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正交基

4、规范正交基 定义了内积的实向量空间 称为n维欧几里得空间(Euclidean space),在 中, (1)由单位向量构成的正交组叫做规范正交组(或标准正交组); (2)称含有n个向量的规范正交组...为 的一个规范正交基(或标准正交基),即满足 例如 为 的一个规范正交基。...同理 也为 的一个规范正交基。...5 求规范正交基的方法 设 是向量空间V的一个极大无关组,要求V的一个规范正交基,就是找一组两两正交的单位向量 使 与 等价,这样一个问题,称为把 这个极大无关组规范正交化...(2)单位化,取 那么 为V的一个规范正交基 上述由线性无关向量组 构造出的正交向量组 的过程称为斯密特正交化过程。

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    文章目录 一、线性规划求解 二、根据非基变量的解得到基变量解 三、基解 四、基可行解 五、可行基 一、线性规划求解 ---- 在上一篇博客 【运筹学】线性规划数学模型 ( 求解基矩阵示例 | 矩阵的可逆性...; 基矩阵 B -> 非基变量解 O -> 基变量解 B^{-1}b : 基解最根本是先确定基矩阵 B , 确定 基矩阵 B 之后 , 就可以将变量分为基变量 和 非基变量 , 此时将非基变量取值为零矩阵...O , 得到基变量的解 B^{-1}b ; 基解 X_B 是由基矩阵 B 唯一确定的 ; 只要给定基矩阵 , 就可以唯一确定基解 ; 基解个数 : 一个线性规划中的基解个数 , 就是基矩阵可数...C_n^m 个 ; 可行解有无穷多个 , 基解是有限个 , 如果一个解既是基解 , 又是可行解 , 那么称该解是基可行解 ; 基解个数是有限的 , 基可行解 是 基解 与 可行解 的交集 , 基可行解的个数必然也是有限的..., 迭代查找最优解 , 将搜索范围从无限个可行解 , 变成了有限个基可行解 ; 五、可行基 ---- 可行基 : 基可行解 对应的 基矩阵 B , 就是 可行基 ; 使用 X_B = B^{-

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