本次文章的大纲： 1----线性学习器之感知机 2----非线性学习器之Mercer定理 3----常用损失函数分析 1----线性学习器 1-1----感知机 这个感知机算法是1956 年提出的，年代久远...感知机 定理 Novikoff 定理 如果分类超平面存在，仅需在序列S 上迭代几次，在界为(2R/r)^2的错误次数下就可以找到分类超平面，算法停止。...感知机分类的伪代码形式 2---非线性学习器 2-1----Mercer定理 定理 Mercer 定理 如果函数 是Rn × Rn → R 上的映射。...那么如果 是一个有效核函数（也称为Mercer 核函数），那么当且仅当对于训练样例{x1; x2; ..... ; xn}，其相应的核函数矩阵是对称半正定的。...要理解这个Mercer 定理，先要了解什么是半正定矩阵，要了解什么是半正定矩阵，先得知道什么是正定矩阵.请查阅相关资料。
可幸的是，这个条件也是充分的，由Mercer定理来表达。 Mercer定理： 如果函数K是 ? 上的映射（也就是从两个n维向量映射到实数域）。...那么如果K是一个有效核函数（也称为Mercer核函数），那么当且仅当对于训练样例 ，其相应的核函数矩阵是对称半正定的。...Mercer定理表明为了证明K是有效的核函数，那么我们不用去寻找 ，而只需要在训练集上求出各个 ，然后判断矩阵K是否是半正定（使用左上角主子式大于等于零等方法）即可。...许多其他的教科书在Mercer定理证明过程中使用了 范数和再生希尔伯特空间等概念，但在特征是n维的情况下，这里给出的证明是等价的。
CAP定理是分布式系统设计中最基础、最关键的理论，CAP定理又称CAP原则，指的是在一个分布式系统中，Consistency（一致性）、 Availability（可用性）、Partition tolerance
在数论中，欧拉定理也叫费马-欧拉定理，是一个关于同余的性质，欧拉定理表明，若n,a为整数，且n,a互质，则 image.png 证明： 1~n中与n互质的数按照顺序排布为x1,x2,...xφ(n)...*xφ(n)}≡x1*x2*x3...xφ(n)(modn) 也即a^φ(n)≡1（modn） 费马定理： a是不能被质数p整数的正整数 a^(p-1)≡1（modp） 因为φ(p)=p-1.
中国剩余定理 问题 求解同余方程组 ?...m_1,m_2,m_3...m_k m1,m2,m3...mk为两两互质的整数 求x的最小非负整数解 定理...i]+b[i])%b[i];//x要为最小非负整数解 ans=(ans+tp*x*a[i])%lcm; } return (ans+lcm)%lcm; } 扩展中国剩余定理
这样的话，数据大一些，组数多一些，可能就要Tle，所以可以想到用唯一分解定理，但是那是适用于分解成素因数，要怎么转化呢？ 这就需要用到了约数个数定理。...约数个数定理 对于一个大于1正整数n可以分解质因数： 则n的正约数的个数就是 。 其中a1、a2、a3…ak是p1、p2、p3，…pk的指数。 （在证明上自己自行百度搜索就可以了。...约数和定理 对于一个大于1正整数n可以分解质因数：n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak, 则由约数个数定理可知n的正约数有(a₁+1)(a₂+1)(a₃+1)…(ak+1)个， 那么n...来看一下这个定理：设正整数n有素因子分解 n =（p1^α1）*（p2^α2）*（p3^α3）* .......
中心极限定理 中心极限定理（Central Limit Theorem）则说明了在一定条件下，大量相互独立随机变量之和经过适当标准化后，其分布将近似于正态分布。...这一定理强调的是样本均值的分布特性，而不是单个随机变量的分布特性。中心极限定理有多个版本，包括棣莫弗-拉普拉斯定理、列维-林德伯格定理等。...中心极限定理在多元正态分布及其重要性质的研究中也有应用。例如，列维-林德伯格中心极限定理和指数分布的收敛性都是中心极限定理的重要应用之一。...通过实际模拟数据的形式，形象地展示中心极限定理是如何发挥作用的。这种方法可以帮助理解中心极限定理的基本概念及其实际应用。 中心极限定理还可以用于求解概率分布问题。...中心极限定理的数学基础进一步说明了这一点。林德伯格-莱维中心极限定理表明，只要样本量足够大，独立同分布的随机变量之和就将近似于正态分布。
中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem，CRT）又称孙子定理，是数论中的一个定理。 古典数学问题：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？..., a % b) x, y = y, (x - a // b * y) return x, y, q def chinese_remainder(pairs): """中国剩余定理
CAP定理的发展1985年Lynch证明了异步通信中不存在任何一致性的分布式算法（FLP Impossibility）。...2002年，Lynch与Gilbert证明了Brewer猜想，论文链接(可访问).什么是CAP定理在分布式系统中CAP定理是一个基础定理，证明了在分布式系统中不可能同时获得以下三个属性。
将顶点进行排序，去掉度m最大的点，依次让其后m个数减1，若后面的某个顶点出现负数的情况或后面的数的个数少于最大的度 #include<stdio.h> #inc...
CAP定理指出，在分布式系统（共享数据的互连节点的集合）中，在写/读对中，您只能获得以下三个保证中的两个：一致性，可用性和分区容错性他们必须被牺牲。
但「CP 或者 AP」 并不是绝对的选择题，CAP定理是我们在设计一个分布式系统之初时的一个有益参考， 它让我们在设计系统的时候不必浪费时间去寻求理论上都达不成的目标。...话说， 我们可以做到CAP定理下的CA吗？ 嗯！
文章目录 一、组合存在性定理 二、Ramsey 定理内容概要 一、组合存在性定理 ---- 组合存在性定理 主要有三个定理 , 有限偏序集分解定理 , Ramsey 定理 , 相异代表系存在定理 ; 1...有限偏序集分解定理 : 偏序集 中 , 最大链长度是 n , 则该偏序集至少可以分解成 n 条不相交的反链 ; 偏序集 定理 : 该定理是 鸽巢原理的推广 , 该推广本质上是判定某种组合配置的存在性 ; 3....相异代表系存在定理 : Hall 定理 ; 二部图 : 图的节点分为 X , Y 两个部分 , X 集合内部没有边 , Y 集合内部没有边 , 边都是从 X 集合连接到 Y 集合 ;...---- 鸽巢原理 : 简单形式 一般形式 在鸽巢原理的基础上进行推广 , 得到 Ramsey 定理 ; Ramsey 定理 : 简单形式 小 Ramsey 数 一般形式 Ramsay 数已知结果
埃拉托色尼筛法 基本素数判别法： 正整数n是素数，当且仅当他不能被任何一个小于sqrt(n) 的素数整除 定理： 如果m是一个合数，那么n一定有一个不超过sqrt(n)的素因子 推论： 如果n是一个合数
欧几里得定理: gcd(a, b) = gcd(b, a%b) 证明： 我们首先约定：m = gcd(a,b) , n = gcd(b, q) , a = b*p +q。...a:gcd(b, a%b); } 拓展欧几里得定理： ?
在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理 在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。...裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）： ax + by = m 有解当且仅当m是d的倍数。...因此对于多项式整环也有相应的裴蜀定理。 证明： (1)若b=0,则(a,b)=a.这时定理显然成立。 (2)若a,b不等于0. ...推广： 以上定理可推广到n个，n≥2 如1st IMO 1959第1题：证明对任意自然数n，(21n+4)/(14n+3)为既约分数。...证明：很容易看出3(14n+3)-2(21n+4)=1，由裴蜀定理，21n+4与14n+3互质，故(21n+4)/(14n+3)为既约分数。Q.E.D.
1.奈奎斯特定理 奈奎斯特定理又称奈氏准则，它指出在理想低通（没有噪音、带宽有限）的信道中，极限码元传输率为2WBaud。其中，W是理想低通信道的带宽，单位是HZ。...对于采样定理：在通信领域带宽是指信号最高频率和最低频率之差，单位是HZ。...另外，采样信息又称为奈奎斯特定理。 2.香农定理 香农定理给出了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限数据传输速率，当用此速率进行传输时，做到不产生误差。...4）香农定理得出的为极限信息传输速率，实际信道能达到的传输速率要比它低不少。...从香农定理可以看出，若信道带宽W或信噪比S/N没有上限（实际的信道当然都是不可能这样的），那么信道的极限传输速率也就没有上限。
思想 矩阵树定理：对于一个无向图 ，它的生成树个数等于其基尔霍夫矩阵任何一个 阶主子式的行列式的绝对值。 度数矩阵 ：是一个 的矩阵，其中 号点的度数。
我仔细看了2个题目都比较水，所以我就简单写了一下，不要建议哦，彦祖们 完美数 英雄哥，在博客中的解法就是一个完美数的解法，哈哈 bool checkPerfe...
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