); } } 一个矩阵和一个常数的乘法。

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【干货】深度学习中的线性代数

请注意，向量也是一个矩阵，但只有一行或一列。在黄色图片的例子中的矩阵也是2×3维的矩阵（行*列）。下面你可以看到矩阵的另一个例子及其符号： ?...下图显示了的乘法例子： ? 2.矩阵向量乘法（Matrix-Vector Multiplication）将矩阵与矢量相乘可以被认为是将矩阵的每一行与矢量的列相乘。...3.矩阵 - 矩阵加法和减法（ Matrix-Matrix Addition and Subtraction）矩阵与矩阵加法和减法相当简单直接。...4.矩阵 - 矩阵乘法（Matrix-Matrix Multiplication）如果你知道如何将一个矩阵乘以一个向量，那么将两个矩阵相乘并不困难。...▌矩阵乘法属性（Matrix Multiplication Properties） ---- 矩阵乘法有几个属性，我们将在下面逐一讨论。

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码农眼中的数学之～矩阵专栏（附Numpy讲解）

～数学基础 Numpy基础：小白眼中的AI之～Numpy基础 2.1.矩阵的定义矩阵：是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。...NumPy 来演示一下矩阵加法（不懂代码的直接看结果，不影响阅读的) Numpy有专门的矩阵函数（np.mat），用法和 ndarray差不多，我们这边使用经常使用 ndarray类型，基础忘记了可以去查看一下...：Numpy基础扩展：矩阵的加法运算满足交换律：A + B = B + A (乘法不行) import numpy as np # 创建两个集合 A = np.arange(1,10).reshape...： A+B=B+A 矩阵的乘法满足结合律和对矩阵加法的分配律：结合律： (AB)C=A(BC) 左分配律： (A+B)C=AC+BC 右分配律： C(A+B)=CA+CB 矩阵的乘法与数乘运算之间也满足类似结合律的规律...A.I matrix([[ 0.5 , -0.5 ], [-0.25, 0.75]]) # A^T A.T matrix([[3, 1], [2, 2]]) # *默认就是矩阵乘法

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【数据结构】数组和字符串（十）：稀疏矩阵的链接存储：十字链表的矩阵操作（加法、乘法、转置）

但是对于特殊矩阵，如对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵和稀疏矩阵等, 如果用这种方式存储，会出现大量存储空间存放重复信息或零元素的情况，这样会造成很大的空间浪费。...由于只有主对角线上有非零元素，只需存储主对角线上的元素即可。三角矩阵：指上三角或下三角的元素都为零的矩阵。同样地，只需存储其中一部分非零元素，可以节省存储空间。...【数据结构】数组和字符串（四）：特殊矩阵的压缩存储：稀疏矩阵——三元组表 4.2.3三元组表的转置、加法、乘法、操作【数据结构】数组和字符串（七）：特殊矩阵的压缩存储：三元组表的转置、加法、乘法操作...矩阵加法 SparseMatrix* matrixAddition(SparseMatrix* matrix1, SparseMatrix* matrix2) { if (matrix1->rows...打印稀疏矩阵 printf("\nSparse Matrix 2:\n"); printSparseMatrix(matrix2); // 矩阵加法 SparseMatrix

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稀疏矩阵之 toarray 方法和 todense 方法

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